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1、第12章 动力学普遍方程和第二类拉格朗日方程思考题12-1 在例12-3所示的动力学系统中，vB和vr在运动过程中均不为零，为什么求解时可以令或（但和不能同时为零）。（思考题12-1答案：）12-2 用拉格朗日方程建立图示质量为m、摆长为l的单摆的运动微分方程时，取为广义坐标，则动能，给出图示虚转角，则广义力，代入拉氏方程得，这与由动量矩定理所得到的不一样，试问存在哪里？（思考题12-2答案：）思考题12-2图ml12-3 图示行星轮系处于同一水平面内，行星轮的半径为r，固定轮的半径R1 = 2r（图(a)）和R2 = 4r（图(b)），长度为l = 3r的曲柄上作用力偶矩为M的主动力偶，若以

2、行星轮的绝对转角为广义坐标，则图(a)和图(b)所示系统的广义力有何差别？（思考题12-3答案：）思考题12-3图 (b)OrR2MC思考题12-3图 (a)OrR1MC12-4 处于铅垂平面内的图示系统中，均质杆AB的质量为m，长度为l，滑块A的质量和接触处摩擦不计，若以图示x和为描述系统的广义坐标，则对应的广义力和对图(a)、图(b)两种情况有区别吗？（思考题12-4答案：）思考题12-4图 (b)BAx30思考题12-4图 (a)BAx12-5 图示质量都为m、高度都为h的均质物块A、B，置于光滑铅垂滑槽内，并用两根刚度系数都为k、原长都为l的弹簧（不计质量）相连，若以表示两物块质心高度

3、的x1、x2为广义坐标，试问与之相应的广义力Q1、Q2分别等于多少？（思考题12-5答案：）思考题12-5图kkABhhC1C2x1x2思考题12-6图OA12-6 图示质量为m、长度为l的均质杆OA绕其光滑水平轴作定轴转动，若取图示为广义坐标，试问相应的广义动量是什么？（思考题12-6答案：）12-7 图示质点以任一初速度v0作抛射体运动，不计空气阻力，试问质点的循环坐标和对应的循环积分分别是什么？（思考题12-7答案：）思考题12-7图Oxyzv012-8 图示两相同的均质物块（质量都为m，长度都为a）用刚度系数为k、原长为l的弹簧相连，并将不计质量的弹簧拉伸一定的长度后将它们初始静止地放置于光滑水平面上，若用图示x1、x2分别表示两物块质心位置，试问系统运动时的循环坐标是（1）x1；（2）x2；（3）；（4）？若将两物块换成两个质量都为m、半径都为r的相同圆盘，盘心用弹簧相连，光滑地面改成粗糙地面，且已知圆盘能沿粗糙地面作纯滚动，则这时还有循环坐标吗？若有，两者的循环积分有什么区别吗？（思考题1

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