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文档简介

1、79章,1、设随机变量,则下列说法中正确的是（ ）。,（A）(X1，X2)必服从二维正态分布；,（B） E(X1X2)=0,（C）,（D）,D,2、设总体X和Y相互独立且都服从正态分布,而X1 X2 X9和Y1 Y2 Y9分别是来自总体X和Y的简单随机样本,试求：,解 （1）根据题设条件知,（2）,（3）由t分布的构造方式,得到,即统计量U服从自由度为9的t分布；,（4）,对给定置信水平1-（0 1），,满足,即满足,的实数a,b(ab)有无穷多组，,当a= ,b= 时，就可使得的置信水平为1-的置信区间,的长度最短。,（用标准正态分布的分位点表示出所求的a,b即可。）,4、设总体X的概率密度

2、为,又x1 x2 xn为来自于总体X的样本值,则参数的极大似然估计,5、设总体XN(0,32), X1 X2 Xn为来自X的一个样本，,为样本均值。,设,解,1.,2.,6、设总体XN(0,32), X1 X2 Xn为来自X的一个样本，,为样本均值。,则DS2=_,解：,另外，,设X1,X2, ,Xn 是总体N(, 42)的样本.,试求:(1),(2),服从的分布；,服从的分布；,（3）令,求Y服从的分布,7、,解,由条件知，X1,X2, ,Xn 相互独立，同服从分布N(, 42),（1）,（2）,（3）,因为U与V相互独立，由t分布的定义知，,8、设总体X的概率密度为,x1 x2 xn为一组样本值(xi0, i=1,2, n). X1 X2 Xn是来自总体X的样本。求参数的极大似然估计值和极大似然估计量。,解：似然函数,令,得解,得参数的极大似然估计值为,得参数的极大似然估计量为,设X1,X2, ,Xn 是总体N(, 2)的样本.,9、,试求：,设X1,X2, ,Xn是总体N(,2)的样本. 已知,下列几个作为2的估计量中,较优的是( ),(A),(B),(C),(D),C,10、,设X1,X2, ,Xn是总体N(,2)的样本.当c= ( )时，,是2的无偏估

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