第7章相关与回归分析

1、第七章 相关与回归分析【例】有10个企业生产某种产品，月产量和生产费用的数据如表所示： 10个企业月产量和生产费用数据企业编号月产量（千吨）（）生产费用（万元）（）11.26222.08633.18043.811055.011566.113277.213588.016099.71681010.3180要求：（1）进行相关性分析；（2）建立一元线性回归方程；（3）对一元线性回归方程进行统计学检验。 【解】第一步：画散点图。打开数据文件data07-1.sav，选择GraphsLegacy DialogsScatter/DotSimple ScatterDefine将月产量和生产费用两个变量分别送

2、入轴框中和轴框中Ok，结果如图所示：由图可看出：10个企业的月产量和生产费用之间大致呈一条直线，两者之间可建立一元线性回归模型。第二步：计算相关系数。打开数据文件data07-1.sav，选择AnalyzeCorrealateBivariate将月产量和生产费用两个变量送入Variables框中Ok，输出结果如表所示：月产量和生产费用之间的相关分析表月产量生产费用月产量Pearson Correlation1.983*Sig. (2-tailed).000N1010生产费用Pearson Correlation.983*1Sig. (2-tailed).000N1010*. Correlati

3、on is significant at the 0.01 level (2-tailed).由表7-2可看出：10个企业的月产量和生产费用之间的单相关系数为0.983，说明两者之间呈高度正相关关系，可建立一元线性回归模型。第三步：建立一元线性回归模型。打开数据文件data07-1.sav，选择AnalyzeRegressionLinear将月产量和生产费用两个变量分别送入Independent框中和Dependent框中Ok，得到回归估计的结果。Spss软件得到的回归估计的结果主要包括回归估计、方差分析和回归系数估计三个部分，具体如表7-3、7-4、7-5所示：表7-3 回归估计结果表Mod

4、elRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the Estimate1.983a.966.9617.76794a. Predictors: (Constant), 月产量表7-4 方差分析结果表ModelSum of SquaresdfMean SquareFSig.1Regression13556.873113556.873224.672.000aResidual482.727860.341Total14039.6009a. Predictors: (Constant), 月产量b. Dependent Variable: 生产费用表7-5 回归系数估

5、计表ModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.BStd. ErrorBeta1(Constant)53.4345.23910.199.000月产量12.299.821.98314.989.000a. Dependent Variable: 生产费用从输出的回归系数估计表中的Coefficient可以得到估计的常数项为53.434，估计的斜率为12.299，即估计的一元线性回归方程为：（1） 判定系数为； （2） 一元回归方程的显著性检验 回归方程显著（3） 回归系数的显著性检验 回归系数显著这说明所建立的一元线性回归方程在0.05的显著性水平下通过了统计学检验，统计学检