高中物理 课时跟踪检测（九）万有引力定律的应用 教科版必修2

1、课时跟踪检测（九） 万有引力定律的应用1下列说法正确的是()A海王星是人们直接应用万有引力定律计算出轨道而发现的B天王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的C海王星是人们经过长期的太空观测而发现的D天王星的运行轨道与由万有引力定律计算的轨道存在偏差，其原因是天王星受到轨道外的行星的引力作用，由此人们发现了海王星解析：选D由行星的发现历史可知，天王星并不是根据万有引力定律计算出轨道而发现的；海王星不是通过观测发现，也不是直接由万有引力定律计算出轨道而发现的，而是人们发现天王星的实际轨道与理论轨道存在偏差，然后运用万有引力定律计算出“新”星的轨道，从而发现了海王星。由此可知，A、B、C错误，D

2、正确。2为了研究太阳演化的进程需知太阳的质量，已知地球的半径为R，地球的质量为m，日地中心的距离为r，地球表面的重力加速度为g，地球绕太阳公转的周期为T，则太阳的质量为()A.B.C. D.解析：选A地球绕太阳运动有Gmr，对地球表面的物体有mgG，联立解得M日，A正确。3地球表面的平均重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G，可估算地球的平均密度为()A. B.C. D.解析：选A忽略地球自转的影响，对处于地球表面的物体，有mgG，又地球质量MVR3。代入上式化简可得，A正确。4.如图1所示，若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动，a、b到地心O的距离分别为r1、r2，线速度大小分别为

3、v1、v2，则()图1A.B.C.2 D.2解析：选A对人造卫星，根据万有引力提供向心力m，可得v 。 所以对于a、b两颗人造卫星有，故选项A正确。5(多选)科学家在研究地月组成的系统时，从地球向月球发射激光，测得激光往返时间为t。若还已知万有引力常量G，月球绕地球旋转(可看成匀速圆周运动)的周期T，光速c(地球到月球的距离远大于它们的半径)。则由以上物理量可以求出()图2A月球到地球的距离B地球的质量C月球受地球的引力 D月球的质量解析：选AB根据激光往返时间为t和激光的速度可求出月球到地球的距离，A正确；又因知道月球绕地球旋转的周期T，根据Gm2r可求出地球的质量M，B正确；根据题中数据只

4、能计算中心天体的质量，D不对；因不知月球的质量，无法计算月球受地球的引力，C也不对。6火星探测项目是我国继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目。假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行的周期为T1，神舟飞船在地球表面附近的圆形轨道运行周期为T2，火星质量与地球质量之比为p，火星半径与地球半径之比为q，则T1与T2之比为()A. B. C. D.解析：选D火星探测器绕火星做圆周运动过程中，火星对探测器的万有引力提供向心力，即GmR12T1 ，同理可知飞船绕地球的周期T2 ，所以 ，D项正确。7(多选)据观测，某行星外围有一模糊不清的环，为了判断该环是行星的连续物还是卫星群，又

5、测出了环中各层的线速度的大小和该层至行星中心的距离R，以下判断中正确的是()A若v与R成正比，则环是连续物B若v与R成反比，则环是连续物C若v2与R成反比，则环是卫星群D若v2与R成正比，则环是卫星群解析：选AC若环是行星的连续物，则其角速度与行星自转的角速度相同，故v与R成正比，A对，B错。若环是行星的卫星群，则由Gm可得v2G，即v2与R成反比，C对，D错。8假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G。地球的密度为()A.B.C. D.解析：选B物体在地球的两极时，mg0G，物体在赤道上时，mgm2RG，以

6、上两式联立解得地球的密度。故选项B正确，选项A、C、D错误。9(多选)通过观测冥王星的卫星，可以推算出冥王星的质量。假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动，除了引力常量外，至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的质量。这两个物理量可以是()A卫星的速度和角速度B卫星的质量和轨道半径C卫星的质量和角速度D卫星的运行周期和轨道半径解析：选AD根据线速度和角速度可以求出半径r，根据万有引力提供向心力，则有m，整理可得M，故选项A正确；由于卫星的质量m可约掉，故选项B、C错误；若知道卫星的运行周期和轨道半径，则m2r，整理得M，故选项D正确。10双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上

7、的某一点做周期相同的匀速圆周运动。研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为()A.T B.TC.T D.T解析：选B设m1的轨道半径为R1，m2的轨道半径为R2，两星之间的距离为L。由于它们之间的距离恒定，因此双星在空间的绕向一定相同，同时角速度和周期也都相同。由向心力公式可得：对m1：Gm1R1对m2：Gm2R2又因为R1R2L，m1m2M由式可得：T2 所以当两星总质量变为kM，两星之间的距离变为原来的n倍，圆周运动的周期为

8、T2T，故A、C、D错误，B正确。11经过近7年时间，在太空中穿行35亿千米后，美航天局和欧航天局合作研究出的“卡西尼”号土星探测器抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族，这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测。若“卡西尼”号土星探测器进入环绕土星上空的圆轨道飞行，已知土星半径为R，探测器离土星表面高度为h，环绕n周的飞行时间为t。求土星的质量M和平均密度(球体体积公式V)。解析：土星对探测器的引力提供探测器运行的向心力：Gm(Rh)，探测器运行的周期：T，联立以上二式解得土星的质量为M，由MV和V联立解得土星的平均密度为。答案：12假想科学家在宇宙中观测到一个星球以角速度自转，如果阻止它离心“瓦解”的力是万有引力，这个星球的密度应该有一个最小值，写出这个最小值的表达式。蟹状星云中心天体的自转周期为0.33 s，则其是否可能是一种白矮星？(白矮星的密度是1091011 kg/m3)解析：设该星球的质量为M，半径为R，取该星球表面赤道处的一小物体作为研究对象，设其质量为m。万