新课改下的课堂教学

1、,新课程理念下的数学课堂教学,新的义务教育阶段的数学课程标准，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。突出体现了基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，要求实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。因此，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动经验。学生是学习的主人，教师是组织者、引导者与合作者。,一、新课程教材从学生实际出发 为学生自主探究提供了平台,二、新课程下初中数学教学的具体实践,三、新课程下教师角色需要转变

2、,一、新课程教材从学生实际出发 为学生自主探究提供了平台,学生是学习的主人，为了使数学教育面向全体学生；人人都能获得必需的数学和不同的人在数学上得到不同的发展。新教材在编排上考虑了学生如何学的问题。具体体现了以下几个特点：,（一）、为学生的数学学习构筑起点 （二）、为学生提供了生活中有趣的、富有挑战 性的学习素材 （三）、为学生提供了探索、交流与合作的时间与空间 （四）、重视数学知识的形成与应用过程，满足 不同学生发展的需求,（一）、为学生的数学学习构筑起点,教科书提供了大量数学活动的线索，成为供所有学生从事数学学习的出发点，使学生在教科书所提供的学习情境中，通过探索与交流等活动，获得必要的发

3、展。比如：讲平移时，让学生在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小和已知的雪人完全一样的雪人等。,（二）、为学生提供了生活中有趣的、富有挑战性的学习素材,教科书中创设了丰富的问题情境，引用了许多真实生活事例，并提供了众多有趣而富有数学含义的问题，有助于展现数学与现实及其他学科的联系，突出实际生活“数学化”的过程。比如：教材几乎所有的应用题都是从生活实例中提炼出来的。这对绝大多数学生来说增大了学习的难度，但这同时也是极具挑战性的。,（三）、为学生提供了探索、交流与合作的时间与空间,教科书在提供学习素材的基础之上，还依据学生已有的知识背景和活动经验，提供了大量的操作、思考与交流的机会，如提出了大量富

4、有启发性的问题，设立了“探究”、“思考”“数学活动”等栏目，以使学生通过自主探索与合作交流，形成新的知识，包括归纳法则与方法、描述概念等。从而帮助学生通过思考与交流，理顺所学的知识，形成适应个性认知特点的知识结构。,（四）、重视数学知识的形成与应用过程，满足不同学生发展的需求,教科书对所有新知识的学习都以对相关问题情境的研究作为开始，它们是学生了解与学习这些知识的有效切入点。随后，通过对一个个问题的研讨，逐步展开相应内容的学习，让学生经历真正的“做数学”，“用数学”的过程。“阅读”、“数学活动”等栏目提供了有关数学史料或背景知识的介绍、数学在现实世界和科学技术中的应用实例、有趣的或有挑战性的问

5、题讨论、有关数学知识延伸的介绍，目的在于给这些学生以更多了解数学、研究数学的机会。,二、新课程下初中数学教学的具体实践,通过几年新课程的教与学，我深刻地认识到：数学教学是数学活动的教学；数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习；要善于激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践；由于教材中重要的数学概念与数学思想体现了螺旋上升的原则，要创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材（如八年级上旋转引入新课用的纸风车、画有三角形的硬纸板等），从而提高教学效益。,（一）引入生活化的问题情境 激发学习

6、热情 （二）、动手实践 让学生在实践中学习 （三）、鼓励学生自主探索与合作交流 （四）、创设问题情境 激发学生的求知欲望 （五）、注重学科知识之间的联系 提高解决问题的能力,（一）引入生活化的问题情境 激发学习热情,课标指出：数学课程“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”一个好的引入无疑是一节课的良好开端，因此在设计一节新课的引入时，我总是遵循这个原则，从学生熟悉的身边的事情出发创设问题情境。,案例1 在讲勾股定理时，我设计小朋友溜滑梯的情景引入新课小明在公园滑滑梯，如果滑梯

