第2章模具CADCAM软件开发基础(计算机辅助设计与制造

1、第2章 模具CAD/CAM软件开发基础2.5模具CAD/CAM建模技术在模具CAD/CAM系统中，必须要描述产品或零件的几何信息、物理信息、功能信息、工艺信息、运动学信息等，描述的过程就是CAD/CAM的建模过程，即将产品或零件的各种信息定义成计算机内部表示的数学模型和数字信息。目前，模具CAD/CAM系统中主要用到了几何建模和特征建模技术，其中几何建模技术通常又包括线框建模、表面建模和实体建模。2.5.1几何建模与特征建模1.几何建模几何建模（Geometric Modeling）是对产品几何信息的处理，几何建模的方法是以几何信息和拓扑信息反映结构体的形状、位置、表现形式等数据结构。几何信息

2、指物体在欧氏空间中的形状、位置和大小，最基本的几何元素是点、直线、面。任意一个点可用坐标系中三个坐标分量来定义。任意一条直线，可用其两个端点的空间坐标来定义。而面可以是平面或曲面，其中平面以有序边的棱线的集合来定义，曲面以解析函数、自由曲线或者曲面表达式来定义。但是只用几何信息难以准确地表示物体，常常会出现物体表达上的二义性。为了保证物体的完整性和严密性，几何建模时必须同时给出几何信息和拓扑信息。 拓扑信息是指拓扑元素，即顶点、边棱线和表面的数量及其相互间的连接关系，如图2-24所示，拓扑元素之间有以下9种拓扑关系：（1） 面与面的连接关系，即面与面相邻性（图2-24a）。（2） 面与顶点的组

3、成关系，即面与顶点包含性（图2-24b）。（3） 面与棱线的组成关系，即面与棱线包含性（图2-24c）。（4） 顶点与面的隶属关系，即顶点与面相邻性（图2-24d）。（5） 顶点与顶点间的连接关系，即顶点与顶点相邻性（图2-24e）。（6） 顶点与棱线的隶属关系，即顶点与棱线相邻性（图2-24f）。（7） 棱线与面的隶属关系，即棱线与面相邻性（图2-24g）。（8） 棱线与顶点的组成关系，即棱线与顶点包含性（图2-24h）。（9） 棱线与棱线的连接关系，即线与边棱线相邻性（图2-24i）。 在计算机中常采用链表的数据结构记录几何信息和拓扑信息，即建立顶点表、棱线表和面表。其中顶点表记录了顶点的

4、序号及其坐标值，顶点表的数据反映了结构体的大小和空间位置，并在指针域存放该顶点的前指针和后指针。棱线表反映了结构体的棱线与顶点、棱线与棱线之间的邻接关系，它存放有构成该棱线的顶点序号、以及棱线的前后指针。面表反映了结构体的面与棱线、面与顶点之间的邻接关系，面表中存放有定义每个面的顶点序号，棱线序号及面的前后指针。2特征建模随着信息技术的高速发展及计算机应用领域的不断扩大，人们对CADCAM系统提出了更高的要求，特别是发展到计算机集成制造（CIMS）阶段，需要将产品的需求分析、设计开发、制造生产、质量检测、售后服务等产品整个生命周期的各个环节的信息有效地集成起来。由于几何模型只是物体几何数据及拓

5、扑关系的描述，缺乏功能信息、结构信息等工程语义，所以特征建模技术应运而生。特征的概念源于对零件几何要素的归纳，以零部件的设计自动化为目的，将产品的零部件设计中常用的几何体的集合定义为特征。目前，在制造领域中，主要是将特征与工艺过程设计、数控加工自动编程相结合，提出了面向制造的设计（DFM）概念。随之特征的概念引伸至产品设计所需要的知识、零件设计所应具有的功能、加工过程中的工艺特点等，并且在商品化的CADCAM软件中几乎都提供了由产品开发者定义的特征的模块，并试图把设计经验、零件的受力分析、物理性能验算、几何造型、工艺可行性评价、装配性分析等综合成特征信息用于产品的设计和制造。许多学者在诸如特征

6、的数学定义、具有特征设计功能的CAD系统体系结构、特征的自我完善机制、产品在生命周期设计中的特征描述等方面作了大量研究，取得了丰硕的成果，推动了特征建模技术的发展。2.5.2线框建模 线框建模是几何建模技术中应用最早、最简单的一种建模技术。1. 线框建模的原理线框建模是通过基本线素来定义物体的棱边或交线，形成物体的数据结构。线框模型是由一系列的直线、圆弧、点及自由曲线组成，描述的是产品的轮廓外形。在计算机内部生成三维映像，还可以实现视图变换及空间尺寸的协调。图2-25a）即为四面体的三维线框图，该四面体由6条棱边来定义，每一条棱边由两个顶点的坐标值定位。其逻辑结构如b）图所示。在计算机内部，存

