第10课时二次函数的应用

1、第10课时 二次函数的应用1.某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件70元，试销中销售量（件）与销售单价（元）的关系可以近似的看作一次函数（如图）（1）求与之间的函数关系式；4003006070y(件)x(元)（2）设公司获得的总利润（总利润总销售额总成本）为元，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；根据题意判断：当取何值时，的值最大？最大值是多少？ 2.某市政府大力扶持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：（1）设李明每月

2、获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本进价销售量）3.某外商李经理按市场价格10元/千克收购了2000千克香菇存放入冷库中据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售若存放x天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y

3、元，试写出y与x之间的函数关系式（并写出自变量x的范围）李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（利润销售总金额收购成本各种费用）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？4，国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产企业的产品供不应求若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于50万元，每套产品的售价不低于110万元已知这种设备的月产量x（套）与每套的售价（万元）之间满足关系式，月产量x（套）与生产总成本（万元）存在如图所示的函数关系. （1）直接写出与x之间的函数关系式；（2）求月产量x的范围；（3）当月

4、产量x（套）为多少时，这种设备的利润W（万元）最大？最大利润是多少？5.某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本 （1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？（每天的总成本每件的成本每天的销售量）6某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价

5、是60元根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件(1)写出销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式；(2)写出销售该品牌童装获得的利润w元与销售单价x元之间的函数关系式；(3)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元，且商场要完成不少于240件的销售任务，则商场销售该品牌童装获利润是多少？7捕鱼季节，一渔货经销商从渔港码头按市场价收购了某种活鱼500千克，这种鱼此时市场价为20元/千克，但这种鱼如果不及时放养，最多只能存活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的鱼死去，假设放养期间鱼的个体重量基本保持不变，而

6、从收购后1千克活鱼的市场价每天可上涨1元，但是放养一天需各种费用支出150元，且平均每天还有5千克鱼死去，假定死鱼能于当天全部售出，售价都是10元/千克 （1）设x天后每千克活鱼的市场价为P元，写出P关于x的函数关系式； （2）如果放养x天后将活鱼一次性出售，并设500千克鱼的销售总额为Q元，写出Q关于x的函数关系式； （3）该经销商将这批活鱼放养多少天后出售，可获得最大利润（利润=销售总额-收购成本-费用）？最大利润是多少？8、 某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）满足如图的一次函数关系。

7、（1）求销售量y（件）与销售单价x（元）的表达式；（2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x的范围y(件)x(元)0（4）若销售单价在（3）的范围内，要使销售量最大，销售单价最低是多少元？3解：（1）由题意得y与x之间的函数关系式为：（1x110，且x为整数）；（2）由题意得：-102000-340x=22500 解方程得：x1=50，x2=150（不合题意，舍去）李经理想获得利润2250元需将这批香菇存放50天后出售；（3）设最大利润为W，由题意得-10 2

8、000-340x，当x=100时，100天110天，存放100天后出售这批香菇可获得最大利润300004.解：（1）y2=500+30x；（2）依题意得： 解得：25x40 ；（3）W=xy1-y2=x(170-2x)-(500+30x)=-2x2+140x-500W=-2(x-35)2+1950. 而253540，当x=35时，即月产量为35件时，利润最大，最大利润是1950万元。7)（1）p=20+x (2)Q=(20+x)(500-5x)+5x*10 =-5x2 +450x+10000(3)设活鱼存放x天后，获利y元 y=-5x2 +450x+10000-50*20-150x =-5(x-30) 的平方+4500（0x100）所以，当x=30时，y有最大值4500所以放养30天后，可获利润4500元8)解：（1）60x90；（3分）（2）W=（x-60）（-x+140），（4分）=-x2+200x-8400，=-（x-100）2+1600，（5分）抛物线的开口向下，当x100时，W随x的增大而增大，而60x90，当x=90时，W=-（90-100）2+1600=1500当销售单价定为90元时，可获得最大利润，最大