第14单元学时数2学时

1、广西水电职院教案用纸章节名称： 第六章齿轮传动6-1 齿轮传动的失效形式6-2 齿轮材料及其热处理6-3齿轮传动精度简介目的要求：了解轮齿的失效形式及计算准则；齿轮材料及热处理；齿轮传动的精度教学重点： 轮齿的失效形式教学难点及突破难点的办法： 课堂讲授，多媒体教学讲授法课外作业： 6-2教学过程时间分配6-1 齿轮传动的失效形式一、轮齿折断二、齿面点蚀三、齿面胶合四、齿面磨粒磨损五、齿面塑性变形 计算准则6-2 齿轮材料及其热处理一、齿轮材料应具备的基本要求二、齿轮常用材料6-3齿轮传动精度简介101010101010101010 第六章 齿轮传动第一节 齿轮传动的失效形式一、齿轮传动的失效

2、形式及计算准则1轮齿的失效形式 轮齿折断（图形见课件） 齿面点蚀（图形见课件） 齿面胶合（图形见课件）措施：提高齿面硬度； 减小齿面粗糙度； 增加润滑油粘度； 加抗胶合添加剂。 齿面磨损分跑合磨损和磨粒磨损。（图形见课件）措施：减小齿面粗糙度；改善润滑条件，清洁环境；提高齿面硬度。 齿面塑性变形（图形见课件）2齿轮的设计准则 保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。 保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。 对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还应按齿面抗胶合能力的准则进行设计。由工程实践得知：闭式软齿面齿轮传动，以保证齿面接触疲劳强度为主；闭式硬齿面或开式齿轮传动，以保证齿根

3、弯曲疲劳强度为主。第二节 齿轮常用材料及热处理由轮齿失效形式可知，选择齿轮材料时，应考虑以下要求：轮齿的表面应有足够的硬度和耐磨性，在循环载荷和冲击载荷作用下，应有足够的弯曲强度。即齿面要硬，齿芯要韧，并具有良好的加工性和热处理性。制造齿轮的材料主要是各种钢材，其次是铸铁，还有其它非金属材料。一、钢钢材可分为锻钢和铸钢两类，只有尺寸较大（d 400600mm）, 结构形状复杂的齿轮宜用铸钢外，一般都用锻钢制造齿轮。软齿面齿轮多经调质或正火处理后切齿，常用45、40Cr等。因齿面硬度不高，易制造，成本低，故应用广，常用于对尺寸和重量无严格限制的场合。由于在啮合过程中，小齿轮的轮齿接触次数比大齿轮

4、多。因此，若两齿轮的材料和齿面硬度都相同时，则一般小齿轮的寿命较短。为了使大、小齿轮的寿命接近，应使小齿轮的齿面硬度比大齿轮的高出3050HBS。对于高速、重载或重要的齿轮传动，可采用硬齿面齿轮组合，齿面硬度可大致相同。二、铸铁由于铸铁的抗弯和耐冲击性能都比较差，因此主要用于制造低速、不重要的开式传动、功率不大的齿轮。常用材料有HT250、HT300等。三、 非金属材料对高速、轻载而又要求低噪音的齿轮传动，也可采用非金属材料，加夹布胶木、尼龙等。常用的齿轮材料，热处理方法、硬度、应用举例见表6-1。表6-1常用的齿轮材料、热处理硬度和应用举例材 料牌号热处理方法硬 度应用举例齿 芯 HBS齿面

5、HRC优质碳素钢35正火150180低速轻载的齿轮或中速中载的大齿轮451622175018022045调质217255合 金 钢35SiMn21726940Cr241286优质碳素钢35表面淬火1802104045高速中载、无剧烈冲击的齿轮。如机床变速箱中的齿轮452172554050合 金 钢40Cr241286485520Cr渗碳淬火5662高速中载、承受冲击载荷的齿轮。如汽车、拖拉机中的重要齿轮20CrMnTi566238CrMOAlA氮化229850HV载荷平稳、润滑良好的齿轮铸 钢ZG45正火163197重型机械中的低速齿轮ZG55179207球墨铸铁QT700-2225305可用

6、来代替铸钢QT600-2229302灰 铸 铁HT250170241低速中载、不受冲击的齿轮。如机床操纵机构的齿轮HT300187255 第三节 齿轮传动精度简介一、精度等级渐开线圆柱齿轮标准（GB/T1009588）中，规定了12个精度等级，第1级精度最高，第12级最低。一般机械中常用78级。高速、分度等要求高的齿轮传动用6级，对精度要求不高的低速齿轮可用9级。根据误差特性及它们对传动性能的影响，齿轮每个精度等级的公差划分为三个公差组，即第 I公差组（影响运动准确性），第II公差组（影响传动平稳性），第III公差组（影响载荷分布均匀性）。一般情况下，可选三个公差组为同一精度等级，也可以根据使

