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文档简介

1、2.3.2 离散型随机变量的方差学习目标 1理解随机变量方差的概念；2掌握几种分布的方差学习重难点：离散型随机变量的方差、标准差；比较两个随机变量的期望与方差的大小，从而解决实际问题学习过程 一、复习复习1：若随机变量，则 ；又若，则 复习2：已知随机变量的分布列为 ：01P且，则 ； 二、新课导学探究：要从两名同学中挑出一名，代表班级参加射击比赛，根据以往的成绩纪录，第一名同学击中目标靶的环数，第二名同学击中目标靶的环数，其中，请问应该派哪名同学参赛？新知1：离散型随机变量的方差：当已知随机变量的分布列为 时，则称 为的方差， 为的标准差意义：随机变量的方差与标准差都反映了随机变量取值的 越

2、小，稳定性越 ，波动越 新知2：方差的性质：当均为常数时，随机变量的方差 特别是：当时， ，即常数的方差等于 ；当时， ，即随机变量与常数之和的方差就等于这个随机变量的方差 ；当时， ，即随机变量与常之积的方差，等于常数的 与这个随机变量方差的 .新知3：常见的一些离散型随机变量的方差：（1）单点分布： ；（2）两点分布： ；（3）二项分布： 典型例题例1已知随机变量的分布列为：0123450.10.20.30.20.10.1求和 练习1已知随机变量的分布列：P求 小结：求随机变量的方差的两种方法：列出分布列，求出期望，再利用方差定义求解；借助方差的性质求解. 例2随机抛掷一枚质地均匀的骰子，

3、求向上一面的点数的均值、方差和标准差练习2运动员投篮时命中率（1）求一次投篮时命中次数的期望与方差；（2）求重复次投篮时，命中次数的期望与方差例3设，且，则与的值分别为多少？练习3若随机变量 ，则 ；又若，则 例4 有甲、乙两个单位都愿意用你，而你能获得如下信息：甲单位不同职位月工资/元1200140016001800获得相应职位的概率0.40.30.20.1乙单位不同职位月工资/元1000140018002000获得相应职位的概率0.40.30.20.1根据工资待遇的差异情况，你愿意选择哪家单位？思考：若认为自已的能力很强，应选择 单位；若认为自已的能力不强，应该选择 单位练习4甲、乙两名射

4、手在同一条件下射击，所得环数的分布列是6789100.160.140.420.10.180.190.240.120.280.17根据环数的期望和方差比较这两名射击队手的射击水平 当堂检测 1已知离散型随机变量的分布列为01PA B C D 则等于（ ）2已知，且，那么的值为 ( ) A B C D 3已知随机变量服从二项分布，则的值为（ ）A B C D 课后作业：1.随机变量满足，其中为常数，则等于（ ）A B C D 2的值为 ( ) A无法求 B C D 3已知随机变量的分布为，则的值为（ ）A6 B9 C 3 D4 4已知随机变量服从二项分布，且=6，=3，则的值为 5设随机变量可能取值为0，1，且满足，则= 6. 已知随机变量的分布列为 ：01P且，则 7设一次试验成功的概率为，进行了100

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