7、贮的是该四面体的顶点及棱线信息，将实体的几何信息和拓扑信息层次清楚地记录在顶点表及棱线表中。c）表和d）表即为四面体的顶点表、棱线表。表中完整地记录了各顶点的编号、顶点坐标、棱线的编号、组成棱线的各端点编号，它们构成了该物体线框模型的全部信息。 2. 线框建模的特点 线框建模的描述方法所需信息少，数据运算简单，所占的存贮空间较小，对硬件的要求不高。通常，线框建模用来表示二维图形信息，例如工厂或车间布局、运动机构的模拟，干涉检验以及有限元网格划分后的显示等，也可以在其它的建模过程中，快速显示某些中间结果。线框建模有其局限性：一是线框建模的数据模型规定了各条边的两个顶点以及各个顶点的坐标，这对于由

8、平面构成的物体来说，轮廓线与棱线一致，能够比较清楚地反映物体的真实形状，但是对于曲面体，只表示物体的棱边就不够准确。如图2-26所示的圆柱体，就必须添加母线使其直观。但对于自由曲面体，线框模型就难于描述了。二是线框建模所构造的实体模型，只有离散的边，而没有边与边的关系，即没有构成面的信息，由于信息表达不完整，故线框模型无法进行消隐处理，表达容易产生二义性，也无法得到剖面图和求两物体间的交线，这也给物体的几何特性、物理特性的计算带来困难。 2.5.3表面建模在模具CADCAM系统中，经常需要输入产品的外形数据和结构参数，这些数据往往通过计算求得，然而，当产品结构形状比较复杂，或当表面既不是平面，

9、也无法用数学方法或解析方程描述时，就可以采用表面建模的方法。1. 表面建模的原理表面建模是在线框模型的数据结构基础上，增加面的有关信息及联接指针，通过对实体的各个表面或曲面进行描述而构造实体模型的一种建模方法。我们仍以四面体为例，如图2-27a）所示的四面体，与图2-25线框建模相比，其逻辑结构b）图发生了变化，除了给出棱线及顶点的信息外，还提供了构成三维立体各组成面素的信息，即在计算机内部，除顶点表和棱线表外，还提供了面表（图2-27c），表中记录了面号，组成面素的棱线数及棱线号及面的前后指针。a） 四面体的表面模型 b）四面体逻辑结构图表面号组成棱线面循环链表前指针面循环链表后指针F1E1

10、E2E30F2F2E2E5E6F1F3F3E3E4E6F2F4F4E1E4E5F30c) 四面体面表图2-27 表面模型建模原理示意图2. 表面建模的特点 由于增加了有关面的信息，在提供三维实体信息的完整性、严密性方面，表面建模比线框建模更进一步，它克服了线框建模的许多缺点，比较完整地定义了三维立体的表面，能实现消隐、着色、表面积计算、二曲面求交、数控刀具生成，有限网格划分等功能，适于构造复杂的曲面，如汽车车身、飞机机翼等，并可利用表面建模在图形终端上生成逼真的彩色图像以便用户直观地从事产品的外形设计，从而避免表面形状设计的缺陷。 表面建模也有其局限性，由于缺乏面、体间的拓扑关系，所描述的仅是

11、实体的外表面，并没切开物体而展示其内部结构，因而，也就无法表示零件的立体属性。由此，很难确定一个经过表面建模生成的三维物体是一个实心的物体，还是一个具有一定壁厚的壳，这种不确定性同样会给物体的质量特性分析带来问题。2.5.4实体建模 线框建模和表面建模在完整、准确地表达实体形状方面各有其局限性，要想唯一地构造实体的模型，还需采用实体建模的方法。1. 实体建模的原理图 a) 四面体的展开图及其有向边的定义棱线号起点终点左面号右面号棱线循环链表前指针棱线循环链表后指针E1V1V2F4F10E2E2V2V3F2F1E1E3E3V1V3F1F3E2E4E4V1V4F3F4E3E5E5V2V4F4F2E

12、4E6E6V3V4F2F3E50b）四面体棱线表表面号组成棱线前趋后趋F1-E1-E2+E30F2F2+E2-E5+E6F1F3F3-E3+E4-E6F2F4F4+E1-E4+E5F30c) 四面体面表图2-28 实体模型建模原理示意图实体建模在表面建模的基础上，规定了表面完整的拓扑关系。实体建模是在计算机内部以实体描述客观事物，利用这样的系统，提供了实体完整的信息。为便于比较，我们仍以四面体为例。将四面体展开如图2-28a）所示，为了计算机能够识别表面的矢量方向，将组成表面的封闭棱线定义为有向边，每条边的方向由顶点编号的大小确定，即由编号小的顶点指向编号大的顶点为正，利用几何体拓扑关系中的棱

