高中物理 第二章 匀速圆周运动检测试题 教科版必修2

1、第二章匀速圆周运动(时间:60分钟满分:100分)【测控导航】知识点题号及难易度1.对匀速圆周运动的理解1(易)2.离心运动4(易)3.竖直面内的圆周运动3(易),5(易),12(中)4.水平面内的匀速圆周运动2(易),9(中),10(易),11(中)5.圆周运动的综合问题6(易),7(易),8(中),13(难)一、选择题(共9小题,第15题为单项选择题,第69题为多项选择题,每小题6分,共54分)1.下列关于向心力的说法中正确的是(C)A.物体由于做圆周运动而产生了一个向心力B.向心力会改变做圆周运动物体的速度大小C.做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合力D.做匀速圆周运动的物体其向心

2、力是不变的解析:当物体所受外力的合力始终有一分力垂直于速度方向时,物体就将做圆周运动,该分力即为向心力,故先有向心力然后才使物体做圆周运动.因向心力始终垂直于速度方向,所以它不改变速度的大小,只改变速度的方向,当合力完全提供向心力时,物体就做匀速圆周运动,该合力大小不变,方向时刻改变,故向心力是变化的.2. 如图,光滑的水平面上固定着一个半径在逐渐减小的螺旋形光滑水平轨道,一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道,下列物理量中数值将减小的是(A)A.周期B.线速度C.角速度D.向心加速度解析:轨道对小球的支持力与速度方向垂直,轨道的支持力只改变速度的方向,不改变速度的大小,即小球的线速度大小不

3、变,故B错误;根据v=r知,线速度大小不变,转动半径减小,故角速度增大,故C错误;根据T=,角速度增大,故周期减小,故A正确;根据a=,转动半径减小,故向心加速度增大,故D错误.3. 如图所示,质量为m的小球固定在长为l的细轻杆的一端,绕细杆的另一端O在竖直平面内做圆周运动.球转到最高点A时,线速度的大小为,此时(B)A.杆受到的拉力B.杆受到的压力C.杆受到mg的拉力D.杆受到mg的压力解析:由题意知v,故杆给小球提供支持力.设杆对小球支持力为N,则mg-N=m,解得N=mg,据牛顿第三定律知,球对杆的压力为mg,故选项B正确.4.在世界一级方程式锦标赛中,赛车在水平路面上转弯时,常常在弯道

4、上冲出跑道,其原因是(C)A.是由于赛车行驶到弯道时,运动员未能及时转动方向盘造成的B.是由于赛车行驶到弯道时,没有及时加速造成的C.是由于赛车行驶到弯道时,没有及时减速造成的D.是由于在弯道处汽车受到的摩擦力比在直道上小造成的解析:赛车在水平弯道上行驶时,摩擦力提供向心力,而且速度越大,需要的向心力越大,如不及时减速,当摩擦力不足以提供向心力时,赛车就会做离心运动,冲出跑道,故C正确.5. 如图所示,质量为m的物体从半径为R的半球形碗边缘向碗底滑动,滑到最低点时的速度为v.若物体滑到最低点时受到的摩擦力是f,重力加速度为g,则物体与碗间的动摩擦因数为(B)A. B.C. D.解析:设在最低点

5、时碗底对物体的支持力为N,则N-mg=m,解得N=mg+m.由f=N,解得=,选项B正确.6. 如图所示,在光滑水平面上,钉有两个钉子A和B,一根长细绳的一端系一个小球,另一端固定在钉子A上,开始时小球与钉子A,B均在一条直线上(图示位置),且细绳的一大部分沿俯视顺时针方向缠绕在两钉子上,现使小球以初速度v0在水平面上沿俯视逆时针方向做圆周运动,使两钉子之间缠绕的绳子逐渐释放,在绳子完全被释放后与释放前相比,下列说法正确的是(CD)A.小球的线速度变大B.小球的角速度变大C.小球的加速度变小D.细绳对小球的拉力变小解析:小球以初速度v0在水平面上沿俯视逆时针方向做圆周运动,小球的线速度不变,选

6、项A错误;由于v=r,两钉子之间缠绕的绳子逐渐释放,r增大,角速度减小,选项B错误;由a=v可知,小球的加速度变小,选项C正确;由牛顿第二定律可知,细绳对小球的拉力变小,选项D正确.7. 无缝钢管的制作原理如图所示,竖直平面内,管状模型置于两个支承轮上,支承轮转动时通过摩擦力带动管状模型转动,铁水注入管状模型后,由于离心作用,铁水紧紧地覆盖在模型的内壁上,冷却后就得到无缝钢管.已知管状模型内壁半径为R,则下列说法正确的是(BC)A.铁水是由于受到离心力的作用才覆盖在模型内壁上的B.模型各个方向上受到的铁水的作用力不相同C.若最上方的铁水恰好不离开模型内壁,此时仅重力提供向心力D.管状模型转动的

7、角速度最大为解析:铁水是由于离心作用覆盖在模型内壁上的,模型对它的弹力和重力的合力提供向心力,选项A错误;模型最下方受到的铁水的作用力最大,最上方受到的作用力最小,选项B正确;最上方的铁水如果恰好不离开模型内壁,则重力提供向心力,由mg=mR2,可得=,故管状模型转动的角速度至少为,选项C正确,D错误.8.城市中为了解决交通问题,修建了许多立交桥.如图所示,桥面是半径为R的圆弧形的立交桥AB横跨在水平路面上,一辆质量为m的小汽车,在A端冲上该立交桥,小汽车到达桥顶时的速度大小为v1,若小汽车在上桥过程中保持速率不变,则(AD)A.小汽车通过桥顶时处于失重状态B.小汽车通过桥顶时处于超重状态C.

