2014级数学中考模拟试题

1、1 20142014 年数学中考模拟试卷（关坝）年数学中考模拟试卷（关坝） （共 26 个小题；满分 150 分，考试时间 120 分钟） 参 考 公 式：抛 物 线 2 (0)yaxbxc a的 顶 点 坐 标 为 2 4 (,) 24 bacb aa ， 对 称 轴 公 式 为 2 b x a 一、选择题：（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框 涂黑（或将正确答案的代号填人答题卷中对应的表格内）. 1在 3，2，0，5 这四个数中，最小的数是（） A5

2、B2 C3 D0 2下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（ ） 3计算（m2n）2的结果是（） A2 m2n Bm4n Cm4n2Dm2n2 4如图，A、B、C是O上的三点，已知60O， 则C（） A20 B30 C25 D45 5分式方程 xx 3 2 1 的解是（ ） A3B 2 C3 D2 6在 RtABC 中，C=90，若 AC=2BC，则 tan A 的值是（ ） A 1 2 B2 C 5 5 D 5 2 7下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ） A调查全国青少年儿童的睡眠时间 B调查本班 50 名同学的身高情况 C调查我市居民的年人均消费 D调查某

3、日光灯管厂一批灯管的使用寿命 8将一副三角板如图放置，使点 A 在 DE 上， O AB C 4 题图 ！ A B C D A BC D E F 8 题图 2 BCDE，则AFC 的度数为（ ） A45 B50 C60 D75 9已知关于x的方程4132)(xm的解是mx，则m的值是（ ） A7 B7 C 5 7 D 5 7 10小蕾今天到学校参加考试，从家里出发走 10 分钟到离家 500 米的地方吃早餐，吃早餐用了 20 分钟，再用 10 分钟赶到离家 1000 米的学校参加考试这一过程中，能反映小蕾离家的距离 y（米）与时间x（分钟）的函数关系的大致图象是（ ） 11用棋子摆出下列一组“

4、口”字，按照这种方法摆下去，则摆第 13 个“口”字需用棋子（ ） A48 枚 B44 枚 C52 枚 D 56 枚 12已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示， 它与x轴的两个交点分别为（1，0） ， （3，0） 对于下列命题：b2a=0；abc0； a2b+4c0；8a+c0其中正确的有（） A3 个 B2 个 C1 个 D0 个 二、填空题：（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分） 132013 年我国民生产总值约为 572000 亿元，那么这个数据用科学记数法表示为_亿 元 14若两个相似三角形的面积之比为 116，则它们的周长之比为_ 15. 某班体育委员记录了第

5、一小组七位同学定点投篮（每人投 10 个）的情况，投进篮框的个数为 6，10，5，3，4，8，4，这组数据的中位数是_ 16已知圆锥的高为 8cm，底面圆的直径为 12cm， 则该圆锥的侧面积为_cm2 （结果保 留 ) 17将 13 根火柴棍分成三堆（火柴棍保持完整，不能折断）. 如果分成的三堆火柴棍数分别相同 第 2 个“口”第 1 个“口”第 3 个“口” A x y O B x y O C x y O D x y O 12 题图 3 算作同一种分法（如：2，5，6 和 6，2，5） ，那么分成的三堆火柴棍中任取两堆刚好能摆成一 个正方形的概率是 18某次象棋比赛有奇数个选手参加，每位选

6、手都与其他选手比赛一盘，记分原则是：胜一盘得 2 分，和一盘各得 1 分，负一盘得 0 分，已知其中 2 名选手共得 16 分 ，其他选手的平均分数为 整数，则此次比赛的选手个数是 人 三、解答题：（本大题 2 个小题，每小题 7 分，共 14 分） 19 301 2 1 3427 2013303 sin)()()( 20如图，A、C、F、B 在同一直线上，AC=BF，AE=BD，且 AEBD 求证：EFCD 四、解答题：（本大题 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程 或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上 21先化简，再求值： 2 2

7、1443 (1) 21 xx x xxxx ，其中x是不等式 25 1 3 x x 的最小 整数解 4 22商场经营某品牌服装，去年 11 月份的销量为 100 件，为了扩大销量，12 月商场对这种服装打 9 折销售，结果销量增加了 50%，销售额增加了 28000 元. (1)求该服装去年 11 月份的销售单价和销售额各是多少； (2)若去年 11 月份销售这种服装获利 20000 元，今年 1 月份全月商场为迎新年进行促销，此服 装在去年 11 月销售价的基础上一律打 8 折销售，若该服装成本不变，则销量至少为多少件， 才能保证今年 1 月的利润比去年 11 月利润至少增加 25%？ 23

8、. 每年 5 月 31 日是世界卫生组织发起的“世界无烟日”.为了更好地宣传吸烟的危害，某中学九年级 一班数学兴趣小组设计了如下调查问卷，在我区子如广场随机调查了部分吸烟人群，并将调查结果绘制 成统计图. 调查问卷：吸烟有害您打算怎样减少吸烟的危害（单选） A.无所谓 B.少吸烟，以减轻对身体的危害。 C.不在公众场所吸烟，减少他人被动吸烟的危害。 D.决定戒烟，远离烟草的危害。 E.希望有关部门进一步加大控烟的力度 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次接受调查的总人数是 人，并把条形统计图补充完整. （2）在扇形统计图中，C选项的人数百分比是 ，E选项所在扇形的圆心角的度数是 . （3）