7、用要求的不同，选择不同精度等级的公差组组合。常用的齿轮精度等级与圆周速度的关系及使用范围见表6-2。表6-2齿轮传动精度等级（第II公差组及其应用）精度等级齿面硬度HBS圆周速度v(m.s-1)应用举例直齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮直齿圆锥齿轮635018369 高速重载的齿轮传动，如机床、汽车中的重要齿轮，分度机构的齿轮，高速减速器的齿轮等3501530735012256高速中载或中速重载的齿轮传动，如标准系列减速器的齿轮，机床和汽车变速箱中的齿轮等350102083506123一般机械中的齿轮传动，如机床、汽车和拖拉机中的一般齿轮，起重机械中的齿轮，农业机械中的重要齿轮等350599350482

8、.5低速重载的齿轮，低精度机械中的齿轮等35036注：第I、III公差组的精度等级参阅有关手册，一般第III公差级不低于第II公差组的精度等级。二、 齿侧间隙考虑到齿轮制造以及工作时轮齿变形和受热膨胀，同时为了便于润滑，需要有一定的齿侧间隙。合适的侧隙可通过适当的齿厚极限偏差和中心距极根偏差来保证，齿轮副的实际中心距越大、齿厚越小，则侧隙越大。标准中规定渐开线圆柱齿轮的齿厚偏差有C、D、E、F、G、H、J、K、L、M、N、P、R、S等14种，每种代号所规定的齿厚偏差值可查有关手册。在齿轮工作图上用代号表示精度等级和齿厚极限偏差。例：877GM GB/T1009588代号，从左至右表示第I、II

9、、III公差组精度等级分别为8级、7级、7级，齿厚上偏差代号为G、下偏差代号为M。广西水电职院教案用纸章节名称： 第六章齿轮传动6-4标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算6-5 斜齿圆柱齿轮传动6-5 锥齿圆柱齿轮传动6-6齿轮的结构设计6-7齿轮传动的润滑目的要求：掌握斜齿圆柱齿轮受力分析方法，了解斜齿圆柱齿轮强度计算过程及各基本参数选择的基本要求。教学重点：齿轮的受力分析方法， 教学难点及突破难点的办法： 齿轮强度计算过程讲授法课外作业： 6-4，6-5，6-6教学过程时间分配6-5 斜齿圆柱齿轮传动一、轮齿受力分析二、接触疲劳强度计算三、弯曲疲劳强度计算6-5 锥齿圆柱齿轮传动一、轮齿受力分析

10、二、接触疲劳强度计算三、弯曲疲劳强度计算6-6齿轮的结构设计6-7齿轮传动的润滑2学时 第四节 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算一、轮齿的受力分析a) b)图6-6 直齿圆柱齿轮传动的受力分析图6-6所示为齿轮啮合传动时主动齿轮的受力情况，不考虑摩擦力时，轮齿所受总作用力Fn将沿着啮合线方向，Fn称为法向力。Fn在分度圆上可分解为切于分度圆的切向力Ft和沿半径方向并指向轮心的径向力Fr 。 圆周力 Ft= N径向力 Fr= Ft tg N (6-1)法向力 Fn= N式中:d1为主动轮分度圆直径,mm；为分度圆压力角，标准齿轮=20。设计时可根据主动轮传递的功率P1（KW）及转速n1(r/min

11、)，由下式求主动轮力矩 T1=9.55106 （N mm） （6-2）根据作用力与反作用力原理，Ft1=-Ft2，Ft1是主动轮上的工作阻力，故其方向与主动轮的转向相反，Ft2是从动轮上的驱动力，其方向与从动轮的转向相同。同理，Fr1=-Fr2，其方向指向各自的轮心。二、载荷与载荷系数由上述求得的法向力Fn为理想状况下的名义载荷。由于各种因素的影响，齿轮工作时实际所承受的载荷通常大于名义载荷，因此，在强度计算中，用载荷系数K考虑各种影响载荷的因素，以计算载荷Fnc代替名义载荷Fn。其计算公式为 (6-3)式中：K为载荷系数，见表6-3。表6-3 载荷系数k原动机工作机的载荷特性均匀、轻微冲击中

