第21讲加速度与力之间瞬时关系

1、第21讲 加速度与力之间瞬时关系 (突变问题) 牛顿第二定律的数学表达式aF/m表明，物体所受的外力F，是产生加速度a的外部决定因素外因；标志物体惯性大小的质量m，是影响加速度产生的另一决定因素内因物体运动状态的变化是内因和外因共同作用的结果可见牛顿第二定律是一个作用与效果相一致的瞬时因果规律其作用与效果的一致性表现为：对象上同体，时间上同时，空间上同向从对象的一致性出发确定问题的研究对象；从时间的一致性出发研究力和运动的瞬时关系；从空间的一致性出发把握解题运算的矢量特征这就是运用牛顿第二定律解题应该采用的策略和方法轻绳、轻杆和轻弹簧，是力学中三个重要的理想模型力的变化特点：轻绳张力的产生、变

2、化或消失不需要时间，具有突变性和瞬时性轻杆拉力和压力的产生、变化或消失不需要时间，具有突变性和瞬时性 轻弹簧在弹性限度内，弹力F=kx当轻弹簧有一个自由端无重物时，形变消失不需要时间，具有突变性和瞬时性；当自由端有重物时，弹力的消失需要时间，即只能渐变，1如图所示，甲、乙两块用细绳接在一起，中间有一个被压缩的轻弹簧，木块乙放在水平面上，细绳处于竖直方向且甲、乙都保持静止，此时细绳对甲木块的拉力为F，甲、乙两木块的质量分别为m1和m2在细绳刚被烧断的瞬间，木块甲的加速度大小为_此瞬间木块乙对地 面的压力大小为_2如图所示，质量为m1的框架顶部悬挂一根轻弹簧，弹簧下挂着质量分别为m2、m3的物体(

3、 m2 m3)，开始处于静止状态，剪断两物体间的连线并立即取走m3后当物体m2运动到最高点时，弹簧对框架的作用力大小等于_，框架对地面的压力等于_3质量为m的A球与质量为4m的B球系在一轻质弹簧的两端，另用一细线将A球系在天花板上，悬挂后两球和弹簧组成的系统静止，如图所示，现将细线烧断的瞬时，A球的加速度为_，B球的加速度为_取g=10m/s24如图所示，A、B球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为的斜面光滑，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是( ) A两个球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为gsin BB球的受力情况未变，瞬时加速度为零CA球的瞬时加速度沿斜

4、面向下，大小为2gsinD弹簧有收缩趋势，B瞬时加速度向上 5如图所示，倾角为30o的光滑杆上套有一个小球和两根轻质弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉M、N固定于杆上，小球处于静止状态，设拔去销钉M(撤去弹簧a)瞬间，小球的加速度大小为6ms2若不拔去销钉M，而拔去销钉N(撤去弹簧b)瞬间，小球的加速度可能是(g取10ms2)： A1lms2，沿杆向上； B1lms2，沿杆向下； C. lms2，沿杆向上； D. lms2，沿杆向下6在光滑的水平面上有一个物体同时受到两个水平力F1和F2的作用，在第1秒内保持静止状态若两个力随时间变化情况如图所示，则下列说法正确的是 ( ) A在

5、第2 s内物体做匀加速运动，加速度大小恒定，速度均匀增大 B在第5 s内物体做变加速运动，加速度均匀减小，速度逐渐增大 C在第3 s内物体做变加速运动，加速度均匀减小，速度均匀减小 D在第4 s时物体的速度最大7 如图甲、乙所示，图中细线不可伸长，物体均处于平衡状态如果突然把两水平，细线剪断，求剪断瞬间小球A、B加速度各为多少？(角已知)8如图所示，木块A与B用一轻弹簧相连，竖直放在木板C上三者静置于地面，质量之比为1：2：3设所有接触面都光滑，在沿水平方向迅速抽出木板C的瞬间，A和B的加速度分别是多少?9 如图所示，质量m和M的两块木块由轻弹簧连接，置于水平桌面上试分析：在m上加多大压力F，

6、才能在F撤去后，上板弹起时刚好使下板对桌面无压力? 10 如图所示，在光滑水平面上有一质量为mc6 kg的小车C，质量分别为mA4kg和mB15 kg的物体A、B用细线连接，A与C间的最大静摩擦力f17 N，其它摩擦力不计在物体B上作用一水平恒力F，使三者一起作匀加速运动求力F的最大值；加速度的最大值；连接AB细线的拉力T；连接B物体的细线与竖直方向夹角11如图所示，质量均为m的小球，A、B用一轻弹簧连接着，A球又用一细线悬挂于升降机的顶端，A、B一起随升降机以加速度a=g竖直向上做匀加速运动某时刻悬挂小球A的细线突然断裂，求细线断裂后瞬间A和B的加速度aA、aB的大小和方向12在光滑的水平面

7、上，一个质量为1 kg的物体受到一水平力F作用，F随时间t按图所示图象的方式变化先将物体按住，第一次在t0时释放，第二次在t1 s时释放，以向东为正方向，求上述两种情况下，物体从开始运动到t5 s时刻相对于初始位置的位移分别是多少?13如图所示，劲度系数为k的轻弹簧悬于O点，在弹簧下端系质量为m的物体，物体下面用水平木板托住，使弹簧恰为原长，然后使木板以加速度a竖直向下加速运动，已知ag，则此木板向下运动多长时间与物体脱离?14如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧下方悬挂质量为m的秤盘，秤盘中放有质量为mo的木块。弹簧上端悬挂在O点，静止时弹簧被拉长了l现用手向下拉秤盘，使弹簧再伸长l(仍在弹性限度内)，然后 突然放手，则放手的瞬间，木块对秤盘的压力是多大?15如图所示，A物体静置在台秤的秤盘B上，A和B的质