9、该兴趣小组有五名学生,其中有两名女生.现需要选两名学生参加调查发言,请用列表法或树形图法 求其中为一名男学生和一名女学生的概率 5 24如图，点 E 是矩形 ABCD 的边 BC 延长线上一点，连接 AE，交 CD 于点 F，G 是 AF 的中点， 再连接 DG、DE，且.DEDG (1)求证；2DEAAEB (2)若，求的度数.2BCABAED 25如图，抛物线与 x 轴交于 A、B 两点，点 A 的坐标为，抛物线的对称轴 2 2yaxbx( 1,0) 为直线，点 M 为线段 AB 上一点，过 M 作 x 轴的垂线交抛物线于 P，交过点 A 的直线1.5x 于点 C.yxn (1)求直线 A

10、C 及抛物线的解析式； (2)M 位于线段 AB 的什么位置时，PC 最长，并求出此时 P 点的坐标； (3)若在（2） 的条件下，在 x 轴上方的抛物线上是否存在点 Q，使，求 Q 点 APBABQ SS 3 2 的坐标. . O M P B C y x ）（0 , 1 A 6 26. 如图，在 RtABC 中，C=90，AC=8，BC=6，点 D 在 AB 上，AD=2，点 E、F 同时从点 D 出发， 分别沿 DA、DB 以每秒 1 个单位长度的速度向点 A、B 匀速运动，点 E 到达点 A 后立刻以原速度沿 AB 向点 B 运动，点 F 运动到点 B 时停止，点 E 也随之停止在点 E

11、、F 运动过程中，以 EF 为边作 正方形 EFGH，使它与ABC 在线段 AB 的同侧设 E、F 运动的时间为 t 秒，正方形 EFGH 与ABC 重叠部分面积为 S （1）当 t 为何值时，正方形 EFGH 的顶点 G 刚好落在线段 AC 上； （2）当02t 时，求出s与t的函数关系式，并写出t的取值范围； （3）当2t 时，是否存在t的值，使EGB为等腰三角形，若存在，求出所有满足条件的t的值； 若不存在，请说明理由 C B A HG F E D 图 图 图 A B C D 图 图 图 A B C D 图 图 图 A B C D 7 数学试题参考答案及评分意见 一、选择题： 题号 12

12、3456789 1011 12 答案 ADCBCABDA DCB 二、填空题： 135.7210 1414； 157； 1660； 17 7 5 ； 189 5 三、解答题 19解：原式=34+181+ 2 1 （5 分） = 2 17 （6 分） 20证明：AC=BF AC+CF=BF+CF 即 AF=BC（1 分） AEBD A=B（2 分） AE=BD AEFBDC（4 分） EFA=DCB EFCD （6 分） 21解：原式 2 1(2)(1)(1)3 2(1)1 xxx xx xx （3 分） 2 1(2)1 2(1) (2)(2) xx xx xxx （4 分） 12 2(2) x

13、 xx x 2 2 2xx （6 分） 解不等式 25 1 3 x x 得：2x x是不等式 25 1 3 x x 的最小整数解 1x（8 分） 原式2 121 2 2 )()( x （10 分） 22略 23略 24.证明：(1)RTADF 中，G 是 AF 中点， GA=GD=GF DGF=2DAE ADBE AEB=DAE DG=DE DEA=DGF DEA=2AEB 8 (2).过点作 GHDC 于 H ADGH G 是 AF 中点 GF=1/2 AD=AB=DC 又DE=DG=GF 由 hl 定理知 RTGHFDCE DEA=2AEB DCE=GFH=3AEB=3DAE DAE+GF

14、H=90 即4DAE=90 DAE=22.5 DEA=2DAE=45 25. 26解：（1）当02t 时，如图 1-1 ：2GFt，2AFt 因为AFGACB:，所以 2+2 , 86 GFAFtt BCAC 即，所以 6 5 t 当28t 时，如图 1-2：4GF ，2AFt 因为AFGACB:，所以 2+4 , 86 GFAFt BCAC 即，所以 10 3 t 即：当 6 5 t 或 10 3 t 时，正方形 EFGH 的顶点 G 刚好落在线段 AC 上 （2）：当 6 0 11 t 时，s与t的函数关系式是： 2 224sttt； 当 66 115 t 时，如图 2-1 所示： 3113 2(2) 442 HNttt， 44 113 () 33 42 HMHNt s与t的函数关系式是： 2 1 4 2 MHNEFGH SSStHNHM 正方形 所以 2 22 1411325113 4 23422422 stttt 当 6 2 5 t 时，如图 2-2， 3 2,(2) 4 AFtFMt ， 3 2,(2) 4 AEt ENt 图 1-1 G EF H A B C D C B A H FE G 图 1-2 D 9 s与t的函数关系式是: 22 1313 (2)(2)3 2424 AFMAEN SSSttt （3