第11章机械振动单元测试15(人教版选修3-4

1、第11章 机械振动 单元测试151若物体做简谐运动，则下列说法中正确的是 ()A若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值B物体通过平衡位置时，所受合力为零，回复力为零，处于平衡状态C物体每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同D物体的位移增大时，动能增加，势能减少解析：如图所示，图线中a、b两处，物体处于同一位置，位移为负值，加速度一定相同，但速度方向分别为负、正，A错误，C正确物体的位移增大时，动能减少，势能增加，D错误单摆摆球通过最低点时，回复力为零，但合力不为零，B错误答案：C2一个做简谐运动的弹簧振子，周期为T，振幅为A，设振子第一次从平衡位置运动到x处所经最短

2、时间为t1，第一次从最大正位移处运动到x所经最短时间为t2，关于t1与t2，以下说法正确的是 ()At1t2 Bt1t2 D无法判断解析：用图象法，画出xt图象，如图所示，从图象上，我们可以很直观地看出：t1T1)匀速转动，当运动都稳定后，则 ()A弹簧振子的振动周期为T1B弹簧振子的振动周期为T2C要使弹簧振子的振幅增大，可让把手转速减小D要使弹簧振子的振幅增大，可让把手转速增大解析：弹簧振子在把手作用下做受迫振动，因此振动周期为T2，B正确由于T2T1，故欲使振幅增大，应使T2减小，即转速应增大，故D正确答案：BD7如图5所示，两根完全相同的弹簧和 一根张紧的细线将甲、乙两物块束缚在光滑水

3、平面 上，已知甲的质量大于乙的质量当细线突然断开后， 两物块都开始做简谐运动，在运动过程中 () A甲的振幅大于乙的振幅B甲的振幅小于乙的振幅C甲的最大速度小于乙的最大速度D甲的最大速度大于乙的最大速度解析：由题意知，在细线未断之前两个弹簧所受到的弹力是相等的，所以当细线断开后，甲、乙两个物体做简谐运动时的振幅是相等的，A、B错；两物体在平衡位置时的速度最大，此时的动能等于弹簧刚释放时的弹性势能，所以甲、乙两个物体的最大动能是相等的，则质量大的速度小，所以C正确，D错误答案：C8弹簧振子做简谐运动，t1时刻速度为v，t2时刻速度也为v，且方向相同已知(t2t1)小于周期T，则(t2t1)(v0

4、)()A可能大于 B可能小于C一定小于 D可能等于解析：如图所示，弹簧振子在A、A间做简谐运动，O为平衡位置，C、C分别是OA和OA间的关于O点对称的两位置根据对称性，C、C两位置速度大小一定相等，设为v.若C对应t1时刻，C对应t2时刻，在COC的过程中，速度均向右，满足(t2t1)T，则0t2t1.可以看出，C、C可无限靠近O，也可分别无限靠近A、A，即t2t1可小于，也可大于，故A、B正确若C对应t1时刻，C对应t2时刻，从CACOCAC的过程中，C、C的速度满足条件由图可知t2t1T，所以C、D不正确答案：AB9如图6所示，物体放在轻弹簧上，沿竖直方向在P、Q之间 做简谐运动在物体沿D

5、C方向由D点运动到C点的过程中 (D、C两点在图上没有标出)，弹簧的弹性势能减少了3.0 J， 物体的重力势能增加了1.0 J则在这段过程中 ()A物体经过D点时运动方向是指向平衡位置的B物体的动能增加了4.0 JCD点的位置一定在平衡位置以下D物体经过D点时的加速度正在增大解析：根据题意，可知物体从D点运动到C点的过程中弹性势能的变化比重力势能的变化的数值要大，故在D点弹簧的弹力大于物体的重力，由此可知C正确，同时A也正确因物体做简谐运动由机械能守恒定律知物体的动能增加量应为2.0 J，加速度正在减小，B、D错误答案：AC10弹簧振子以O点为平衡位置在B、C间做简谐运动，B、C相距20 cm

6、，某时刻振子处在B点，经0.5 s振子首次达到C点求：(1)振动的周期和频率；(2)振子在5 s内通过的路程及这时位移的大小解析：(1)设振幅为A，则2A20 cm，A10 cm.设周期为T，则T/20.5 s，T1 s，f1 Hz.(2)振子在1T内通过的路程为4A，故在t5 s5T内通过的路程s54A20A2010 cm200 cm2 m.5 s末振子处在B点，所以它相对平衡位置的位移大小为10 cm. 答案：(1)1 s1 Hz(2)2 m10 cm11如图7所示，有一个摆长为l的单摆，现将摆球A拉 离平衡位置一个很小的角度，然后由静止释放，A摆至 平衡位置P时，恰与静止在P处的B球发生

7、正碰，碰后A继续向右摆动，B球以速 度v沿光滑水平面向右运动，与右侧的墙壁碰撞后以原速率返回，当B球重新回到 位置P时恰与A再次相遇，求位置P与墙壁间的距离d. 解析：摆球A做简谐运动，当其与B球发生碰撞后速度改变，但是摆动的周期不变而 B球做匀速直线运动，这样，再次相遇的条件为B球来回所需要的时间为单摆半周 期的整数倍： 2d/vn(T/2)(其中n1、2、3) 由单摆周期公式T2 得d (其中n1、2、3)答案： (其中n1、2、3)12如图8甲所示，在弹簧振子的小球上安装了一支记录用的笔P，在下面放一白纸带当小球做简谐运动时，沿垂直于振动方向拉动纸带，笔P就在纸带上画出了一条振动曲线已知在某次实验中沿如图所示方向拉动纸带，且在某段时间内得到如图乙所示的曲线根据曲线回答下列问题：图8(1)纸带速度的变化是_(填“增大”、“不变”或“减小”)(2)若已知纸带的加速度为a2 m/s2，且已测出图乙中xab0.54 m，xbc0.22 m，则弹簧振子的周期T_.(3)若纸带做v2 m/s的匀速直线运动，从t0时刻，即振子经过平衡位置向y轴正方向振动时开始计时，试在图9所给的坐标中画出纸带上产生的曲线(忽略振幅的减小)图9解析：(1)由于纸带上振动曲线由B到A间