第14章一次函数复习教学案

1、第14章：一次函数复习变量：自变量：自己变化的量；在一个变化的过程中，我们称数值变化的量是自变量常量：有些量的数值是始终不变的量叫常量函数值：当自变量确定一个值，被变量随之确定的一个值一次函数和正比例函数的概念1概念： 若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b（k，b为常数，k0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量），特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数.（1）一次函数的自变量的取值范围是一切实数，但在实际问题中要根据函数的实际意义来确定.（2）一次函数y=kx+b（k，b为常数，k0）中的“一次”和一元一次方程、一元一次不等式中的“一次”意义相同，即自变量x的次数为1，一次

2、项系数k必须是不为零的常数，b可为任意常数.判断一个等式是否是一次函数先要化简（3）当b=0，k0时，y= kx仍是一次函数.(正比例函数)（4）当b=0，k=0时，它不是一次函数.2. 函数的表示方法： ）解析法，）列表法，）图象法一次函数的图象由于一次函数y=kx+b（k，b为常数，k0）的图象是一条直线，所以一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b由于两点确定一条直线，描出适合关系式的两点，再连成直线，一般选取两个特殊点：直线与y轴的交点（0，b），直线与x轴的交点（，0）.画正比例函数y=kx的图象时，只要描出点（0，0），（1，k）即可. 一次函数y=kx+b（k，b为常数，

3、k0）的性质（1）k的正、负决定直线的倾斜方向；k0时，y的值随x值的增大而增大；kO时，y的值随x值的增大而减小（2）|k|大小决定直线的倾斜程度，即|k|越大，直线与x轴相交的锐角度数越大（直线陡），|k|越小，直线与x轴相交的锐角度数越小（直线缓）；（3）b的正、负决定直线与y轴交点的位置；当b0时，直线与y轴交于正半轴上； 当b0时，直线与y轴交于负半轴上；当b=0时，直线经过原点，是正比例函数（4）由于k，b的符号不同，直线所经过的象限也不同；函数kb经过的象限Y随x的变化图象y=kx+b(b0)k0b0一,二三Y随x的增大而增大y=kx+b(b0)k0b0一三四Y随x的增大而增大y

4、=kx+b(b0)k0b0一二四Y随x的增大而减小y=kx+b(b0)k0b0二三四Y随x的增大而减小正比例函数y=kx（k0）的性质（1）正比例函数y=kx的图象必经过原点；（2）当k0时，图象经过第一、三象限,y随x的增大而增大； （3）当k0时，图象经过第二、四象限,y随x的增大而减小 y=kx (k0)y=kx (k0解集是_,不等式2x60解集是_；（4）函数图像与坐标轴围成的三角形的面积为 ；（5）若直线y=3x+4和直线y=2x6交于点A,则点A的坐标_；（6）如果y 的取值范围4y2,则x的取值范围_；（7）如果x的取值范围3x3,则y的最大值是_,最小值是_.2、已知一次函数

5、与，它们在同一坐标系中的图象如图，可能是 A B C D 3、直线与轴的交点的纵坐标是_，交点到轴的距离是_4、若要使函数的图象过原点，应取_，若要使其图象和轴交于点， 应取_。 课后作业：1、如图，某电信公司提供了A、B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话 时间x（分）之间的关系，则以下说法错误的是（ ）A.若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元B.若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元C.若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间长D.若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分2、暑假老师带领该校“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“若校长买全

6、票一张，则其余学生可享受半价优惠。”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票的6折优惠。”若全票为240元设学生数为，甲旅行社收费为，乙旅行社收费为，则= = 当学生有 人时两个旅行社费用一样。当学生人数 时甲旅行社收费少.中考链接1、(2012江苏苏州)若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2（2012北海）15函数y的自变量x的取值范围是_。2、（2012黑龙江绥化）函数的自变量的取值范围是 3、（2012湖南衡阳）函数y=中自变量x的取值范围是（）Ax2 Bx2 Cx2 Dx24、（2012呼和浩特）函数中自变量x的取值范围是_5、（2012陕西）在同一平面直

7、角坐标系中，若一次函数图象交于点，则点的坐标为（ ）A（1，4） B（1，2） C（2，1） D（2，1）6、（2012陕西）下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（）A（23），（4，6）B（2，3），（4，6）C（2，3），（4，6）D（2，3），（4，6）7、（2012山东省滨州）直线不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8、( 2012年四川巴中)函数y=中自变量的取值范围是_9、（2012河南）如图函数和的图象相交于A (m,3),则不等式的解集为A B C D10、(2012六盘水)图2是邻居张大爷去公园锻炼及原路返回时离家的距离y（千米）与时间t(分钟)

