第一课一元二次方程

1、第一课：一元二次方程班级 学号 姓名 教学目的：1.掌握一元二次方程的概念和一元二次方程的一般形式；正确认识一元二次方程中二次项系数、一次项系数，常数项； 2.会验证哪些数是所给一元二次方程的根;重点：一元二次方程的一般形式；难点：正确认识一元二次方程中二次项系数、一次项系数，常数项；教学过程：一、 引入：问题一：绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？分析：现设长方形绿地的宽为x米，则长为 米，可列方程x（ ）= 去括号得 二、新课：1、 概括：上面这种整式方程中只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，

2、这样的方程叫做 2、一元二次方程的一般形式：ax2bxc0(a、b、c是已知数，a0)其中a叫做二次项系数、b叫一次项系数，c叫常数项.3、例题：把方程化成一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数，常数项。解：原方程可化为： 二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 巩固练习：1、 判断下列方程是否是一元二次方程;（1） （ ） （2） ( )(3) （ ） (4) ( ) 2、将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）3x2x=2； （2）7x3=2x2;（3）(2x1)3x(x2)=0 （4）2x(x1)=3(x5)4.解：（1） （2）

3、 （3） （4）3、判断下列方程后面所给出的数，那些是方程的解；（1） 1 2；（2） 2， 4（B组）4、已知关于x的方程。问（1）当k为何值时，方程为一元二次方程？（2）当k为何值时，方程为一元一次方程？ 三、堂上练习：1、 填空：（1）的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 （2）的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 （3）的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 （4）的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 （5）的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 （6）的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 2、 将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并分别指出它们的二次

4、项系数、一次项系数和常数项：（1） ； （2） （3）； （4）B组：1、写出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项：（1） （ （2） （2、把方程 (化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数及常数项。3、试判断关于x的方程是不是一元二次方程，如果是，指出其二次项系数、一次项系数及常数项。4、已知方程（1） 当k为何值时，是一元二次方程？（2） 当k为何值时，是一元一次方程？成果检测：1、一元二次方程的一般形式是 ；（10分）2、下列有8个方程：（20分） 其中是一元二次方程的有 (写题号)；3、 将方程化为一元二次方程的一般形式为 ；（10分）4、把关于x的一元二次方程化为的一般形式为 ；（10分）5、在5,-3,-7,1中,只有 和 是一元二次方程的根; （10分）6、如果一元二次方程 的系数满足，那么方程必有一个根是 (填数字)。（10分）7、关于x的方程mx23x=x2