5.3图形变换的简单应用

1、,桃花坪中学 阳小梅,5.2 旋转,湘教版七年级下册,这种转动现象，有什么共同的特征？,形状和大小改变吗？,在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转,旋转不改变图形的大小和形状。,这个定点O 称为旋转中心,旋转角,旋转中心,在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。,A,o,B,转动的角AOB 称为旋转角,图形旋转的两个要素,如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕 着O点旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： 旋转中心是什么? 经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ 旋转角是什么？ AO与DO的长有什么关

2、系？BO与EO呢？ AOD与BOE有什么大小关系？,议一议,旋转中心是O,点D和点E 的位置,AO=DO BO=EO,AOD=BOE,AOD和BOE都是旋转角,B,A,C,O,D,E,F,一般地，旋转具有下述性质：,一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等.,O,P,P,钟表的分针匀速旋转一周需要60分. （）指出它的旋转中心； （）经过20分，分针旋转了多少度？,例题1.,旋转的画法1:,画ABC绕顶点A顺时针旋转45的,图形.,A,B,C,B,C,画法:,45,以A为顶点, AB为边顺,时针方向作BAB =45,并截取AB

3、=AB;,同样画边AC , 并连结BC ;,则ABC 就是所求作的旋转图形.,45,你能说说旋转中有哪些对应元素吗?,例题2.,画ABC绕点O逆时针旋转90.,例题3.,旋转的画法2:,0,A,B,C,A,B,C,90,画法:,连结OA、OB、OC;,分别画OA、OB、OC,绕点O逆时针旋转90,的线段OA、OB、OC ;,顺次连结AB、BC、CA .,旋转的画法3:,例题4.,O,把下列格点图形顺时针旋转90,A,A,B,这样旋转几次可以 与原来的图形重合?,如图：ABC是等边三角形，D是BC 上一点, ABD经过 旋转后到达ACE的位置。 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （

4、3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋 转后，点M转到了什么位置？,解:（1）旋转中心是顶点A;,（2）旋转了60度;,（3）点M转到了AC的中点位置上.,实践应用1.,旋转角BAC,如图等腰直角ABC逆时针旋转到 ADE, 使ADBC, 垂足为O, 试说明:。 旋转中心是哪一点？旋转角度是多少? DE与AC的位置关系有什么特征?,解:旋转中心是顶点A,旋转角度是BAD=45;, DEAC.,实践应用2.,A,B,C,D,E,O,因为CAE=45, 且E=45.,2.如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案?,A,B,C,D,E,F,O,实践应用3.,解:,方案一:,把正方形ABCD绕点D,顺时针旋转90.,方案二:,把正方形ABCD绕点C,逆时针旋转90.,方案三:,把正方形ABCD绕CD的,中点O旋转180.,A,B,C,P,Q,R,O,拓展探索,如图ABC是等边三角形, ACQ和BCR都是可以,由ABP旋转得到的,分别说明旋转中心和,旋转角度;,BCR可以由ACQ旋转得到吗?,课堂小结,旋转的概念:,在平面内，将一个图形绕着,一个定点沿某个方向转动一个角度的运动,旋转的要素:,旋转不改变图形大小和形状,只改变图形的位置.,叫做图形的旋转，简称旋转.,旋转中心和旋转角.,旋转