第一课时因数和倍数

1、第一课时 因数和倍数教学目标：1理解和掌握因数和倍数的含义，了解它们间的关系和区别。2经历求一个数的因数和倍数的过程，知道一个数的因数是有限的，一个数的倍数是无限的。3通过求一个数的因数和倍数，使学生感受数学知识之间的内在联系。教学重点：1 理解和掌握因数和倍数的含义。2 有序地求一个数的因数和倍数。教学准备：主题图 作业纸教学难点：1学生探索并理解因数和倍数之间的相互依存的关系。（因数和倍数的描述方式）教学设计：一、因数与倍数的含义（一）引入新课。1.题图，让学生各列一道乘法算式。2.根据学生回答板书 26=12算式中的2.6.12分别叫什么？师：在这个算式中，2和6都是12的因数，12是2

2、的倍数，也是6的倍数。板书：因数 倍数 3观察第2幅主题图 列出乘法算式找出谁是谁的因数，谁是谁的倍数？（用上因数、倍数的知识来说说，给学生一个空间，在反馈中来加强）（和同桌说一说然后讨论）4.因数和倍数与我们课前研究的问题有没有相似之处？（强调不能说“3 是因数，12是倍数”）在描述因数和倍数时要注意什么？5. 揭题：今天我们就来学习因数和倍数。（二）举例概括你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。并说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。谁能“用字母表示数的知识”表示一下因数与倍数的关系？如：AB=C师强调：这些数是在整数范围内（一般不包括0）二、找因数： 1出示例1：18的因数有哪几个？从1

3、2的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？学生尝试完成：汇报（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）2师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18118，1829，1836，184；用乘法一对一对找，如11818，2918）板书：18的因数：1、2、3、6、9、183师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？怎样找才能不重复不遗漏？（我们在写的时候一般都是从小到大排列的。） 4.这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？ 汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36师：你是怎么找的？举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36

4、）师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？看来，任何一个数的因数，最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。5想找哪个数的因数？（5、42）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。6一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如：18的因数（ ）小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。三、找倍数：1刚才我们找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？2汇报：2、4、6、8

5、、10、16、3师：为什么找不完?4你是怎么找到这些倍数的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、) 那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗? 5让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。汇报 3的倍数有：3，6，9，12师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？改写成：3的倍数有：3，6，9，12，你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，倍） 5的倍数有：5，10，15，20，师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，也可以用集合来表示 2的倍数 3的倍数 5的倍数 师：从刚才中一个数的因数和倍数的游戏中你发现了什么？我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是

6、怎么样的呢？（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）四、课堂小结：我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？ 五、独立作业： 1写出下面各数的因数：10的因数：（ ）；13的因数：（ ）；30的因数：（ ）写一个只有两个因数的数有：（ ）2变式练习15的因数有（ ）；15是（ ）的倍数。观察，你发现了什么？3把方框里的书填入到相应的（ ）里.1 2 3 4 5 6 8 9 10 12 15 16 18 20 24 30 36 6036的因数（ ）60的因数（ ）4、判断（1）1的因数有无数。 （ ）（2）36是倍数，9是因数 （ ）（3）一

7、个数的最小因数是1，最大因数是他本身。 （ ）板书设计：因数和倍数 26=122和6都是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。18的因数：1、2、3、6、9、182的倍数：2、4、6、8、10、16、3的倍数有：3，6，9，12，5的倍数有：5，10，15，20，第二课时 因数和倍数练习课教学目标：1牢固掌握因数和倍数的含义，和它们间的关系和区别。能找出一个数的因数，一个数的倍数。2了解公因数和公倍数，会求两个数的最大公因数和最小公倍数。教学重难点：能有序地求出一个数的因数和倍数。教学准备： 作业纸教学过程：一、 找因数1.把方框中的数填入相应的（ ）里。1 2 3 4 5 6 8 9 1

8、0 12 15 16 18 20 24 30 36 6036的因数（ ）；60的因数（ ）观察哪些数是这两个数共同的倍数，这些共同倍数中最小的是什么？二、 找倍数2 6 18 24 36 48 27 30 72 40 54 1448的倍数（ ）；9的倍数（ ）观察哪些数是这两个数共同的因数，这些共同因数中最大的是什么？三、 概念辨析谁说得对，在（ ）里打369=4，所以36是倍数，9是因数。 （ ）12的倍数只有24，36，48。 （ ）57是3的倍数。 （ ）1是1，2，3， 的因数。 （ ）四、 游戏猜一猜它们各是几？ 1 它是42的因数，又是7的倍数，它还是2和3的倍数。2 我的最大因数

