秋季学期工程力学习题及答案

1、秋季学期工程力学习题及答案一、单项选择题（20分，共 10 题，每小题 2 分）1. 大小相等的四个力，作用在同一平面上且力的作用线交于一点C，试比较四个力对平面上点O的力矩，哪个力对O点之矩最大(B )。A. 力P1B. 力P2C. 力P3D. 力P2. 三力平衡定理是（A ）A. 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点B. 共面三力若平衡，必汇交于一点C. 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡3. 有一平面汇交力系，其力多边形如图所示，以下结论中哪个是正确的?(B )A. 该力系是不平衡力系B. 该力系是平衡力系C. F4为力系的合力D. 对角线矢量OA为力系的合力4. 若已知力偶(F1，

2、F1)与力偶 (F2，F2)中的力F1=F2=200N，则此二力偶的矩(C )。A. 相等B. 不相等C. 可能相等D. 以上都不正确5. 如图所示平板，其上作用有两对力Q1和Q2及P1和P2，这两对力各组成一个力偶，现已知Q1=Q2=200N，P1=P2=150N，那么该平板将（C ） A. 左右平移B. 上下平移C. 保持平衡D. 顺时针旋转 6. 指出图中的二力构件是（B ）A. AB杆B. BC杆C. CD杆D. 没有二力杆7. 如题图所示，起吊机器时，通常采用两个吊环螺栓，称为起吊角，若角有三种情况供你选择，合理的选择是（A ）。A. 90B. 90C. 908. 如图所示的四种支架

3、都由杆 AB 和 BC 构成， A 、 B 、 C 三点都是铰接，在 A 点悬挂重量为 G 的重物，若不计杆的自重，杆 AB 受力最小的是（ D）。A. 图 aB. 图bC. 图 dD. 图 b9. 如图所示的三种情况，若不计梁的自重和摩擦，各力偶对 O 点的矩和各力偶对 x 、 y 轴的投影分别是（B ）。A. 不相同的相同的B. 各力偶对 O 点的矩是不相同的C. 各力偶对 x ， y 轴的投影是相同的D. 以上都不正确10. 如图所示的三个力系，它们的三力的大小相等，都汇交于一点，且各力都不等于零，能平衡的力系是（A ）。A. 图bB. 图cC. 图aD. 图b和图cE. 都平衡F. 以

4、上都不正确二、判断题（20分，共 10 题，每小题 2 分）1. 作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反(对 )。2. 只要平面力偶的力偶矩保持不变，可将力偶的力和臂作相应的改变，而不影响其对刚体的效应。 （对）3. 作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。对4. 已知一刚体在5个力作用下处于平衡，若其中4个力的作用线汇交于O点，则第5个力的作用线必过O点(对)。5. 力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形(对)。6. 在理论力学中只研究力的外效应。 （

5、对）7. 作用在同一刚体上的两个力，使刚体处于平衡的必要和充分条件是；这两个力大小相等、方向相反、沿同一条直线(对)。8. 力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。 （对）9. 在理论力学中只研究力的外效应(对)。10. 同一个平面内的两个力偶，只要它们的力偶矩相等，这两个力偶就一定等效。 （对）三、填空题（10分，共 5 题，每小题 2 分）1. 所谓平衡，就是指物体在力的作用下相对于惯性参考系保持_静止或作匀速直线运动_ 。2. 二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是 _前者作用在同一刚体上；后者分别作用在两个物体上_ 。3

6、. 4 作用在刚体上的两个力等效的条件是 _等值、同向、共线_ 。4. 二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是 _前者作用在同一刚体上；后者分别作用在两个物体上_ 。5. 已知力 F 沿直线 AB 作用，其中一个分力的作用与 AB 成 30 角，若欲使另一个分力的大小在所有分力中为最小，则此二分力间的夹角为 _90 _ 度。四、作图题（8分，共 2 题，每小题 4 分）1. 重力为 P 的圆球放在板 AC 与墙壁 AB 之间，如图 a 所示。设板 AC 重力不计，试作出板与球的受力图。解 ： 先取球为研究对象，作出简图。球上主动力 P ，约束反力有 F ND 和

7、 F NE ，均属光滑面约束的法向反力。受力图如图 (b) 所示。 再取板作研究对象。由于板的自重不计，故只有 A 、 C 、 E 处的约束反力。其中 A 处为固定铰支座，其反力可用一对正交分力 F A x 、 F B y 表示； C 处为柔索约束，其反力为拉力 F T ； E 处的反力为法向反力 F NE ，要注意该反力与球在处所受反力 F NE 为作用与反作用的关系。受力图如图 (c) 所示。2. 图（ a ）所示为一起重机支架，已知支架重量 W 、吊重 G 。试画出重物、吊钩、滑车与支架以及物系整体的受力图。解 ： 重物上作用有重量 G 和吊钩沿绳索的拉力 F T 1 、 F T 2 (

8、 图 d ) 。吊钩受绳索约束，沿各绳上画拉力 F T 1 、 F T 2 ， F T 3 。（图 c ） 滑车上有钢梁的约束反力 F R 1 、 F R 2 及吊钩绳索的拉力 F T 3 （图 f ）。 支架上有 A 点的约束反力 F NA x 、 F NA y ， B 点水平的约束反力 F NB 及滑车滚轮的压力 F R 1 、 F R 2 ，支架自重 W （图 e ）。 整个物系作用有 G 、 W 、 F NB 、 F NA x 、 F NA y ，其余为内力，均不显示（图 b ）。 五、计算题（30分，共 3 题，每小题 10 分）1. 如图所示，水平梁 AB 用斜杆 CD 支撑， A