12、等冲击大冲击电动机多缸内燃机单缸内燃机11.21.21.61.61.81.21.61.61.81.82.01.61.81.92.12.22.4图6-7危险截面位置及应力二、 齿根弯曲疲劳强度计算齿根处的弯曲强度最弱。计算时设全部载荷由一对齿承担，且载荷作用于齿顶，将轮齿看作悬臂梁，其危险截面可用30o切线法确定，即作与轮齿对称中心线成30o夹角并与齿根过渡曲线相切的两条直线，连接两切点的截面即为齿根的危险截面，如图6-7所示。运用材料力学的方法，可得轮齿弯曲强度校核的公式为 = 或 F = （6-4）或由上式得计算模数m的设计公式 m (6-5)式中:=b/d1称齿宽系数（b为大齿轮宽度），由

13、表6-4查取；称为齿形系数，由图6-8查取；为弯曲许用应力，由式6-8计算。三、齿面接触疲劳强度计算齿面接触疲劳强度计算是为了防止齿间发生疲劳点蚀的一种计算方法，它的实质是使齿面节线处所产生的最大接触应力小于齿轮的许用接触应力，齿面接触应力的计算公式是以弹性力学中的赫兹公式为依据的，对于渐开线标准直齿圆柱齿轮传动，其齿面接触疲劳强度的校核公式为 或 (6-6)将上式变换得齿面接触疲劳强度的设计公式 d1 (6-7)式中：“”分别用于外啮合、内啮合齿轮；ZE为齿轮材料弹性系数，见表6-5；ZH为节点区域系数，标准直齿轮正确安装时ZH =2.5；H为两齿轮中较小的许用接触应力，由式6-9计算；u为

14、齿数比，即大齿轮齿数与小齿轮齿数之比。 五、设计参数的选择及许用应力1.主要参数的选择(1)齿数z。对于软齿面的闭式传动，在满足弯曲疲劳强度的条件下，宜采用较多齿数，一般取z1=2040。因为当中心距确定后，齿数多，则重合度大，可提高传动的平稳性。对于硬齿面的闭式传动，首先应具有足够大的模数以保证齿根弯曲强度，为减小传动尺寸，宜取较少齿数，但要避免发生根切，一般取z1=1720。(2)模数m。模数影响轮齿的抗弯强度，一般在满足轮齿弯曲疲劳强度条件下，宜取较小模数，以增大齿数，减少切齿量。(3)齿宽系数d。齿宽系数是大齿轮齿宽b和小齿轮分度圆直径d1之比，增大齿宽系数，可减小齿轮传动装置的径向尺

15、寸，降低齿轮的圆周速度。但是齿宽越大，载荷分布越不均匀。为便于装配和调整，常将小齿轮齿宽加大510mm，但设计计算时按大齿轮齿宽计算。2.许用应力一般的齿轮传动，其弯曲疲劳许用应力为F=YN （6-8）接触疲劳许用应力为H= ZN （6-9）式中：Flim为齿轮单向受载时的弯曲疲劳极限，查图6-9；Hlim为接触疲劳极限，查图6-10，由于实验齿轮的材质、热处理等性能的差异，实验值有一定的离散性，故图示数据为中间值；受对称循环变应力的齿轮（如惰轮，行星轮），应将图中查得数值乘以0.7；SF、SH为疲劳强度的最小安全系数，通常SF=1、SH =1，对于损坏后会引起严重后果的，可取SF=1.5、S

16、H=1.251.35；YN、ZN为寿命系数，用以考虑当齿轮应力循环次数NN0时，许用应力的提高系数，其值分别查图6-11、12，图中横坐标为应力循环次数N，按下式计算：式中：n为齿轮转速（r/min）； j为齿轮每转一周，同一侧齿面啮合的次数；为齿轮在设计期限内的总工作时数，h。例6-1设计一带式运输机减速器的直齿圆柱齿轮传动，已知i=4, n1=750r/min,传递功率P=5KW，工作平稳，单向传动，单班工作制，每班8h，工作期限10年。 a) b)图6-13斜齿圆柱齿轮的受力分析第五节 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算一、轮齿的受力分析图6-13所示为斜齿圆柱齿轮传动的受力情况，当主动齿轮