13、边与面的相邻关系，确定边的左表面和右表面，得到图2-28b）所示的棱线表。表面的外法线方向是已知的，根据外法线方向用右手法则判定构成该表面的边的“正负”，若定义的边的方向符合右手定则，则这条边对于该面为“正”，否则为“负”，得到如图2-28c）所示的面表。由于物体的任一条边线总是两个面的交线，即一条边属于两个面，所以一条边对一个面为“正”，而对另一个面则为“负”，如E1对F4平面为“正”，对F1平面为“负”。因此，对图2-25a）、2-27a）所示的四面体，实体建模的数据结构如图2-28所示，其顶点表还是如图2-25c）所示，没有变化，但棱线表和面表必须严格标明棱线的方向及其与相邻面的关系。就

14、基本原理而言，它仍是采用类似于表面建模那样通过记录构成物体的点、线、面、体的几何信息和拓扑信息来描述物体，但拓扑关系的描述更加严格。2. 实体建模的特点实体建模的特点在于覆盖了三维立体的表面并与其实体同时生成。由于实体建模能够定义三维物体的内部结构，因此，能完整地描述物体的所有几何信息，是目前普遍采用的建模方法，也是CADCAM系统的核心技术。3. 实体模型的表示方法既然实体模型是几何建模中比较完善的一种模型，那么怎样把这样的三维模型用计算机内部的数字信息来描述呢？这就是实体模型具体的表示方法。下面简要介绍几种常见的表示法：扫描变换法(Sweep)、几何体素构造法(CSG)、边界表示法(Bre

15、p)、混合表示法等。（1）扫描变换法(Sweep) 扫描变换法是一个二维轮廓或三维形体沿一定的轨迹运动扫描得到的三维形体。常用的扫描方法有：平移扫描（图2-29）、旋转扫描（图2-30）、刚体扫描（图2-31）。 图2-29 平移扫描变换图2-30 旋转扫描变换 图2-31 刚体扫描变换（2）结构的几何体素构造法CSG结构的几何体素构造法CSG（Constructive Solid Geometry）是用基本几何体素通过布尔运算进行组合，得到新的复杂结构体的一种方法。布尔运算包括“交”（）、“并”（）、“差”（-）三种。 图2-32 CSG表示法生成实体的过程以图2-32a）为例，有三种基本体

16、素A、B、C，用CSG表示法可生成实体M或N。其运算表达式为：M=(B-A)-C 或 M=(B-C)-AN=(B-A) C 或 M=(BC)-A表2-10反映了M=(B-C)-A的生成过程。设基本长方体的体素参数为长l、宽w、高h，基本圆柱体的体素参数为直径、柱高h，且圆柱体的位置标志为底面的圆心点坐标以及轴线的方向矢量。 表2-10 CSG表示法生成图2-32b的一种过程实体模型实体生成过程参数B生成长方体定义l、w、h及位置参数C生成圆柱体定义、h及位置参数B-C生成盲孔形体A生成圆柱体定义、h及位置参数（B-C）-A生成几何体M（3）边界表示法BRep边界表示法BRep(Boundary

17、 Representation)是用实体的边界亦即若干封闭的面，平面或曲面来表示实体。其基本思想是：体是由面围成的封闭的几何体。这种表示模式在计算机图形学中有广泛的应用。图2-33边界表示法的基本原理图图2-33表示了边界表示法的基本原理。表面分成“面”或“片”，并使每个“面或“片”由一组棱边和顶点来定义，实体的边界将体内点和体外点分开，实体的边界曲面是它与其它实体相接触的部分。形体的所有几何、拓扑信息及其模型中的数据结构呈网状关系。这种内部结构和关系与采用的物体生成描述方法无关。边界表示法的核心信息是面，因为边总是附属于某一个面上的。两个相邻面的交线构成了面与面之间的关联。边界表示法的优点在

18、于含有较多的关于面、边、点及其相互关系的信息，这些信息对工程图绘制及图形显示都是十分重要的，便于表示形体复杂的几何体。边界表示法比CSG表示法麻烦，用户在构造稍微复杂的形体的边界时比较困难。边界表示的主要优点在于形体的面、边、点及其相互间的关系表示得很清楚，这些数据和关系对于绘图设备、交互图形显示和形体变换计算等都是非常有用的，具有较大的实用性。（4）混合表示法 混合表示法(Hybrid Model)是目前CADCAM系统中常用的方法之一，它是在一个建模系统中采用几种不同的表示方法，即采用两种或两种以上的数据结构形式，以便相互补充或应用于不同的目的，从而充分发挥各表示方法的优势，取长补短。目前