9、 、 C 、 D 三处均为光滑铰链联接。均质梁重 W1 ，其上放置一重为 W2 的电动机。不计杆 CD 的自重，试分别画出杆 CD 和梁 AB （包括电动机）的受力图。 解： (1) 取杆 CD 为研究对象 由于斜杆 CD 的两端为光滑铰链，自重不计，因此杆 CD 为二力杆，由经验判断，此处杆 CD 受压力，杆 CD 的受力如图 a 所示。(2)取梁AB（包括电动机）为研究对象, 它受有W1、W2 两个主动力的作用。梁在铰链D处受有二力杆CD给它的约束反力FD的作用。根据作用和反作用公理，FD与FD方向相反。梁受固定铰支座给它的约束反力的作用，由于方向未知，可用两个大小未定的正交分力FAx和F

10、Ay表示。梁AB的受力如图b所示。2. 杆 BA 与 BC 在 B 处用铰链连接，在 B 处挂一重为 Q 的物块，在 H 点作用一铅直力 P ， ED 间用一绳连接，系统放置在光滑的水平面上，如下图所示，不计各杆自重。分析各物体的受力情况。解法 1 设重力 Q 直接作用在铰链 B 的销钉上，且销钉与 AB 连接，此时可选 BC 杆为研究对象，画出其受力图如图 (b) 所示。再取 AB 杆带销钉为研究对象，其受力图如图 (c) 所示。解法 2 设 Q 仍作用在销钉 B 上，但销钉与杆 BC 连接，根据各约束性质得两根杆的受力图如图 (d) 、（ e ）所示。(1) 在方法 1 中， BC 杆只受

11、到 B 、 D 和 C 处的约束反力，没有主动力作用，且该杆是受三个力作用而处于平衡状态，满足三力平衡汇交定理，在方法 2 中由于 BC 杆受有主动力 Q 作用不宜用三力平衡汇交定理来确定各约束反力。 (2) 如果分别取构件 AB 、 BC 和销钉为研究对象，则它们的受力图分别为 AB 杆和销钉的受力图如图 (f) 、 (g) 所示，而 BC 杆的受力图仍如图 (b) 所示。3. 如图 所示，杆 AB 作用力偶矩 =8kN.m ，杆 AB 长为 1 m ， CD 长为 0.8 m ，试求 作用在杆 CD 上的力偶 M 2 使机构保持平衡。六、问答题（12分，共 4 题，每小题 3 分）1. 分

12、离体与受力图有什么不同？解： 若将我们所要研究的物体（即研究对象）从与它相联系的周围物体中分离出来，并单独画出，这就叫分离体（或叫隔离体）。若在分离体上画出它所受到的全部主动力与约束反力，这样的图形就叫做受力图，有的书上也称受力图为分离体图。2. 力矩与力偶矩有什么异同？解：力可以使物体平动，也可以使物体转动。力使物体平动的效应取决于力的大小和方向，而力矩就是力使物体绕矩心转动效应的度量。力偶只能使物体转动，力偶矩就是力偶使物体转动效应的度量。 力F对O点的矩，简称为力矩，用符号mO（F）表示，其中O点称为矩心。对平面力系（即各力作用线位于同一平面内的力系）来说，力矩是代数量。力使物体绕矩心作

13、逆时针转动者取正值；顺时针转动者取负值。可表示为mO（F）=Fh 其中F是力的力的大小，h是矩心O点到力F的作用线之间的距离。因此，力矩的大小一般来说与矩心的位置有关。 力偶用（F，F）来表示；力偶矩则用m（F，F）或简便地用m来表示。对于平面力系来说力偶矩也是代数量，且其正负号的规定与力矩相同。力偶中的两个力对同平面内一点的矩的代数和为一常量，即等于力偶矩，因此，力偶矩的大小与矩心的位置无关，所以力偶矩的记号m不用加下标，但力矩的记号mO（F）就一定要加下标。力矩与力偶矩的单位相同，即牛米。3. 画受力图时需注意些什么问题？解： 画受力图时应注意下述几点： （1）一般除重力和已给出的力外，物

14、体只有与周围其他物体相互接触或联结的地方才有力的相互作用。因此在画受力图时，除画出主动力和已给出的力外，应根据这些接触或联结的地方的约束类型画出相应的约束反力。 （2）约束反力应根据约束的类型画出，而不应该根据主动力去猜测。在画受力图时常会遇到如下两种情况：（a）若刚体是受三力作用而平衡时，则可根据三力平衡汇交定理，直接判断出约束反力的方向。不过，为了计算上的方便，也可根据约束的类型把约束反力分解为水平与铅垂的两个分力。 （b）若碰到二力构件，则约束反力应在两个受力点的连线上，这种约束反力应先画出。 （3）画刚体系整体的受力图时，内力不要画上。为了简便起见，也可不取分离体而在原图上画受力图。但若要画刚体系中某一个刚体的受力图时，则必须取分离体，然后再在分离体上画上该刚体所受到的各主动力与约束反力。4. 作受力图时，是否可以根据主动力即把约束反力的方向单凭直观确定出来？如图 a