同底数幂的乘法

1、同底数幂的乘法教学过程设计（一） 创设情景，引入新课1前面我们学习了数的运算，学习了哪些内容？是怎样学习的（学习路径）？整式运算，我们已学习了什么运算？你能否类比数的运算，猜想我们将要学习的整式哪种运算？2. 探究活动：下面有四个整式，从中任选两个构造乘法运算： 、（1）你能写出哪些算式？（只需列式，不要求计算）； （2）试着将你写出的算式分类，你认为整式乘法有哪几种类型?3. 小组讨论单项式乘多项式和多项式乘多项式的步骤【设计意图】1.通过类比数的运算，引出本章学习内容；2.让学生整体感知整式乘法的类型，并体验到整式的乘法运算最后都是化归为幂的基本运算aman、（am）n和（ab）m，引出课

2、题（二） 交流对话，探究新知1. 运用乘方的意义计算（1）103104 = ( )( )= =10( )（2）a3a4= ( )( )= =a( )（3）10 m10n= ( )( )= =10( )2. 通过对以上过程的观察，你能发现什么规律吗？你能用一个式子来表达这个规律吗？你能解释为什么aman=am+n 吗？ 3. 回顾法则的探究过程，我们经历了怎样的过程？4. 诵读法则并思考：运用法则的条件是什么？【设计意图】法则的探究过程，在幂的意义的基础上，开展独立探索和交流对话，不但使学生体会知识的形成过程，而且体会到从特殊到一般的数学归纳方法然后剖析法则，突出法则应用的条件（三）应用新知，体

3、验成功1【辨一辨】下列各式哪些是同底数幂的乘法？ 【设计意图】辨析法则运用的条件2【做一做】 计算下列各式，结果用幂的形式表示. 第(3)小题变式为 x x5 x9【设计意图】熟练并能灵活运用法则，并将法则推广为三个及三个以上同底数幂乘法3【判一判】下面的计算对吗？如果不对，怎样改正？ (1) a3 a3= 2a3 (2) a2 a3 = a6(3) a a6 = a6 (4) 78 （-7）3 = 711归纳运用法则时应注意的地方【设计意图】设置4种典型错题，让学生辨析，达到以错纠错目的，帮助学生进一步理解和掌握法则，优化算法，体验转化思想4【做一做】计算下列各式，结果用幂的形式表示. 【设

4、计意图】帮助学生突破底数互为相反数的幂的乘法运算这一难点，优化底数为数或多项式两种情形算法，进一步体验化归思想，提高思维能力5【用一用】光年是长度单位，1光年是指光经过一年所行的距离光的速度大约是3105 km/s，一颗行星与地球之间的距离为100光年，若取一年大约为3107 秒，则这颗行星与地球之间的距离大约为多少千米？ 【设计意图】同底数幂的乘法在实际生活中的应用（四）小结，盘点收获 今天我们发现、归纳并运用了一个新的法则1. 法则的内容是什么？2. 我们是怎么发现和归纳这个法则的？3 在运用法则过程中要注意什么？（五）延伸思考，提升层次幂的乘方、积的乘方也是计算单项式乘单项式的基础，它们的法则又是如何呢？请同学们类比同底数幂乘法的研究路径和方法自主探究 （六）巩固拓展1、 已知am=2， an=3，求am+n的值2 、已知2x+2=m，用含m的代数式表示2x【设计意图】分层作业，使“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同