19、应用最多的是结构的几何体素构造法CSG与边界表示法BRep的混合，基本方法是：在原有CSG的树结点上扩充一级BRep的边界数据结构，通常情况下，叶结点所表示的体素就是以BRep方式表示的，故不必再扩充；但若结点是由体素(或布尔运算结果)布尔运算的结果，在CSG中则没有BRep表示的边界信息，故在混合表示法中要扩充BRep结构以便提供构成新实体的边界信息。在CSG与BRep的混合模式中，起主导作用的仍然是CSG结构，BRep的存在减少了中间环节的数学计算量，由于是以CSG为主，CSG的全部优点均在混合模式中得以体现。2.5.5特征建模1. 特征建模的定义 在几何造型中，实体模型已经比较完善，但它

20、仅仅是零件的几何形状描述，没有提供产品开发整个生命周期内集成所需的其它信息，如加工特征、材料、装配、公差和表面粗糙度等信息，不太符合设计、制造对构型的实际要求及技术人员的设计习惯。同时，产品信息模型的不完整，使CAD/CAM系统共享同一数据格式和结构的问题没有得到根本解决，也就是说，几何形状的描述和它被加工成形并没有形成一一对应的、可为CADCAM所理解的数据结构和相互关系，这些因素导致了系统集成的先天困难。 一个零件的形状主要由其使用功能及加工工艺所决定，因此，在设计零件结构时，技术人员往往采用具有某些使用功能和加工的形状特征，又称功能要素进行组合和拼接，这样构造的模型称为特征模型，这种构型

21、思维方式称之为特征建模(Feature Modeling)。特征建模通过计算机将工程图纸所表达的产品信息抽象为特征的有机集合，它不仅构造一定拓朴关系组成的几何形状，而且反映了特定的工程语义，支持了零件从设计到制造整个生命周期内各种应用所需的几乎全部信息，其中包括管理信息、形状信息和工艺信息。管理信息包括零件号、材料及其性能、零件类型、GT码等。形状信息是产品信息模型中最重要的部分，它包括了三部分信息：几何形状信息、特征信息和尺寸精度信息。几何形状信息定义了零件的几何形状和拓朴关系。特征信息是产品信息模型中最重要的部分，因为仅有了几何形状信息无法确定这些表面应采用什么工艺进行加工，而特征信息则将

22、有关的表面集合起来，称为功能要素。这些面在安排工艺时是作为一个独立的工序来考虑的，如同轴孔系、机床导轨、凸台、螺纹、各类键槽和齿轮等。根据特征信息，结合零件的材料和加工精度方面的信息，可以从特征库中找到合适的工艺方法。尺寸精度信息提供了零件几何形状的公称尺寸和允许变动量，包括尺寸公差和形位公差、表面粗糙度。工艺信息包括热处理在内的各项技术要求。 2. 特征建模的方法特征建模主有三种方法：（1） 赋值法首先建立产品的几何实体模形，然后由用户通过直接拾取图形来定义形状特征所需要的几何元素，并将特征参数、精度特征和材料特征等信息作为属性赋值到特征模型中。（2） 辨识法在建立产品几何模型后，借助一些算

23、法对几何模型中的一些面进行分析，将一些相关的面组合成功能要素，形成形状特征模型，再将特征参数、精度特征和材料特征等信息作为属性赋值到特征模型中。（3）特征造型法以特征库中的特征或用户自定义的特征为基本单元，用类似于产品制造过程的工序建立产品特征模型，从而完成产品的设计。采用特征模型进行产品设计，提供了一个设计和制造之间相互通信和理解的基础，设计和制造工程师以一个相同的方式考虑问题。特征技术使几何设计数据与制造数据相关联，并且允许用一个数据结构同时满足设计和制造的需要，从而可以容易地提供计算机辅助编制工艺规程和数控机床加工指令所需要的信息，真正地实现CAD/CAM一体化。但特征库的建立是一项非常复杂的工作。 特征建模是CAD/CAM建模技术的一个质的飞跃，也是CAD/CAM技术的应用达到一定水平后，产品的设计、制造、管理集成化程度不断提高的必然要求，它必将随着CAD/CAM技术的进一步发展逐步完善。3. 特征建模开发实例我们以回转体中的轴类零件特征建模系统为例简单说明特征建模技术的实施过程。表2-11是根据轴类零件的设计