8、小汽车在上桥过程中受到桥面的支持力大小为N=mg-mD.小汽车到达桥顶时的速度不大于解析:由圆周运动的知识知,小汽车通过桥顶时,其加速度方向向下,由牛顿第二定律得mg-N=m,解得N=mg-mmg,故其处于失重状态,A正确,B错误;N=mg-m只在小汽车通过桥顶时成立,而其上桥过程中的受力情况较为复杂,C错误;由mg-N=m,解得v1=,D正确.9. 在加拿大温哥华举行的第二十一届冬奥会花样滑冰双人自由滑比赛中,中国选手申雪、赵宏博获得冠军.如图所示,如果赵宏博以自己为转动轴拉着申雪做匀速圆周运动.若赵宏博的转速为30 r/min,手臂与竖直方向夹角为60,申雪的质量是50 kg,她触地冰鞋的

9、线速度为4.7 m/s,则下列说法正确的是(AC)A.申雪做圆周运动的角速度为 rad/sB.申雪触地冰鞋做圆周运动的半径约为2 mC.赵宏博手臂拉力约是854 ND.赵宏博手臂拉力约是500 N解析:申雪做圆周运动的角速度等于赵宏博转动的角速度.则=30 r/min= rad/s= rad/s,由v=r得r1.5 m,A正确,B错误;由Fcos 30=mr2解得F854 N,C正确,D错误.二、非选择题(共46分)10.(8分)为验证向心力公式,某探究小组设计了如图所示的演示实验,在米尺的一端钻一个小孔,使小孔恰能穿过一根细线,线下端挂一质量为m、直径为d的小钢球.将米尺固定在水平桌面上,测

10、量出悬点到钢球的细线长度l,使钢球在水平面内做匀速圆周运动,圆心为O,待钢球的运动稳定后,用眼睛从米尺上方垂直于米尺往下看,读出钢球外侧到O点的距离r,并用秒表测量出钢球转动n圈用的时间t.则:(1)小钢球做圆周运动的周期T=.(2)小钢球做圆周运动的向心力F=.解析:(1)小钢球完成一次完整的圆周运动所用的时间是一个周期,则T=.(2)小钢球做圆周运动的半径应为小钢球的球心到圆心O的距离,则半径R=r-,小钢球做圆周运动的向心力F=m,而v=,所以F=mR=m（r-）.答案:(1)(2)m（r-）11.(10分)如图所示,在水平转台上放一个质量M=2 kg的木块,它与转台间最大静摩擦力fma

11、x=6 N,绳的一端系在木块上,穿过转台的中心孔O(孔光滑,忽略小滑轮的影响),另一端悬挂一个质量m=1 kg的物体,当转台以角速度=5 rad/s匀速转动时,木块相对转台静止,则木块到O点的距离r为多少?(g取10 m/s2,木块、物体均视为质点)解析:当M有远离轴心运动的趋势时,有mg+fmax=M2rmax当M有靠近轴心运动的趋势时,有mg-fmax=M2rmin解得rmax=0.32 m,rmin=0.08 m即0.08 mr 0.32 m.答案:0.08 mr 0.32 m12.(13分)一根长为l=0.625 m的细绳,一端拴一质量为m=0.4 kg的小球,使其在竖直平面内绕绳的另

12、一端做圆周运动.求(取g=10 m/s2):(1)小球通过最高点时的最小速度;(2)若小球以3 m/s的速度通过圆周最高点时,绳对小球的拉力多大?若此时绳突然断了,小球将如何运动?解析:(1)小球通过最高点有最小速度的条件是小球只受重力作用,重力提供小球做圆周运动的向心力,有mg=m解得vmin=2.5 m/s.(2)设小球以3 m/s的速度通过圆周最高点时,绳对小球的拉力为F.由牛顿第二定律,得F+mg=m,解得F=1.76 N若在最高点时绳子突然断了,则提供的向心力mg小于需要的向心力,小球将沿切线方向飞出,做离心运动(实际上是平抛运动).答案:(1)2.5 m/s(2)1.76 N做离心

13、运动13.(15分) 如图所示,轻杆长2L,中点在水平轴O处,两端分别固定着小球A和B,A球质量为m,B球质量为2m,两者一起在竖直平面内绕转轴O做圆周运动.求:(1)若A球在最高点时,杆固定A球的一端恰好不受力,求此时O轴的受力大小和方向.(2)若B球到最高点时的速度等于第(1)问中A球到达最高点时的速度,则B球运动到最高点时,O轴的受力大小和方向又如何?(3)在杆的转速逐渐变化的过程中,能否出现O轴不受力的情况?若不能,说明理由;若能,求出此时A,B的速度大小.解析:(1)杆固定A球的一端恰好不受力,则mg=m,得v2=gL;对B球:T1-2mg=2m,得T1=4mg.由牛顿第三定律,B球对O轴的拉力T1=4mg,方向向下.(2