科大概率模拟试题3套

1、模拟试题（一）1.单项选择题（以下四个选项中只有一个正确的，把满足条件的选项填在括号里。5题，每题4分，共20分）(1)设事件A=“某人活到70岁”，事件B=“某人活到80岁”，则AB=( )A “某人活到70岁 ” B “某人活到80岁”C “某人活到70岁或80岁” D “某人活到75岁”(2)一种彩券的中奖率为0.6，一个人购买了8张，此人最可能中( )张A 4 B 5 C 6 D 7(3)随机变量的分布如下表-10130.10.30.40.2则随机变量的分布为（ ）A-10130.10.30.40.2B-10130.10.30.40.2C0190.30.50.2D0190.30.40.

2、3(4)某玩具厂生产三种小动物玩具，小熊、小兔、小鹿的价格分别为6元、5元，7元；产量分别占总产量的0.7，0.2，0.1，则玩具的平均价格为（ ）A 5.6 B 5.7 C 5.8 D 5.9(5)一种纤维的纤度，抽取9根，测得纤度的均值，则期望的置信度为95%的置信区间为（ ）A B C D 以上都不对2.填空题（ 将正确的答案填在横线上。10题，每题4分，共20分）(1)某人抽取奖券中奖为止，现研究此人的抽取次数，则这个试验的样本空间为 (2) 袋中装有外形相同的3块巧克力和3块酥糖，从盒中任取两块，则3块都是巧克力的对立事件是 (3)袋中装有外形相同的3块巧克力和2块酥糖，从盒中任取两

3、块，则取出的两个块都是巧克力的概率为（ ）3/10(4)一个学生做四选一的试题，遇到两题都不会做，则他懵对这两道题的概率为 (5)一个学生射击，第一枪命中的概率为0.6，若第一枪命中则第二枪命中的概率为0.8，这个学生连续打两抢，两抢都命中的概率为 (6)若，则 (7)若，则 (8)若随机变量，则的标准差为 (9)若已知两个独立的随机变量的方差为，则 (10)设总体，是总体的一个样本，要检验，则使用的统计量是 3计算题（写出推理过程，计算步骤。4题，每题10分，共40分）(1)某条线路上的公共汽车每隔15分钟发一班车，某人来到车站的时间是随机的，问此人在车站至少要等6分钟才能上车的概率。*(2

4、)表示随机地在1-4的4个整数中取出的一个整数，表示在中随机的取出的一个整数值，求的联合概率分布，和、的边缘分布。(3)设总体的概率密度为，其中为未知参数，是来自总体的样本，是相应的样本观测值，求的最大似然估计值。*(4)一个香烟厂生产两种香烟，独立地随机抽取大小相同的烟叶标本，测得尼古丁含量的毫克数，实验室分别做了六次测定，记录数据如下：甲 25，28，23，26，29，22乙 28，23，30，25，21，27假设尼古丁含量服从正态分布且具有公共方差，对给定的，问这两种香烟的尼古丁含量有无显著差别？模拟试题（二）1.单项选择题（以下四个选项中只有一个正确的，把满足条件的选项填在括号里。5题

5、，每题4分，共20分）(1)甲乙两人独立破译密码，记A=“甲破译出”，B=“乙破译出”，则“密码被破译出”可表示为：A A+B B A-B C AB D B-A(2)将3枝不同的鲜花插到4个花瓶中，则3个花瓶中的花最多为一枝的概率为（ ） A B C D (3)设离散型随机变量的分布律为，则（ ） A 0 B 1 C D 不能确定(4)设随机变量，并且，则（ ）A B C D (5)一个水果篮中装有7个红苹果，3个青苹果，从中有摸出4个苹果，则其中恰有3个红苹果的概率为（ ） A B C D 2.填空题（ 将正确的答案填在横线上。10题，每题4分，共20分）(1) 投掷一颗均匀的骰子，A=“出