9、和最小倍数都是18，我的最小倍数是1。五、 拓展练习14是7的倍数，21是7的倍数。14和21的和是7的倍数吗？他们的积呢？18是9的倍数，27是9的倍数。18和27的和是9的倍数吗？谁能用我们学过的知识说明原因。你发现了什么？（如果两个数都是一个数的倍数，那么这两个数的和也是这个数的倍数。）六、 课堂小结（略）七、 补充作业1、 写出各数的因数或倍数因数倍数（写出5个）1041772810321248152、完成课堂作业本第三课时 2、5的倍数的特征教学目标：1通过探索，找规律，掌握 2、 5 倍数的特征。在此基础上理解并掌握奇数和偶数的概念。2通过找规律，发现规律，培养学生的概括能力。3加

10、强数学与生活的联系，体会数学来使用价值。教学重点和难点： 12 、5 倍数的数的特征，并能快速找出2和5的倍数。2奇数和偶数的概念。教学用具：投影片、数卡。教学过程：一、复习、巩固1提问。2 说出 20 的全部因数。3 说出 5 个 8 的倍数。4 26 的最小因数是几？最大因数是几？最小的倍数是几？二、 学习新课：（一）自主探索2 的倍数的特征。 1.情景引入：电影院双号入口的座位号有哪些？（2、4、6、8、10）2.这些数和2有什么关系？3.教师：请观察这些数，你发现2的倍数有什么特点？它们的个位数有什么特点？ ( 个位上是 0，2，4，6，8。)教师：请再举出几个2的倍数，看看符不符合这

11、个特点？学生随口举例。 教师：谁能说一说是2的倍数的数的特征？学生口答后老师板书：个位上是 0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。 4.验证规律任写一个数验证一下。（小组交流）5.口答练习：(投影片)请把下面的数按要求填在圈内（ ）1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。是2的倍数（ ），不是2的倍数（ ）6.学习奇数和偶数的定义老师介绍板书：上面两个集合圈上补写出 “ 偶数 ”，“ 奇数 ”。想一想：上面两个集合圈里该不该打省略号？为什么？学生讨论后老师小结：在本题所列的有限个数里，奇数、偶数都是有限的，但是自然数是无限的，奇数、偶数

12、也是无限的，所以集合圈里要写上省略号。联系生活：奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗？习惯上称它们为什么数？ (单数、双数。) 7.练习：( 先分小组小说，再全班统一回答。) 说出6个2的倍数。（要求：两位数。） 说出4个不是2的倍数的三位数。 说出 10 30 以内的偶数。 50以内的偶数有多少个？奇数有多少个？（二）5 的倍数的特征。1.教师先在黑板上画出两个集合圈，然后提出要求：你们能不能用与研究2的倍数的特征的相同方法，找出 5 的倍数的特征？ 学生自己动手填数、观察、讨论。老师巡视过程中选一位同学板书填空。观察这些数，说一说5的倍数的特征？ 2.验证：请举几个多位数验证。3.教师小结

13、再说一说什么样的数是5的倍数。板书：个位上是0或者5的数，都是5的倍数。4.练习： 按从小到大的顺序，说出50以内5的倍数。 (投影片)下面哪些数是5的倍数？ 240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。(投影片)从下面的数中挑出既是2的倍数，又是5的倍数的数。这些数有什么特点？ 12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。学生口答后教师板书：个位数字是 0 。 教师随口说出数，请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍数，或者同时是2和5的倍数，并说明判断的依据。三、全课总结：这节课你学会了什么？

14、有什么收获？四、作业： 1 、在1100的自然数中，2的倍数有（ ）个，5的倍数数有（ ）个。2 、比75小，比50大的奇数有（ ）。3 、个位是（ ）的数同时是2和5的倍数。4 、用 0 ， 7 ， 4 ， 5 ， 9 五个数字组成 2的倍数；5的倍数；同时是 2 和 5 的倍数的数。聪明题：按下面的要求用0、3、4组成三位数。（1）2的倍数 （2）5的倍数 （3）既是2的倍数，又是5的倍数板书设计：2、5的倍数的特征2 的倍数的特征：个位上是 0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。5的倍数的特征：个位上是0或者5的数，都是5的倍数。第四课时3的倍数的特征教学目标： 1.经历找3的倍数的活动

