高中物理 精做12 电磁感应与能量的综合大题精做 新人教版选修3-2

1、精做12 电磁感应与能量的综合1矩形单匝线圈abcd如甲图所示，长ab=20 cm，宽bc=10 cm，线圈回路总电阻R=10 ，整个线圈平面内均有垂直于线圈平面的匀强磁场穿过。图乙所示该磁场的磁感强度B随时间t的变化规律，求:（1）线圈回路中产生的感应电动势和感应电流的大小；（2）当t=30 s时，线圈的ab边所受的安培力大小；（3）在1 min内线圈回路产生的焦耳热。【答案】（1）0.01 V 0.001 A （2）F=0.003 N （3）Q=0.000 6 J（3）在1 min内线圈回路产生的焦耳热2如图所示，间距为L、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为的斜面上。在区域内有方向垂直于斜面的

2、匀强磁场，磁感应强度为B，在区域内有垂直于斜面向下的匀强磁场，其磁感应强度Bt的大小随时间t变化的规律如图所示。t=0时刻在轨道上端的金属细棒ab从如图位置由静止开始沿导轨下滑，同时下端的另一金属细棒cd在位于区域内的导轨上由静止释放。在ab棒运动到区域的下边界EF处之前，cd棒始终静止不动，两棒均与导轨接触良好。已知ab棒和cd棒的质量均为m，电阻均为R，区域沿斜面的长度为2L，在t=tx时刻（tx未知）ab棒恰进入区域，重力加速度为g。求：（1）当ab棒在区域内运动时cd棒消耗的电功率；（2）求ab棒在区域内运动时cd棒上产生的热量；（3）ab棒开始下滑至EF的过程中流过导体棒cd的电荷量

3、。 【答案】（1） （2） （3）（1）对cd棒，根据平衡条件有：F安=BIL=mgsin 所以通过cd棒的电流大小：当ab棒在区域II内运动时cd棒消耗的电功率：（2）ab棒在到达区域前做匀加速直线运动，有a=gsin cd棒始终静止不动，ab棒在到达区域前、后，回路中产生的感应电动势和感应电流保持不变，则ab棒在区域中一定做匀速直线运动，可得：即解得：故当ab棒在区域内运动时cd棒消耗的热量为：（3）ab棒开始下滑至EF的过程中流过导体棒cd的电荷量为：【名师点睛】本题主要考查了动生电动势和感生电动势，解决这类问题的关键是分析两段过程中电流的关系，弄清电路结构，运用平衡条件和电磁感应的基本

4、规律结合处理。3如图所示，光滑水平轨道MN、PQ和光滑倾斜轨道NF、QE在Q、N点连接，倾斜轨道倾角为，轨道间距均为L。水平轨道间连接着阻值为R的电阻，质量分别为M、m，电阻分别为R、r的导体棒a、b分别放在两组轨道上，导体棒均与轨道垂直，a导体棒与水平放置的轻质弹簧通过绝缘装置连接，弹簧另一端固定在竖直墙壁上。水平轨道所在的空间区域存在竖直向上的匀强磁场，倾斜轨道空间区域存在垂直轨道平面向上的匀强磁场，该磁场区域仅分布在QN和EF所间的区域内，QN、EF距离为d，两个区域内的磁感应强度分别为、，以QN为分界线且互不影响。现在用一外力F将导体棒a向右拉至某一位置处，然后把导体棒b从紧靠分界线Q

5、N处由静止释放，导体棒b在出磁场边界EF前已达最大速度。当导体棒b在磁场中运动达稳定状态，撤去作用在a棒上的外力后发现a棒仍能静止一段时间，然后又来回运动并最终停下来。求：（1）导体棒b在倾斜轨道上的最大速度；（2）撤去外力后，弹簧弹力的最大值；（3）如果两个区域内的磁感应强度且导体棒电阻R=r，从b棒开始运动到a棒最终静止的整个过程中，电阻R上产生的热量为Q，求弹簧最初的弹性势能。【答案】（1） （2） （3）（2）撤去外力后，a杆将做减幅振动，最大弹力出现在其静止阶段此时b杆正处于匀速运动阶段，则有：解得：（3）设b杆在磁场中运动期间，电阻R上产生的热量为，a杆振动期间，电阻R上产生的热量

6、为，则有：因，导体棒电阻R=r在b杆在磁场中运动期间，由能量守恒定律：在a杆振动期间，由能量守恒定律：解得：【名师点睛】考查法拉第电磁感应定律与闭合电路欧姆定律的应用，弄清运动过程中能量如何转化，并应用能量转化和守恒定律分析解决问题是此题关键，注意电阻R产生热量与整个电路热量的区别。4（2017北京卷）发电机和电动机具有装置上的类似性，源于它们机理上的类似性。直流发电机和直流电动机的工作原理可以简化为如图1、图2所示的情景。在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根光滑平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L，电阻不计。电阻为R的金属导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好

7、，以速度v（v平行于MN）向右做匀速运动。图1轨道端点MP间接有阻值为r的电阻，导体棒ab受到水平向右的外力作用。图2轨道端点MP间接有直流电源，导体棒ab通过滑轮匀速提升重物，电路中的电流为I。（1）求在t时间内，图1“发电机”产生的电能和图2“电动机”输出的机械能。（2）从微观角度看，导体棒ab中的自由电荷所受洛伦兹力在上述能量转化中起着重要作用。为了方便，可认为导体棒中的自由电荷为正电荷。a请在图3（图1的导体棒ab）、图4（图2的导体棒ab）中，分别画出自由电荷所受洛伦兹力的示意图。b我们知道，洛伦兹力对运动电荷不做功。那么，导体棒ab中的自由电荷所受洛伦兹力是如何在能量转化过程中起到

8、作用的呢？请以图2“电动机”为例，通过计算分析说明。【答案】（1） （2）a如图3、4 b见解析【解析】（1）图1中，电路中的电流棒ab受到的安培力F1=BI1L在t时间内，“发电机”产生的电能等于棒ab克服安培力做的功图2中，棒ab受到的安培力F2=BIL在t时间内，“电动机”输出的机械能等于安培力对棒ab做的功b设自由电荷的电荷量为q，沿导体棒定向移动的速率为u如图4所示，沿棒方向的洛伦兹力，做负功垂直棒方向的洛伦兹力，做正功所示，即导体棒中一个自由电荷所受的洛伦兹力做功为零做负功，阻碍自由电荷的定向移动，宏观上表现为“反电动势”，消耗电源的电能；做正功，宏观上表现为安培力做正功，使机械能

9、增加。大量自由电荷所受洛伦兹力做功的宏观表现是将电能转化为等量的机械能，在此过程中洛伦兹力通过两个分力做功起到“传递能量的作用。5（2016浙江卷）小明设计的电磁健身器的简化装置如图所示，两根平行金属导轨相距l=0.50 m，倾角=53，导轨上端串接一个R=0.05 的电阻。在导轨间长d=0.56 m的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B=2.0 T。质量m=4.0 kg的金属棒CD水平置于导轨上，用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆GH相连。CD棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s=0.24 m。一位健身者用恒力F=80 N拉动GH杆，CD棒由静止开始运动，上升过程中CD棒始终保持与导轨垂直。当CD棒到达磁场上边界时健身者松手，触发恢复装置使CD棒回到初始位置（重力加速度g=10 m/s2，sin 53=0.8，不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量）。求