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文档简介

1、 相似三角形的判定导学案【学习目标】1掌握“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法2能够运用三角形相似的条件解决简单的问题【学习重点】三角形相似的判定方法“两角对应相等，两个三角形相似”【学习难点】三角形相似的判定方法的运用 【学习过程】温故互查判定三角形相似的方法有哪些？自主探究 1.观察你与老师的直角三角尺(300与600) ,会相似吗？ 2.这两个三角形的三个内角的大小有什么关系？3.三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？4.画 ，使三个角分别为60，45, 75 同桌分别量出两个三角形三边的长度；同桌这两个三角形相似吗?即： 如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等

2、，那么这两个三角形_猜想: 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形【归纳】三角形相似的判定方法3 如果一个三角形的两个角与另一个三角形两个角对应相等，那么这两个三角形相似ABCDPO自学例题 例1弦AB和CD相交于0内一点P,求证:PAPB=PCPD）例2 已知：如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DFAE于F，若AB=4，AD=5，AE=6，求DF的长（分析：要求的是线段DF的长，观察图形，我们发现AB、AD、AE和DF这四条线段分别在ABE和AFD中，因此只要证明这两个三角形相似，再由相似三角形的性质可以得到这四条线段对应成比例，从而求得DF的长由于这两个

3、三角形都是直角三角形，故有一对直角相等，再找出另一对角对应相等，即可用“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法来证明这两个三角形相似）自我检测1 、填一填（1）如图3，点D在AB上，当 时， ACDABC。（2）如图4，已知点E在AC上，若点D在AB上，则满足 条件 ，就可以使ADE与原ABC相似。ABDC图 3 ABCE图 42已知：如图，1=2=3，求证：ABCADE3下列说法是否正确，并说明理由（1）有一个锐角相等的两直角三角形是相似三角形；（2）有一个角相等的两等腰三角形是相似三角形能力提升1 、在ABC和ABC中，如果A80，C60，A80，B40，那么这两个三角形是否相似？为什么？2、已知：如图，ABC 的高AD、BE交于点F求证：3已知：如图，BE是ABC的外接圆O的直径，CD是ABC的高（1）求证：ACBC=BECD； （2）若CD=6，AD=3，BD=8，求O的直径BE的长【课堂检测】1.如图，ABC中， DEBC，EFAB， 试说明 ADEEF

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