8、之间的函数图像，根据图像信息，下列说法正确的是（）A.张大爷去时用的时间省于回家的时间 B.张大爷在公园锻炼了40分钟C.张大爷去时走上坡路，回家时走下坡路 D.张大爷去时的速度比回家时的速度慢11、（2012四川成都）函数 中，自变量的取值范围是（ ）A B C D 12、（2012山东聊城）函数中，自变量x取值范围是（ ）A. x2 B. x2 C. x2 D. x213、 (2012四川南充) 在函数中，自变量x的取值范围是（ ）Ax B Cx D14、（2012湖南湘潭）下列函数中，自变量的取值范围是的是A B. C. D. 15、（2012浙江衢州）函数y的自变量x的取值范围在数轴上

9、可表示为( )A. B. C. D. 16、(2012重庆)2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与比赛现场的距离为S下面能反映S与t的函数关系的大致图象是( )17、（2012湖南益阳）在一个标准大气压下，能反映水在均匀加热过程中，水的温度（T）随加热时间（t）变化的函数图象大致是（ ）AB C D18、（2012江苏盐城）若二次根式有意义，则x的取值范围是 .19、（2012湖北随州）函数中，自变量x的取值范围是_。2

10、0、(2012四川南充) 下列函数中，是正比例函数的是（ ）Ay=8x By= CDy=0.5x121、（2012湖北恩施）小丁每天从报社以每份0.5元买进报纸200份，然后以每份元卖给读者，卖不完，当天可退回，但只按0.2退给，如果平均卖出x，纯收入为y（1）求y与x之间的函数关系式（要求写出自变量x的取值范围）；（2）如果每月30天计算，至少要买多少才能保证每月收入不低于2000元？22、（2012江苏淮安） 国家和地方政府为了提高农民种粮的积极性，每亩地每年发放种粮补贴120元种粮大户老王今年种了l50亩地，计划明年再承租50150亩土地种粮以增加收入考虑各种因素，预计明年每亩种粮成本y

11、(元)与种粮面积x(亩)之间的函数关系如图所示：(1)今年老王种粮可获得补贴多少元?(2)根据图象，求y与x之间的函数关系式； (3)若明年每亩的售粮收入能达到2140元，求老王明年种粮总收入W(元)与种粮面积x(亩)之间的函数关系式当种粮面积为多少亩时，总收入最高？并求出最高总收入23、（2012黑龙江绥化）星期天8：008：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气，注完气之后，一位工作人员以每车20米3的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气储气罐中的储气量y(米3)与时间x(小时)的函数关系如图所示 8：008：30，燃气公司向储气罐注入了 米3的天然气； 当x8.5时，求储气

12、罐中的储气量y(米3)与时间x(小时)的函数解析式； 正在排队等候的第20辆车加完后，储气罐内还有天然气 米3，这第20辆车在当天9：00之前能加完气吗？请说明理由24、（2012湖北荆州）(本题满分10分)荆州素有“中国淡水鱼都”之美誉某水产经销商在荆州鱼博会上批发购进草鱼和乌鱼(俗称黑鱼)共75千克，且乌鱼的进货量大于40千克已知草鱼的批发单价为8元/千克，乌鱼的批发单价与进货量的函数关系如图所示(1)请直接写出批发购进乌鱼所需总金额y(元)与进货量x(千克)之间的函数关系式；(2)若经销商将购进的这批鱼当日零售，草鱼和乌鱼分别可卖出89%、95%，要使总零售量不低于进货量的93%，问该经

13、销商应怎样安排进货，才能使进货费用最低？最低费用是多少？进货量(千克)20第23题图402426批发单价(元)25、（2012北海）大润发超市进了一批成本为8元/个的文具盒。调查发现：这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）的关系如图所示：（1）求这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；（2）每个文具盒定价是多少元时，超市每星期销售这种文具盒（不考虑其他因素）可获得的利润最高？最高利润是多少？26、（2012南京）看图说故事.请你别写一个故事，使故事情景中出现一对变量x、y满足图示的函数关系，要求：指出变量x、y的含义；利用图像中的数据说明这对图像变化过程的实际意义，其中须涉及“速度”这个量.27、（2012山东荷泽）(1)如图，一次函数y=的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰RtABC，BAC=90，求过B、C两点直线的解析式.28、（2012湖北黄石）某楼盘一楼是车库（暂不出售），二楼至二十三楼均为商品房（对外销售）商品房售价方案如下：第八层售价为3000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价增加40元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价减少20元已知商品房每套面积均为120平方米开发商为购买者制定了两种购房方案：方案一：购买者先交纳首付