7、长为4米，高为2米，那么这个小朋友从顶端滑下的水平距离是多少？,案例2 在讲利用不等关系分析比赛时，我是这样引入新课的: 我这样设计首先让学生了解我们这节课是要利用不等关系分析篮球赛事，同时借助篮球的最精彩赛事、中国人最骄傲的篮球运动员姚明，很快引起学生的兴趣，极大地激发了学生的学习热情。然后，顺理成章地提出问题出线规则，这无疑是这节课的很好的开始。,案例3 在讲实际问题与一元一次方程盈亏问题时，我让学生以六人为一组，在课前利用课余时间，到市场上去了解利润、进价、售价、利润率、打折等问题，并以组为单位写出调查报告。这样做既从知识上为上课做了铺垫，又可以提高学生的学习兴趣。,案例4 在讲平行四边

8、形的判断时，我是这样引入新课的: 南溪生活小区有一大片绿地，现计划在这片绿地上建四个圆形的花坛，按照规划这四个花坛的位置要构成一个平行四边形。目前有三个花坛已建好,你知道第四个花坛应该建在什么位置吗？为什么？,根据初中学生的身心特点，在教学中结合具体的数学内容采用 “ 问题情境 - 建立模型 -解释、应用与拓展 ” 的模式展开，在教学过程中给学生充分的机会动手实验、实践，可以让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识与基本技能，发展应用数学知识的意识与能力，增强学好数学的愿望和信心。,（二）、动手实践 让学生在实践中学习,案例5 在讲不等式的性质时，我制

9、作了课件采用多媒体辅助教学。 刚开始的处理办法： 后来的处理办法：,案例6 在讲平行四边形的判断时，在得出“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”、“ 两组对边分别相等的四边形是平行四边形”后，为了巩固新知，我设计了这样的活动： 在同一平面内，把两个全等的三角形，按不同的方法拼四边形。问题（1）：可以拼成几个不同的四边形？（2）：它们都是平行四边形吗？为什么？,（三）、鼓励学生自主探索与合作交流,有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆，教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。依据这一原则对于本学年我对八年级上的

10、旋转第一课时进行了如下设计：,案例7,做一做： 1、用一张半透明的薄纸覆盖在画有任意AOB的纸上； 2、在薄纸上画出与AOB重合的一个三角形； 3、用一枚图钉钉在点O处固定，将薄纸绕着图钉（即点O）旋转任意角度； 4、将薄纸上的三角形旋转到了新的位置后，标上对应点.,想一想： 1、点A、O、B三点哪些是运动的？运动的点所走过的路线是直线还是曲线？ 2、填空： （1）点B的对应点是点_ . （2）线段OB的对应线段是线段_. （3）线段AB的对应线段是线段_ . （4）A的对应角是 _ . （5）B的对应角是 _ . （6）旋转中心是点_. （7）旋转的角度是_.,3、若旋转中心是不在图形上的一

11、点，图形又该如何旋转？ （1）、把薄纸上的AOB绕着任意点P旋转一定的角度得到新AOB； （2）、请你测量出线段PA、PA、PB、PB、PO、PO长度并找出它们的关系； （3）、请你测量出APA、BPB、OPO并找出它们的关系； 归纳： 1、A、O、B三点在旋转过程中所走过的路线都是一段圆弧； 2、PA=PA、PB=PB、PO=PO、APA=BPB=OPO.,丿,1、以趣味性材料来创设问题情境 在数学教学中，借助趣味性材料（故事、谜语、游戏等）可以使学生不由自主地走进数学内容的情境，从而积极地主动思考、寻找解决的方法，有利于学生主动参与，提高学生对教学内容的理解。例如在“平方根”教学中，引进关

