直流电动机反电势对双闭环系统起动特性的影响

1、直流电动机反电势对双闭环系统起动特性的影响转速、电流双闭环调速系统具有优良的动、静态品质，因此在调速系统中获得了广泛的应用。其设计方法在大量的资料中都已有祥尽分析，本文主要讨论直流电动机反电势对恒流起动过程的影响。转速、电流双闭环调整系统的原理图如图1所示。图1中，ST为转速调节器（PI），设其传递函数为；LT为电流调节器中（PI），设其传递函数为；图1转速、电流双闭环调速系统原理图晶闸管触发和整流装置可以看成一阶惯性环节，设其传递函数为：；SF为测速发电机，设其传递函数为（伏/转/分）；电流反馈系数为（V/A）；转速、电流双闭环调速系统的动态结构图如图2所示。 IdUdUgiUgn-Ufi-

2、EN图2转速、电流双闭环调速系统的结构图 图2中，Ton为转速环给定值与反馈的滤波时间常数。Toi为电流环给定值与反馈的滤波时间常数。首先分析将电流环校正成典型系统的情况。在这种情况下，通常取i=Tl, Ki=(TlR)/(2KsTi),式中TiTs+Toi 为电流环小时间常数之和。在系统突加给定值Ugn时，ST输出饱和限幅值Ugim,转速环相当于开路。为研究在起动过程中Id的变化规律，将反电势E的综合点前移，等效结构图如图3所示。Ugim-Ifz图3电流环等效结构图代入有关参数，将图3简化为图4。从图4可以看出利用PI调节器将电流内环校正成了典型系统。其传递函数为：Ugim-图4电流环等效结

3、构图Ifz因为只是调速系统中的小参数，故可忽略高次项或忽略其一半，这样电流环的等效传递函数可以简化成下列两种形式：若以Id为输出量，图4结构图可画成图5形式。设Ifz=0，则：Ugim- IfzId-图5以L为输出量的动态结构图因为2TiTm，2(TmTl+2TmTi)，故可在式（2）中略去。静态增益为：Tm/(Tm+2Ti),令Ugim/=Igim,Ugim(S)= Ugim/S,则由式（2）可写出Idg(S)的表达式为：（3）对式（3）进行拉氏变换，idg(t)=,其响应曲线如图6所示。图6idg(t)的响应曲线10Ti0由于设计时用电流调节器（PI）的零点抵消了系统的大时间常数极点，所以

4、电枢电流上升很快，上升时间仅取决于电流环小时间常数之和Ti.但其稳态值小于给定值，这正是考虑电流电动机反电势的作用的结果。由图4可以看出，若不考虑直流电动机反电势的影响，即等效结构图的外反馈通路断开，此时电流开环传递函数中有一积分因子，故对阶跃输入的稳态误差为零。若考虑反电势的影响，则其等效结构图如图（5），因此时电流环的开环传递函数中无积分因子，所以必然存在稳态误差。但由于： （5）若TlTi式（5）可写成（6）式（6）表明，将电流环大惯性环节近似地当作积分环节处理，则无稳态误差。可见，若电流环两个时间常数相差较大时，稳态误差是不会很大的。由图（4），可以写出E(s)的表达式为：（7）对（7

5、）式两边取拉氏反变换，因为，故有：在恒流升速间段，进入稳态后，转速和反电势都隋时间线性增加。Ifz作用时，根据图（5）可直接写出：由式（1）上式可简化为：因为，故式（10）中的2Ti略去，静态增益为，设Ifz为常数，则IFZ，（11）对式（11）进行拉氏变换：Ugim与Ifz共同作用时，=+ 进入稳态后，+有载起动比无载起动时的稳态电流略大一些，但不会超过Igim.这是因为有载起动时，反电势的上升率比空载时小，所以对稳态电流的影响也要小一些。=+- (14)对式（14）两边取拉氏反变换并整理得：+进入恒流升速阶段后，因，e(t) (15) (16)式（16）表明，转速在恒流升速阶段随时间线性增加，一直到为止。此后转速超调，ST退饱和。设上升时间为tr,则（17）式中：Ied为直流电动机的额定电流；为直流电动机的允许过载倍数；上面主要讨论了将电流环校正成典型系统时，电动机反电势对系统跟随特性的影响。由式（12），稳态误差 (18)UgimId图7按典型系统校正的电流环等效结构图可见进入稳态后，若（），则电机反电势引起的稳态误差ess0,在工程计算中完全可以不考虑反电