15、，在玩牌活动的中理解和概括3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。2.在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。教学重、难点： 3的倍数的特征。教学准备：扑克牌一、玩牌导入（一）出示扑克牌（一张、两张、三张）分别组成一位数、两位数、三位数，判断这个数是不是3 的倍数。（二）揭题一个数是不是3的倍数是有一定的特征的，那么3的倍数有什么特征呢？这节课我们就来学习研究。（揭示课题） 二、“玩牌”建构活动：（一）从若干张扑克牌中任选出两张不同的牌，观察哪两张牌的数字组成不同的两位数，是3的倍数。（二）从若干张扑克牌中任选出三张不同的牌。用三张牌的数字组成不同的三位数，判断是不是3

16、的倍数。反馈学生回答教师板书：567 916135 935369 598975 247279 368思考：一个数是不是3的倍数，可能与什么有关？（小组讨论）（三）把板书中每一组的三个数想加，写出和是多少。（四）验证：自己想一些数来验证猜想是否正确。（五）用一句话概括3的倍数特征。（学生说，教师小结板书：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。三、“玩”牌提升活动一：（一）师讲清活动要求：同桌合作，俩人都按洗好的扑克牌的顺序出牌，牌的张数不限，谁出的牌组成的数是3的倍数，就是赢家，可以把对方出的牌吃掉，如果两人出的组成的数都不是3的倍数或都是3的倍数，就算平局。（二）同桌学生合作活动

17、。（三）在玩牌中你们有没有发现新的问题？活动二：师生合作师出示：扑克2、3要求学生选一张组成一个数使它是3的倍数。、活动三：根据信息猜一猜（一）师出示三张扑克的反面：这是一个三位数的常用电话号码，它是3的倍数，而且各位上的数的和是，这个三位数是几？（二）师出示两张扑克牌反面：老师的年龄是一个个位和十位数字相同的两位数，而且是3的倍数，猜猜老师今年几岁？（三）师出示四张扑克牌反面：这是一辆车牌号的号码，它是3的倍数的最小四位数，这个号码是几？四、总结师：小小的扑克牌给我们带来了什么收获？你还想利用它来研究什么数学问题？五.、补充作业：1.下列数中3的倍数有哪些？14 35 45 100 332

18、876 74 882.填数字在下面里天上一个数字，使这个数是3的倍数。96 2003.改数改动一个数字，使它同时是2、3、5的倍数。365板书设计： 3的倍数的特征 567 （18） 759（21） 3的倍数136 （15 ） 372（12） 370 （10）598（22）916 （16）不是3的倍数976 （22）247（13）935 （17）280 （10）368（17）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 第五课时 2、5、3的倍数的特征练习课教学目标：通过练习巩固使学生更牢固掌握 2、 5 倍数的特征。教学重难点：2 、5 、3的倍数的特征。教学准备：练习纸 卡片教学过

19、程：一、复习巩固2 、5 、3的倍数的特征。指名说说2的倍数的特征。（板书：个位上是 0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。）5的倍数的特征。（板书：个位上是0或者5的数，都是5的倍数。）3的倍数的特征。（板书：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。）二、基础练习1.寻找生活中的奇数和偶数说一说自己身边的奇数、偶数。2、 把下面各数分别填在适当的括号里。25 36 49 57 60 72 85 90 150 169 210（1）2的倍数：（ ） （2）5的倍数：（ ） （3）3的倍数：（ ）（4）既是2的倍数又是3的倍数（ ）（5）既是2的倍数，又是5的倍数：（ ）3.解决问题（

20、1）妈妈在花店买了一些马蹄莲和牡丹花。玫瑰3元一支，马蹄莲5元一支，牡丹花10元一支妈妈付了50元，阿姨找回13元，帮妈妈判断一下找回的钱对吗？（2）小朋友在游戏，现在共有22人，3人一组，至少再来几人才能正好分完？三、开放题1.在里填一个数字，使每个数都是3的倍数。7 42 44 65 121说说各有几种填法？2.说出3个是3的倍数的偶数。说出3个是5的倍数的奇数。四、聪明题奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和哪？五、说说生活中的奇数和偶数。六、课堂小结（略）七、课堂作业1.课本第20页42.数学课堂作业本第六课时 质数和合数教学目标： 1.理解质数和合