12、于古希腊毕达哥拉斯学派希伯斯发现无理数的故事来创设情境。在讲解方程和函数的应用的时候，从学生日常生活中所关注的实际例子引入。,（四）、创设问题情境，激发学生的求知欲望,案例8 在讲平行四边形的判断时，在引导学生探究出“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”、“ 两组对边分别相等的四边形是平行四边形”后，为了巩固新知，我还设计了这样的游戏： 看谁反应快根据授课时学生的座位情况，任选三位不坐在同一直线上的同学为一个平行四边形的三个顶点，那么第四个顶点应是哪个座位的同学？请你站起来。,2、运用变式重置问题情境 变式教学即在教学中用不同形式的直观材料或事例说明事物的本质属性、变换同类事物的“非本质特征

13、”以突出事物的“本质特征”。目的在于使学生了解哪些是事物的本质特征，哪些是事物的非本质特征，从而对这一事物形成科学的概念。其中习题变式教学就是对数学习题作多角度的变式探究，有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”中探求规律，逐步培养学生灵活多变的思维品质，完善学生的认知结构，增强应变能力，提高学生发现问题、解决问题的能力和探索创新能力。,案例9 例题1：如图，在ABC中，AB=AC,点P是BC边上任意一点，PEAB于E，PF AC于F，BDAC于D，求证：BD=PE+PF.,分析： SABC= SABP+SACP ACBD= ABPE+ ACFP BD= PE+PF,变式

14、1：ABC变为等边三角形 分析： SABC= SABP +SACP ACBD= ABPE+ ACPF BD= PE+PF,变式2：点P在ABC内 分析： SABC= SABP +SACP ACh= ABh1+ ACh2 h=h1+h2,变式3：点P在ABC外 分析： SABC= SABP +SACP - SBCP ACh= ABh1+ ACh2- BCh3 h=h1+h2- h3,例题2： 在平行四边形的判断（第一课时）一节中，为了巩固平行四边形的三种判断方法，我设计了这样一组变式练习题： 1、填空:四边形ABCD中, (1).若ABCD,补充条件_,使四边形ABCD为平行四边形。 (2).若

15、AB=CD,补充条件_,使四边形ABCD为平行四边形。 (3).若对角线AC、BD交于点O，OA=OC=3，OB=5，OD=_时，四边形ABCD为平行四边形。 (4).若四边形ABCD为平行四边形，E、G、F、H分别为OA、OB、OC、OD的中点，那么四边形EGFH_平行四边形。（填“是”或“不是”，并口述理由。）,2、（变式1）：若将G、H分别在OB、OD上移动至与B、D重合，E、F分别在OA、OC上移动，使AE=CF，则上述问题（4）中的结论还成立吗？ 3、 （变式2）：若例题3中E、F继续移动至OA、OC的延长线上，仍使AE=CF,则结论还成立吗?,例题3：轴对称变式题组 已知直线l及同

16、侧两点A、B，设在直线l上选一点D，使点D到点A、B的距离和最小. 作法：（1）做点B关于直线l的对称点C ; （也可作点A关于直线l的对称点） （2）连接AC交l于D; （3）那么点D就是所求点的位置. 解决这个问题的根本是借助于轴对称把点D到点A的距离DA与点D到点B的距离DB转化到同一条直线上。其证明方法是在直线l上任取另一点E，连接AE、BE，根据“三角形任意两边之和大于第三边”就能证明出AE+BEADBD,因而证明出ADBD的最小性。,变式1： 请你设计出两种方案的路线和最短的行走路线（画图说明理由） 方案1：小华由家先去河边，再去姥姥家 方案2：小华由家先去姥姥家，再去河边,变式2

17、： 如图，已知ABC，点D、E分别是边AB、AC上的点，在BC上求作一点P，使点P到点D与点E的距离之和最小。,变式3： 已知：AB、AC表示两条交叉的小河， P点是河水化验室，现想从P点出发，先到AB河取点水样，然后再到AC河取点水样，最后回到P处化验河水，怎样走路程最短呢？实验员小王说：“我从P点笔直向A走，同时取好两河水样再原路返回，这样走，路最近。”化验员小吴否定了小王的路线，提出了自己的想法，请同学们想一想，小吴走怎样的路线?,变式4： 如图，在河的两侧有A、B两个村庄，现要在河上修一座桥，规定桥必须与河岸垂直，要使A村到B村的路程最短，问桥应修在何处？（河宽为定长为m) 解：（1）

