河南省洛阳市2019届高三数学第二次联考试题文

1、河南省洛阳市2019届高三数学第二次联考试题 文（无答案） 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷1至2页，第卷3至4页共150分考试时间120分钟 第卷（选择题，共60分） 注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上 2考试结束，将答题卡交回 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 2x1x?y B，则A，1已知集合AB（0，1）1 ，11，1） D（0，1） B（0，1 CAzzzzz在复平面内对i为虚数单位），则复数12已知的共轭复数是，且2i（ 应的点位于 第四第三象限 DA第一象限 B第二象

2、限 C 象限rrrrr? 3bba2aa则的夹角为，与3，已知向量3 且（1，） 3rb 3737 7 D CA5 B，xy?y，0yx2 的最大值为z4已知实数x，y满足，则? 1x?，5xy?55 A B 71255 C D 34 如图的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著数学九5 2，n被3除余章中的“中国剩余定理”，比如已知正整数 则 5除余，求n的最小值执行程序框图，847被除余，被 n 输出的62 A- 1 - B59 C53 D50 6如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是 A18 B12 C10 D9 x?e，x0?f(x)，若f（7已知函数a1） ?2x2x1，x0?

3、2 a的取值范围是1），则实数af（2 1，A2，1 B ，）（，1221，） DC（， 31）0（mf（已知函数f（x）x）的图象向左平移msinxcosx，将函数8 22 的最小值是轴对称，则m个单位长度后，所得到的图象关于y? D BA C 236422yx 31）在双（2，）的左，右焦点分别为0F，F已知双曲线9，点P（a0，b21 22ba 成等差数列，则该双曲线的方程为F，PF曲线上，且PF，F211222222yyxyx2221yx1x11 B D C A 431623 如图所示，三国时代数学家在周脾算经中利用弦图，给10 出了勾股定理的绝妙证明图中包含四个全等的直角三角形 ，及

4、一个小正方形（阴影），设直角三角形有一个内角为30 3 颗米粒（大小忽略不计，取若向弦图内随机抛掷200 ，则落在小正方形（阴影）内的米粒数大约为）173227 A20 B64 54 DC- 2 - 2baTaSabSa ，的前n项和分别为，3，且，011已知数列6，nnnnnnnnna2nT恒成立，则k的最小值为 ，若k naa12）（21）（1nn118 B C49 D A 749441x12若函数f（x）e（m1）lnx2（m1）xl恰有两个极值点，则实数m的取值 范围为 e12 ） C（， ） D（，e1eA（，e） B（，） 22 分）第卷 （非选择题，共90 二、填空题：本大题共分

5、分，共204小题，每小题523）1），则曲线已知函数13f（x）x2xyf（x）在点（1f（ 处的切线方程 为_alogalogaaloga64，则a14等比数列的各项均为正数，且aa131081112202n22 _ 14，则该PE的最小值为上一动点，的中点，正四面体ABCD中，E是ADP是棱ACBP15 四面体内切球的体积为_222为圆周上一点，线两点，CB0rx0y16已知直线x2与圆O：y（r）相交于A，ruuuruuuDBAD 5_，则上，且段OC的中点D在线段AB3r题为必考题，1721三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 23题为选考题，考生根据要求作答每

6、个考题考生都必须作答第22、 60分（一）必考题：共? 3 AB4，AC1217（本小题满分分）如图，四边形ABCD中，ABCBC， 3 ；ACB（1）求?2，四边形ABCD的周长为ADC2（）若l0，求四边形 3 的面积ABCD - 3 - 18（本小题满分12分） 已知平面多边形PABCD中，APPD，AD2DC2CB4，ADBC，APPD，ADDC，E为 22 PCPD的中点，现将三角形APD沿AD折起，使（1）证明：CE平面PAB； （2）求三棱锥PBCE的体积 19（本小题满分12分） 某学校高三年级共有4个班，其中实验班和普通班各2个，且各班学生人数大致相当在高三第一次数学统一测试

7、（满分100分）成绩揭晓后，教师对这4个班的数学成绩进行了统计分析，其中涉及试题“难度”和“区分度”等指标据该校的实际情况，规定其4个班总平均分实验班平均分普通班平均分，区分度 难度具体含义如下： 100100（1）现从这4个班中各随机抽取5名学生，根据这20名学生的数学成绩，绘制茎叶图如下： 请根据以上样本数据，估计该次考试试题的难度和区分度； （2）为了研究试题的区分度与难度的关系，调取了该校上一届高三6次考试的成绩分析数据，得到下表： 计算区分度y与难度x用公式 r之间的相关系数r（精确到- 4 - 0001）； 判断y与x之间相关关系的强与弱，并说明是否适宜用线性回归模型拟合y与x之间

8、的关系 参考数据： 12分）20（本小题满分22yx 21，0）为椭圆C），O为坐标原点，F 已知椭圆C：的左焦点，（ab0 22ab 2l与椭圆相交于A，B两点离心率为 ，直线 2（1）求椭圆C的方程； （2）若M（1，1）是弦AB的中点，P是椭圆C上一点，求PAB的面积最大值 21（本小越满分12分） 12xalnx（x） 已知函数f 2（1）讨论函数f（x）的单调性； （2）若a0，函数f（x）在区间（1，e）上恰有两个零点，求a的取值范围 （二）选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号后的方框涂黑 22选修44：坐标系与参数方程（10分） x12t?在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t是参数），以坐标原点为 ?1y2t?42 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为x 极点，2 213sin C的普通方程和曲线的直角坐标方程；）求曲线（1C21?2xx?（2）设曲线C经过伸缩变换得到曲线C，M（x，y）是曲线