21、数的概念，掌握判断一个数是质数还是合数的方法，并能自主探索找出100以内的质数。2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。教学重点：1、理解掌握质数、合数的概念。2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。教学难点：区分奇数、质数、偶数、合数。教学过程：一复习导入：出示120这些数，看到这些数，你想说些什么？二、探究发现，总结概念： 师：同学们，对于数我们可从不同的角度来看，像上面这些数(板书的3、13、7、5、11等数)，在数学上我们把它们叫做质数，下面的这些数(4、6、8、9、10、12、14、15等数)我们把它们叫做合数。那

22、究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫合数呢?就是我们这节课要研究的（出示课题：质数合数）1.学生独立思考后，在小组内进行交流，然后再全班交流。（按因数个数来分）2.引导学生总结质数和合数的概念，结合学生回答，教师板书：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。3.让学生举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。4.师：那你们认为“1”是什么数？让学生独立思考，后展开讨论。（注：质数和合数的理解是本单元的难点，对于我们本地的学生来说一般都没有基础，所以全靠教师的引导，这个引导的过程一定要慢，在学生的头脑中建立深刻

23、的印象）练习巩固：课本23页做一做。三、动手操作，制质数表。1.师出示：9 3。让学生思考着它是不是质数。师：要想马上知道73是什么数还真不容易。如果有质数表可查就方便了。(同学们都说“是呀”。)师：这表从哪来呢? （教师出示百以内数表）这上面是1到100这100个数，它不是质数表，你们能不能想办法找出100以内的质数，制成质数表?谁来说说自己的想法？（让学生充分发表自己的想法。）2.让学生动手制作质数表。3、集体交流方法。三、拓展延伸猜一猜：它是一个最大的一位数，它是奇数，还是合数，它是谁？四、课题小结：这节课，我们又有了什么收获？五、补充练习介绍我自己：根据自己学号说说这个数的特征。板书设

24、计： 质数和合数3、13、7、5、11质数， 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。4、6、8、9、10、12、14、15合数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。第七课时单元知识梳理教学目标： 1.巩固梳理本单元的知识使学生更清楚牢固掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。2.更清楚掌握2、5、3的倍数的特征教学重难点：1.掌握因数、倍数、质数、合数等概念，能区分奇数、质数、偶数、合数。2.2、5、3的倍数的特征教学过程：一、复习巩固1.回忆本单元我们主要学了哪些新知识？2.因数倍数之间的关系是怎么样的？举例说说3.2、

25、5、3的倍数各有什么特征？4.什么叫质数？什么叫合数？举例说说。二、基础练习1.填一填：写出120中的所有质数：（ ），一共有（ ）个；写出120中的所有合数：（ ），一共有（ ）个；写出120中的所有的3的倍数：（ ），一共有（ ）个；写出120中的所有的5的倍数：（ ），一共有（ ）个；2.下面各数中哪些是质数？哪些是合数？分别填入指定的（ ）里。27 37 41 58 61 73 83 95 11 14 33 47 57 62 87 99 质数（ ）；合数（ ）。3.下面的说法正确吗？说说你的理由。（1）、所有的奇数都是质数。（2）、所有的偶数都是合数。（3）、在1、2、3、4、5、中，除了质数以外都是合数。（4）、两个质数的和是偶数。4.猜一猜你知道它们各是多少？（1）、两个质数说：我们两个的和是10。我们两个的积是21 。（2）、两个质数说：我们两个的和是10。我们两个的积是21 。 （3）、我是最小的质数。我是最小的合数。三、实际应用题有56个桃，3个3个的装能正好装完吗？2个2个的装能正好装完吗？5个5个的装呢？四、介绍分解质因数。1.每个合数都可以由几个质数相乘得到。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。如：30=235可用短除法。（看书第24页）。看懂了吗？2.师小结介绍短除法。它是笔算除法的简化“ ”叫做短除号2 2 30 3 15 5