230°45°60°角的三角函数值

1、,1.2 30,45,60角的三角函数值,第一章 直角三角形的边角关系,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,1.运用三角函数的概念，自主探索，求出30、 45、60角的三角函数值；（重点） 2.熟记三个特殊锐角的三角函数值，并能准确地加 以运用.(难点),学习目标,猜谜语一对双胞胎，一个高，一个胖，3个头,尖尖角,我们学习少不了,思考：你能说说伴随你九个学年的这副三角尺所具有的特点和功能吗？,导入新课,情境引入,45,45,90,60,30,90,思考：你能用所学知识，算出图中各角度的三角函数值吗？,下图两块三角尺中有几个不同的锐角？分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值,30,60,

2、45,45,讲授新课,合作探究,设30所对的直角边长为a，那么斜边长为2a,另一条直角边长,设两条直角边长为a，则斜边长,30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：,归纳总结,三角 函数,锐角 a,1.通过特殊角的三角函数值，进一步巩固锐角三角函数之间的关系.（互余关系、倒数关系、相除关系、平方关系）,2.观察特殊三角函数值表，你能得出三角函数的增减性规律吗？,锐角三角函数的增减性： 当角度在090之间变化时，正弦值和正切值随着角度的增大（或减小）而 _ ； 余弦值随着角度的增大（或减小）而 _ .,增大（或减小）,减小（或增大）,两点反思,1.如果是等边三角形的一个内角，则cos=_

3、. 2.在ABC中，C=90，若B=2A,则tanA=_.,练一练,例1 计算: (1)sin30+cos45; (2) sin260+cos260-tan45.,注意事项: sin260表示(sin60)2,cos260表示(cos60)2,解: (1)sin30+cos45,(2)sin260+cos260-tan45,典例精析,1.求下列各式的值： （1）cos260sin260 （2）,解： （1） cos260sin260,1,（2）,0,针对训练,填一填,逆向思维,例2： 如图，在RtABC中，C90， ，求A的度数,解： 在图中，,典例精析,1.如图，已知圆锥的高AO等于圆锥的底

4、面半径OB的 倍，求 ,解： 在图中，,练一练,2.sincos，则锐角取值范围（ ） A 30 45 B 0 45 C 45 60 D 0 90 ,B,例3 一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为60,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).,最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.,AOD OD=2.5m,解:如图,根据题意可知,AC=2.5-2.1650.34(m).,例4 已知为锐角，且tan是方程x2+2x-3=0的一个根，求2sin2+cos2- tan（+15）的值,解：解方程x2+2x-3

5、=0，得x1=1，x2=-3， tan0，tan=1，=45. 2sin2+cos2- 3 tan（+15） =2sin245+cos245- 3 tan60,2.在ABC中，若 ，则C=（） A30 B60 C90 D120,1. tan(+20)1，锐角的度数应是（） A40 B30 C20 D10,D,D,当堂练习,3.已知cos ，锐角a取值范围（ ） A 60 90 B 0 60 C 30 90 D 0 30 ,A,4.求下列各式的值： （1）12 sin30cos30 （2）3tan30tan45+2sin60 （3）,解：,(1)12 sin30cos30,(2)3tan30tan45+2sin60,5.如图，在ABC中，A=30， 求AB.,D,解：过点C作CDAB于点D，,A=30，,6. 在RtABC中，C90， 求A、B的度数,B,A,C,解： 由勾股定理, A=30,B = 90 A = 9030= 60,7.升国旗时，小明站在操场上离国旗20m处行注目礼.当国旗升至顶端时，小明看国旗视线的仰角为45（如图所示），若小明双眼离地面1.60m，你能帮助小明求出旗杆AB的高度吗？,=20+1.6=2