17、上作用转矩T1时，若忽略接触面的摩擦力，齿轮上的法向力Fn作用在垂直于齿面的法向平面，将Fn在分度圆上分解为相互垂直的三个分力，即圆周力Ft、径向力Fr 和轴向力Fa、各力的大小为： （6-10）式中：为分度圆螺旋角；为法向压力角，标准齿轮=20。圆周力和径向力方向的判断与直齿圆柱齿轮相同。轴向力Fa的方向取决于齿轮的回转方向和轮齿的旋向，可用“主动轮左、右手定则”来判断。即当主动轮是右旋时所受轴向力的方向用右手判断，四指沿齿轮旋转方向握轴，伸直大拇指，大拇指所指即为主动轮所受轴向力的方向。从动轮所受轴向力与主动轮的大小相等、方向相反（图6-13 b）。二、齿根弯曲疲劳强度计算斜齿轮的强度计算

18、与直齿轮相似，但斜齿轮齿面上的接触线是倾斜的，故轮齿往往是局部折断，其计算按法平面当量直齿轮进行、以法向参数为依据。另外，斜齿圆柱齿轮接触线较长、重合度增大，故其计算公式与直齿轮的公式有所不同。具体如下：= （6-11）或 （6-12）式中：YFS为齿形系数，应根据当量齿数zv查图6-8；其中zv=z / cos3；为斜齿轮螺旋角，一般 =8 20；其他符号代表的意义、单位及确定方法均与直齿圆柱齿轮相同。三、齿面接触疲劳强度计算斜齿圆柱齿轮传动的齿面接触疲劳强度，也按齿轮上的法平面当量直齿圆柱齿轮计算。一对钢制斜齿圆柱齿轮传动的计算公式如下：H = (6-13)或 d1 (6-14)式中:为螺

19、旋角系数，考虑螺旋角造成接触线倾斜而对接触强度产生的影响，；其余各符号所代表的意义、单位及确定方法均与直齿圆柱齿轮相同。例6-2 试设计一单级减速器中的标准斜齿圆柱齿轮传动，已知主动轴由电动机直接驱动，功率P=10KW，转速n1=970 r/min ,传动比i=4.6,工作载荷有中等冲击。单向工作，单班制工作10年，每年按300天计算。第六节 标准直齿圆锥齿轮传动的强度计算一、 轮齿受力分析图6-14直齿圆锥齿轮的受力分析一对直齿圆锥齿轮啮合传动时，如果不考虑摩擦力的影响，轮齿间的作用力可以近似简化为作用于齿宽中点节线的集中载荷Fn，其方向垂直于工作齿面。如图6-14所示主动锥齿轮的受力情况，

20、轮齿间的法向作用力Fn可分解为三个互相垂直的分力：圆周力Ft1、径向力Fr1 和轴向力Fa1。各力的大小为：= (6-15)式中：dm1为主动锥齿轮分度圆锥上齿宽中点处的直径，也称分度圆锥的平均直径，可根据锥距R、齿宽b和分度圆直径d1确定，即： dm1=（10.5）d1 （6-16）式中:称齿宽系数，通常取=0.250.35圆周力的方向在主动轮上与回转方向相反,在从动轮上与回转方向相同;径向力的方向分别指向各自的轮心;轴向力的方向分别指向大端。根据作用力与反作用力的原理得主、从动轮上三个分力之间的关系：Ft1 =Ft2、 Fr1=Fa2、 Fa1= Fr2 ，负号表示方向相反。二、齿面接触疲

21、劳强度计算直齿圆锥齿轮的失效形式及强度计算的依据与直齿圆柱齿轮基本相同，可近似按齿宽中点的一对当量直齿圆柱齿轮来考虑。将当量齿轮有关参数代入直齿圆柱齿轮齿面接触疲劳强度计算公式，则得圆锥齿轮齿面接触疲劳强度的计算公式分别为 （6-17）d1 （6-18）式中：ZE为齿轮材料弹性系数，见表6-5；ZH为节点啮合系数，标准齿轮正确安装时ZH =2.5；为许用应力，确定方法与直齿圆柱齿轮相同。三、齿根弯曲疲劳强度计算将当量齿轮有关参数代入直齿圆柱齿轮齿根弯曲疲劳强度计算公式，则得圆锥齿轮齿根弯曲疲劳强度的计算公式为 （6-19） m （6-20）式中：为齿形系数，应根据当量齿数zv（zv=z/cos）由图6-8查得；为许用弯曲应力，确定方法与直齿圆柱齿轮相同。第七节 齿轮的结构设计通过齿轮传动的强度计算，确定齿数、模数、螺旋角、分度圆直径等主要参数和尺寸后，还要通过结构设计确定齿圈、轮辐、轮毂等的结构形式及尺寸大小。齿轮的结构形式主要依据齿轮的尺寸、材料、加工工艺、经济性等因素而定，各部分尺寸由经验公式求得。一、齿轮轴和盘式齿轮 较小的钢制圆柱齿轮，其