第10课时一次函数

1、第10课时 一次函数(1)【课标要求】1.结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式。2.会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式y=kx+b（k0）探索并理解其性质（k0或k0时，图象的变化情况）。3.理解正比例函数。4.能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。【知识要点】1.一次函数的概念：一般地，形如函数： (,是常数,),叫做一次函数。当时，是正比例函数。2. 一次函数的图像：一次函数的图像是：一条 。画一次函数的图象有两种方法：（1）两点法：因“两点确定一条直线”，故只须从一次函数关系式中取得两点，然后过这两点画直线即可。例如：画出函数的图像。分析

2、：任取，得： （1，-1）任取，得： （0，1） 在直角坐标系中画出图像如图（1）所示。 （2）大致图象（草图）：通过对直线 向上（ 0）平移或向下（ 0）平移，即可得到直线的图像。例如：画出函数的大致图像。分析：画出的大致图像，然后向上平移1个单位即可得到的大致图像。在直角坐标系中画出图像如图（2）所示。(0,1)O(1,-1)图（1）O1图（2）求一次函数的图像与x轴的交点坐标：分析：令，则： 。 与轴的交点坐标为 。求一次函数的图像与y轴的交点坐标：分析：令，则： 与轴的交点坐标为 。求函数和的图像交点坐标：分析：由它们的交点坐标为 。两条直线的位置关系：设直线L1的解析式为：y=k1x

3、+b1 直线L2的解析式为：y=k2x+b2 k1k2 L1与L2 ； k1=k2，b1b2L1与L2 ；3. 一次函数的性质：（1）图象上升随增大而 ；（2）图象下降随增大而 。4.求函数关系式：若已知是成一次函数关系或其图像是一条直线。则：设y=kxb；把已知条件（两组自变量与函数的对应值；或者是图象上的两个点的坐标）代入y=kxb中，得到关于k、b的方程组；解此方程组，求出k、b的值；将求得k、b的值回代到所设的解析式中即可。【考题精析】【例1】（1）（2009年重庆市江津区）已知一次函数的大致图像为 （ ）A B C D（2）（09湖南邵阳）在平面直角坐标系中，函数的图象经过（ ）A一

4、、二、三象限 B二、三、四象限C一、三、四象限 D一、二、四象限（3）已知关于、的一次函数的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么的取值范围是 【例2】（1）（2009年漳州）已知一次函数，则随的增大而_（填“增大”或“减小”）（2）若一次函数（）上有两点A(-1,)和B（1，），则下列正确的是A. B. C. D.无法确定 【例3】（1）(2009武汉)如图，直线经过，两点，则不等式的解集为 yxOAB【例4】（2009年重庆市江津区）如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于点A(，2)，点B(2, n )，一次函数图像与y轴的交点为C。（1）求一次函数解析式；（2）求C点的坐标

5、；（3）求AOC的面积。【课堂检测】1. (2009年陕西省)若正比例函数的图像经过点（1，2），则这个图像必经过点【 】A(1，2) B(1，2)C(2，1)D(1，2)（2009年漳州）已知一次函数，则随的增大而_（填“增大”或“减小”）3.（08,郴州）如果点M在直线上，则M点的坐标可以是（ ）A.（1，0） B.（0，1） C.（1，0） D.（1，1）4.如果直线经过第一、二、三象限,那么_05. （2009年桂林市、百色市）如图，是一个正比例函数的图像，把该图像向左平移一个单位长度，得到的函数图像的解析式为 Oyx2-1 6. （2009年安徽）8已知函数的图象如图，则的图象可能是

6、【 】7. （2009年湖北十堰市）一次函数y=2x2的图象不经过的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 8. （2009年凉山州）若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）yxOCyxOAyxODyxOB9. （2009年包头）如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点，与轴相交于点轴于点，的面积为1，则的长为 （保留根号）yOxACB10. （08，郴州）已知一次函数y=axb的图像与反比例函数 的图像交于A（2，2），B(1，m)，求一次函数的解析式【课后巩固】10.下列各点，在函数的图象上的是A.（2，3） B.（3，1）

7、C.（0，7） D.（1，9）11.（08，乌鲁木齐）一次函数（）的图象如图所示，则不等式的解集是（ ）A.B. C. D.12.（08，芜湖）在平面直角坐标系中，直线y=x向上平移1个单位长度得到直线直线与反比例函数y=k/x的图象的一个交点为A(a,2)，则的值等于 13.（08，海南）如图直线l1和l2交点坐标为A.(4,-2)B. (2,-4)C. (-4,2)D. (3,-1)14.(08，黄石)已知是的一次函数，则表中列出了部分对应值，则 1023515. （2009年益阳市）某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 图2描述了他上

8、学的情景，下列说法中错误的是A修车时间为15分钟 B学校离家的距离为2000米C到达学校时共用时间20分钟 D自行车发生故障时离家距离为1000米离家时间(分钟)离家的距离(米) 10 15 202000 1000图2O16（09湖北宜昌）由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降若该水库的蓄水量V(万米3)与干旱的时间t(天)的关系如图所示，则下列说法正确的是( )A干旱开始后，蓄水量每天减少20万米3B干旱开始后，蓄水量每天增加20万米3C干旱开始时，蓄水量为200万米3D干旱第50天时，蓄水量为1 200万米3 【思维拓展】17.若A（，6），B（2，），C（0，2）三点在同一条直线

9、上，则的值为（ ）A.4或2 B.4或1 C.4或1 D.4或218.（07，湖州）将直线向右平移2个单位所得的直线的解析式是（ ）A. B.C. D.19. （2009年舟山）如图，DB为半圆的直径，A为BD延长线上一点，AC切半圆于点E，BCAC于点C，交半圆于点F已知BD=2，设AD=x，CF=y，则y关于x的函数解析式是ABCEDOF20.一次函数的图象与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，ABC是等腰三角形，则满足条件的点C最多有（ ）A5个 B6个 C7个 D8个21.（08，乌鲁木齐）先阅读，再解答：我们在判断点（-7，20）是否在直线上时，常用的方法：把=-7代入中，由2(-7)+6=-820，判断出点（-7，20）不在直线上小明由此方法并根据“两点确定一条直线”，推断出点A(1,2),B(3,4),C(-1,6)三点可以确定一个圆你认为他推断正确吗？请利用上述方法说明理由22（2009年江苏省）某加油站五月份营销一种油品的销售利润（万元）与销售量（万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元（销售利润（售价成