18、过B作BCa,且使BC=m； （2）连接AC交b于P; （3）过点P作PQa于Q，那么PQ就是桥的位置.,例题4：（图形变式） （1）平分弦的直线垂直这条弦（）见图1 （2）平分弦的直径垂直这条弦（）见图2 （3）平分弦的半径垂直这条弦（）见图3,（4）垂直于弦的直线平分这条弦（）见图4,（5）不与直径垂直的弦，不可能被该直径平分（） 见图5,3、开放设置问题情境 （1）数学开放题概述 关于开放题的概念，国内目前没有统一的认识，主要有下列几种描述： 答案不固定或者条件不完整的习题; 条件多余需选择、条件不足需补充或答案不固定的题； 答案不唯一的题； 具有多种不同的解法，或有多种可能的答案的题；

19、 问题不必有解，答案不必唯一，条件可以多余的题。,（2）数学开放题的主要常见类型 条件开放型：此类型主要是给定结论，要求从各种不 同的角度去寻求这个结论成立的条件。 结论开放型：此类型主要是给定条件，探究其可能存在的结论。 策略开放型：条件和结论都已知或部分已知，需要探索解题方法或设计解题方案的一类题。 综合开放型：条件、结论都开放，即思维策略和解题方法不唯一，思维具有非常规性、发散性和创新性。不同的条件得到不同的结论，不同的结论需要不同的条件。,（3）数学开放题的教学途径 在新课引入中融入适当的开放题，创设课堂悬念，激发学生的学习兴趣。如讲矩形的判定时，可问学生添加什么条件，平行四边形ABC

20、D为矩形？学生会说出不同的答案，教师要抓住这个契机，引出课题，这样能引起学生的兴趣和求知欲，也就调动了学生的积极性。 在课堂结构设计中融入开放题，让学生参与知识的形成过程。教师要为学生营造轻松、活泼的课堂氛围，鼓励学生大胆猜想、发现、论证，培养学生分析问题和解决问题的能力，注意选材要合适，难度要适当，教学中不能急于求成，需要循序渐进。,在七年级进行开放题的教学时，可以先让学生尽早地接触一些简单的开放题，让他们有一个粗浅的认识。例如说出三个负有理数；说出2x表示的实际意义等。 进入八年级，便需对所给的开放题稍加难度和设有梯度，并增加一些开放题的类型。如已知x2-ax-24在实数范围内可以分解因式

21、，则整数a的值是_（只需填两个）；再如某居民小区搞绿化，要在一块矩形空地上建花坛，现征集方案，要求设计的方案由圆和正方形组成（圆和正方形的个数不限）并且使整个矩形场地成轴对称图形，请在矩形中画出你的设计方案。这是一道解题过程开放和结论开放的数学作图问题，给学生提供了发挥创新思维的广阔空间，对学生创新能力的培养提供了良好的机遇，从而也提示和督促教师进行创新性的咖啡色教学。,对于一些好的例子的教学，不仅可以提高基础差的学生的学习兴趣，更可以激发优生向更高层探索。复习则相应地要增加一些难度。如讲平行四边形的复习时要学生研究的平行四边形ABCD具有以下性质：（1）ABCD （2）BCAD （3）AB=

