空间直角坐标系教学设计

1、空间直角坐标系教学设计 （一）教学目标 1知识与技能 ）使学生深刻感受到空间直角坐标系的建立的背景（1 ）使学生理解掌握空间中点的坐标表示（2 过程与方法2 建立空间直角坐标系的方法与空间点的坐标表示 情态与价值观3通过数轴与数、平面直角坐标系与一对有序实数，引申出建立空间直角坐标系的必要性，培养学生类比和数形结合的思想. （二）教学重点和难点 空间直角坐标系中点的坐标表示. （三）教学手段 多媒体 （四）教学设计 教学 环节教学内容 师生互动 设计意图 复习 引入 问题情景1我们可以通过数对于直线上的点，轴来确定点的位置，数轴上的任意一x表示；对点M都可用对应一个实数于平面上的点，我们可以通

2、过平面直角坐标系来确定点的位置，平面上任都可用对应一对有序实数M意一点师：启发学生联想思考， 生：感觉可以 师：我们不能仅凭感觉，我们要对它的认识从感性化提升到理 .性化体学生让会到点与（有序数数的对应组）关系.培养学生类比 .的思想xy)表示；对于空间中的点，我们，(也希望建立适当的坐标系来确定点的位置. 因此，如何在空间中建立坐标系，就成为我们需要研究的课题. 那么假设我们建立一个空间直角坐标系后，空间中的任意一点是否可xyz)(，表示出用对应的有序实数组来呢？ 概念 形成问题情景2 空间直角坐标系该如何建立呢？ O x X 一维坐标 二维坐标 三维坐标（图） 师：引导学生看OABC图，单

3、位正方体DABC，让 学生认识该空间直角xyz中，什么是O 系坐标原点，坐标轴以及坐标平面. 该空间直角坐师：标系我们称为右手直 角坐标系.让学生通过 对一维坐标、二维坐标的认识，体会空间直角坐标系的建立过程. 问题情景3建立了空间直角坐标系以后，空间中任意一点M如何用坐标表示呢？ 师：引导学生观察图， 生：点M对应着唯一确定的有序实数组xyzxyz、，)，(通过幻灯片展示横坐标、纵坐标、竖坐标产生 过程，让 z M x O y PM 1 x 横坐标z M O y Q y xM 1 纵坐标 z R z M O yx 竖坐标 z R MQO y PM1 x 图x、R在分别是P、Q、yz轴上的坐标

4、. 、师：如果给定了有xyz)，序实数组(，它是否对应着空间直角坐标系中的一点呢/ 生：（思考）是的 师：由上我们知道了空间中任意点M的坐标都可以用有序实xyz)来表示，数组(，在此该数组叫做点M空间直角坐标系中的zxy，)坐标，记M(x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标，z M的竖坐标.叫做点 师：大家观察一下图，你能说出点O，A，B，C的坐标吗？ 生：回答学生从图中由感性向理性过渡. 应用 举例OABC 在长方体例1 如图，DABCOAOC| = 4，|中，|3| = ，ODDCAB四、| = 2.写出、.点的坐标 DzO D = 2，轴上，且解：在x与纵坐它的竖坐标是2；它的横坐标yD

5、的坐标是(0，都是零，所以点标0，2). O DCy点在轴上，且，它 = 4x与竖坐标的纵坐标是它的横坐标4；zC的坐标是(0，都是零，所以点4，0). A的坐标是(3，0，2).同理，点BxOyB，在点平面上的射影是xyB同点与纵坐标因此它的横坐标xyxOy平在与纵坐标相同的横坐标.Bxy = = 3面上，点横坐标，纵坐标BzD，它轴上的射影是4；点在D的竖坐标相同，点的竖坐标与点 师：让学生思考例1一会，学生作答，师讲评。 师：对于例二的讲解，主要是引导学生先要学会建立合适的空间直角坐标系，然后才涉及到点的坐标的求法。 生：思考例一、例二的一些特点。总结如何求出空间中的点坐 标的方法。 学

6、生在教师的指导下完成，加深对点的坐标的理解，例2更能体现出建立一个合适的空间直角系的重要性 D z = 的竖坐标B的坐标是(3，4所点，2) 例2 结晶体的基本单位称为晶胞，图是食盐晶胞的示意图(可看成是八个棱长为的小正方体堆积成的正方体)，其中色点代表钠原子，黑点代表氯原O 子.如图，建立空间直角坐标系xyz后，试写出全部钠原子所在位置的坐标. 解：把图中的钠原子分成下、中、上三层来写它们所在位置的坐标. xOy平面上，下层的原子全部在它们所在位置的竖坐标全是0，所以这五个钠原子所在位置的坐标分别是(0，0，0)，(1，0，0)，(1，1，0)， ；，0)，1，(0 中层的原子所在的平面平行

7、于xOyz轴交点的竖坐标为，平面，与所以，这四个钠原子所在位置的坐标分别是， ； xOy上层的原子所在的平面平行于 z轴交点的竖坐标为1平面，与，所以，这五个钠原子所在位置的坐标分别是(0，0，1)，(1，0，1)，(1，1，1)，(0，1，1)， 以学 致用 课堂练习 练习1在空间直角坐标系中标出下列各点 A（0,2,4） B（1,0,5） C（0,2,0） D（1,3,4）OABC 练习2 如图，长方体DABCOAOC| = 3，|4| = ，中，ODACBD相交于于|，| = 3PCBP的坐标. 点.分别写出点、师：请同学们在课本上完成练习（P）136 然后上黑板来讲解练 习2 生：完成

8、 CBP各解：、点的坐标分别是 (0，4，0)， (3，4，3)， 学生在原有小结的经验的基础上，动手操作，并且锻炼学生的口才 归纳 总结今天通过这堂课的学习，你能有 什么收获？生：谈收获 师：总结 让学生的自信心得 到增强课外置疑 课本练习3 师：同学们通过完成课本练习，你发现了点坐标的时候，在求Q 是否有规律可循？让学生在现有基础上去获取喜之外意中间“空标中点坐 公式”作业 布置布置作业见金太阳习案（分层级 完成）学生独立完成 业通过作使不设置，的层次同可都学生成得以获功的喜悦，己自到看从的潜能，学激而起的生满饱学习热情，学固所巩 知识板书 设计 基本概念、1 、典型例题2 ：1例题 例题

9、2: 一、教材分析 本节是在学习完直线与圆的位置关系后，又一重要的知识点，它是平面直角坐标系的进一步推广，是学生思维从二维到三维的过渡，与前面立体几何的内容前后呼应，更是后面运用空间向量解决立体几何问题的基础。 二、 学情分析 由于高一学生在前面已经学习平面直角坐标系，研究了直线与圆的有关问题，思维停留在二维平面上。因此，如何引导，启发学生思维的转变，成为本课时的一个重点和难点。类比和数形结合成了本节课的主要思想方法。 三、教学与学法分析 1.本节教学应突出学生的主体地位，通过学生的自主学习和合作探究，让学生亲自实践，获得感性认识，为后继学习奠定基础。 2.采用启发式教学方法，通过激发学生学习的求知欲望，使学生主动参与教学实践活动中去，让学生在整个学习过程中有自我展示的机会，增强学生的自信心。 3.注重数学思想方法的应用 4.借助多媒体教学. 5.从学生已有的知识和生活经验出发，让学生经历知识的形成过程。通过阅读教材，并结合空间坐标系模型，解决