6、现的点数为偶数”，B=“出现的点数为偶数”，则A-B= (2)一个学生做四选一的试题，遇到两题都不会做，则他至少懵对一道题的概率为 (3)某人打靶，命中率为0.7，则他第三枪击中的概率为 (4)若为连续型随机变量，则 (5)若服从上的均匀分布，则 (6)若随机变量的分布律如下表-2-1010.150.250.20.4则 (7)若，则 *(8)设二维随机变量的联合分布律为 01011/41/31/21/2则 ， *(9)设随机变量与的相关系数为0.9，若，则与的相关系数为 (10)来自正态总体的容量为16的简单随机样本，测得样本均值，则的置信度为95%的置信区间是 （）3计算题（写出推理过程，计

7、算步骤。4题，每题10分，共40分）(1)某一车站，每天有大量汽车通过，设每辆汽车在一天的某段时间内出事故的概率为0.0001,在某天的该段时间里有1000辆汽车通过，试问出事故的次数不少于3的概率是多少？(2)设随机变量的分布律为：-2-1010.150.250.20.4求随机变量的分布律。(3)某人参加射击比赛，每人允许射击三次，每次一发子弹，约定全部不得0分，中一弹得20分，中两弹得60分，中三弹得100分，某人命中率为0.6，问他期望得多少分？(4)某地草莓根据长势估计每块地平均产量为310斤，收获时，随机收取了10块地，测得每块的实际产量值为，计算可得。若已知草莓产量服从正态分布，问

8、所估计是否正确（）。模拟试题（三）1.单项选择题（以下四个选项中只有一个正确的，把满足条件的选项填在括号里。5题，每题4分，共20分）(1)若,则（ ）成立 A A,B互斥 B C 未必为不可能事件 D 或(2)若随机变量在0，2上服从均匀分布，随机变量，则A 0 B 1 C 2 D 3(3)当随机变量的可能取值充满区间 ，则成为随机变量的概率密度A B C D (4)已知，则（ ）A B 8 C 16 D 17(5)对于正态总体的进行假设检验，如果在显著水平0.05下接受，那么在显著水平0.01下（ ）A 必接受 B 可能接受也可能不接受 C 必拒绝 D 不接受也不拒绝2.填空题（ 将正确的

9、答案填在横线上。10题，每题4分，共20分）(1)不放回的从一个装有2个小兔和8个小猫的箱子里随机掏出一只，直到2只小兔都取出为止，记录掏取的次数。则这个试验的样本空间为 (2)某人外出旅行，据天气预报，第一天下雨的概率为0.6，第二天下雨的概率为0.3，两天都下雨的概率为0.1，则至少有一天下雨的概率为 (3)某项考试学生抽签答题，已知10个考签中有3个难签，每位考生抽取一个，答后考签不放回，则第二个人选到难签的概率为 (4)一批零件100个，其中有5个次品，从中每次取一个零件检测，检测后都不放回，则第一次检测到正品后，第二次检测也是正品的概率为 (5)某学期有5门选修课，每门课被选到的机会

10、相同，3名学生独立选课，则他们选同一门课的概率为 (6)若连续性随机变量的分布函数为，则 *(7)若二维随机变量的联合分布如下表， 12312301/61/121/61/61/61/121/60则的边缘分布为 (8)一辆汽车在开往目的地的途中要经过4个交通岗，设在每个交通岗遇到红灯是相互独立的，其概率均为2/5，试求该汽车在途中遇到红灯数的数学期望为 ，方差为 *(9)设随机变量的数学期望为，方差为，则对任意的有 ,这个不等式称为切贝雪夫不等式。(10)设是取自正态总体的样本，为样本均值，则（ ）3计算题（写出推理过程，计算步骤。4题，每题10分，共40分）(1)设有7个数，其中4个负数，3个正数，从中任取2数做乘法，求两数乘积为正数的概率。(2)假设一部机器一天内发生故障的概率为0.2，机器发生故障时全天停止工作，若一周五个工作日内无故障，可获利10万元，发生一次故障仍可获利5万元，发生两次故障获利0元，发生故障的次数大于或等于3，则亏损2万元，求一周内平均利润是多少万元。(3)某商场为了了解居民对某商品的需求，调查了100家用户，得出每户每月平均需要量为10千克，方差为9，如果这种商品的供应1万户，对居民对该商品的平均需求量进行区间估计（）*(4)下表给出