22、CD （4）BC=AD （5）A=C (6)B=D.若满足上述两个条件，能否保证四边形ABCD为平行四边形？此题有效地发挥学习的迁移作用，同时也是为学生的创新学习搭桥铺路。以利于更好地激发创新意识，培养创新能力。 在教学过程中，让学生自己去慢慢感受开放题的特点，逐步体验开放题的乐趣，在多次体验的基础上也训练了学生思维的灵活性、深刻性和发散性。,到了九年级，学生对开放题的基本知识和类型已比较了解，教师要在此基础上对各种类型的开放题解答方法进行归纳总结，有利于学生运用知识，达到举一反三、触类旁通、增强思维灵活性和创造性的目的。,改造例题、习题为开放题，也可在处理课外作业时适时给出一定的开放题，让学

23、生有足够的时间和空间去思考，以培养学生的发散思维及解决问题的能力。,案例10 教材习题：已知四边形ABCD的对角线交于点O，EF经过点O，与AB交于点E，与CD交于点F，G、H分别是AO、CO的中点，求证：四边形EHFG是平行四边形。 改为：已知四边形ABCD的对角线交于点O，EF经过点O，与AB交于点E，与CD交于点F，G、H分别是AO、CO的中点，问：还需追加什么条件，四边形EHFG是菱形?是矩形？是正方形？,（五）、注重学科知识之间的联系 提高解决问题的能力,教学中应当有意识、有计划地设计教学活动，引导学生体会学科之间的联系，感受数学的基础性和应用性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题

24、的能力。例如在学习实际问题与反比例函数，就涉及到物理学中的阻力阻力臂动力动力臂；还涉及到电学中的PRU2.我们倡导学生向其他老师请教有关知识。对于学生提出的复杂问题，可以当作一次课外活动组织学生课后完成，但一定要给学生以足够的时间和空间进行充分的探索和交流，并提供一定的帮助。对于学生们提出的问题也要进行适当的引导，用合作的态度和他们一起解决，同时要充分激发学生的潜能使之得到发挥。,三、新课程下教师角色需要转变,新课程改革要求充分调动学生的主动性，培养学生的自主探究能力。这就要求我们教师不仅观念要更新，而且要求教师的角色要转变：,（一）、由知识的传授者转向学习的 参与者、组织者、促进者 （二）、

25、由 “ 教书匠 ” 转向科研型、 创新型教师 （三）、新课程要求教师是社区型的开放的 （四）、由面向全体学生转为面向 全体与面向个体相结合,（一）、由知识的传授者转向学习的参 与者、组织者、促进者,在新课程中，传统意义上被认为是知识传授者的教师的教与学生的学，将不断让位于师生的互教互学，彼此将形成一个真正的 “ 学习共同体 ” 。在教学活动中，教师要当好组织者，认真设计、组织教学，合理创设问题情境，引导、指导学生自主探究、合作学习。 比如，新教材中设计了大量的“思考”、“探究”活动，但很多“探究”都是把一个很大型的问题一下子全都“抛”给学生。很多时候学生都无从下手，不知从何“探究”起。所以教学

26、中，教师不能照本宣科，而应该将教材“探究”中的问题“细化”成一个个的小问题、小“探究”，这样才能使学生的探究有明确的方向。,案例11 在讲销售中的盈亏时，教材直接给出“探究1”： 商店老板在某一时间以每件60元的价格出售两件衣服。其中一件盈利25%，另一件亏损25%。问：卖这两件衣服总的是盈利还是亏损？ 看了这道题，绝大多数学生的第一反应是“不亏也不赚”，再经过仔细考虑后又不知从何做起。为了让学生理清盈亏问题，我是这样设计教学的：我首先设计了三道练习题：,（1）一个足球的进价为100元，售价为120元，出售这个足球赚（盈利） _元（即：利润为_元），占进价的百分之_（即：利润率为_）。（2）一个书包的进价50元，售价45元，出售这个书包亏损_元（即：利润为_元），利润率_.,利润=售价-进价 售价=进价+利润 进价=售价-利润 利润率=,100%=,100%,改变“探究1”为： 商店老板在某一时间以每件60元的价格出售两件衣服。 （1）若其中红色的一件盈利25%，则这件衣服的进价是多少？