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1、空间几何中平行与垂直关系班级_ 姓名_1 知识梳理1、空间中的点、线、面位置关系及4个公理2、空间中的平行关系的转化 线面平行的判定 面面平行的判定 线线平行 线面平行 面面平行 线面平行的性质 面面平行的性质 面面平行的判定 要判定某一平行的过程就是从一平行出发不断转化的过程，在解题时把握这一点，灵活确定转化的思路和方向。3、 空间中垂直关系的转化 线面垂直的判定 面面垂直的判定 线线垂直线面垂直 面面垂直 线面垂直的定义 面面垂直的性质 在证明两平面垂直时一般从现有直线中寻找平面的垂线，若这样的垂线不存在，则可通过作辅助线来解决，如有面面垂直时，一般要用性质定理，在一个平面内作交线的垂线，

2、使之转化为线面垂直，进一步转化为线线垂直。2 典型例题1、如图所示，在四棱锥SABCD中，底面ABCD是菱形，SA平面ABCD，M，N分别 为SA，CD的中点.(1)证明：直线MN平面SBC； (2)证明：平面SBD平面SAC. 2、如图所示，正三棱柱A1B1C1ABC中，点D是BC的中点，BCBB1，设B1DBC1F. 求证：(1)A1C平面AB1D；(2)BC1平面AB1D.练习：1、设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（ ）（A）若，则 （B）若，则（C）若，则 （D）若，则2、用、表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：若，则； 若，则；若，则； 若，则.其中真命题

3、的序号是（ ）A. B. C. D.3.如图，四棱锥P-ABCD中，M，N分别为AC，PC上的点，且MN平面PAD，则( ) (A)MNPD (B)MNPA (C)MNAD (D)以上均有可能4、如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则下列命题中，错误的是（ ）A B C D异面直线PM与BD所成的角为455、如图，正四棱柱中，E，F，G，H分别是棱，DC的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M只需满足_，就有MN平面B1BDD1. 第3题 第4题 第5题6、在正方体中，O为底面ABCD的中心，P是的中点，设Q是上的点，问：当点Q在什么位置时，平面/ 平面7、如图所示，在四棱锥PABCD中，PAB为正三角形,且面PAB面ABCD，四边形ABCD是直角梯形，且ADBC，BCD，AD1，BC2，E为棱PC的中点.(1)求证：DE平面PAB；(2)求证：平面PAB平面PBC；(3)求四棱锥PABCD的体积.8、在底面是菱形的四棱锥PABCD中，ABC60，PAACa，PBPDa，点E在PD上，且PEED21.(1) 证明：PA平面ABCD；(2)在棱PC上是否存在一点F，使BF平面AEC？证明你的结论.9、如图所示，正ABC的边长为2a，CD是A

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