第三章PID控制

1、三、汽车半主动悬架PID控制汽车主动悬架控制算法及试验系统研究PID 控制是迄今为止最通用的控制方法，PID 调节器及其改进型是在工业过程中最常见的控制器。自20 世纪40 年代初提出PID控制方法以来，该控制方法发展得已比较完善，尤其对大多工业过程来说，均较难建立比较精确的数学模型，所以在系统的分析和设计过程中，相应的控制器的设计参数必须留有较大的余地，而控制器参数的最终确定，也必须依靠设计人员在现场根据自己的经验进行整定，因此，PID 控制器就因其结构设定灵活、参数整定方便、对模型误差具有鲁棒性等优点在工程实际中得到广泛的应用。而采用微机实现的数字 PID 算法，由于软件系统的灵活性，使P

2、ID 算法得到进一步地修正和完善。3.1 PID控制基本原理常规 PID 控制原理框图如图3.1 所示，系统由PID 控制器和被控对象组成。被控对象积分微分比例c(t) u(t) e(t) r(t) + _ + + 图3.1 PID 控制原理图PID 控制器是一种线性控制器，它根据给定值r(t)与实际输出值c(t)构成控制偏差e(t)= r(t)- c(t) 将偏差的比例、积分和微分通过线性组合构成控制量，对控制对象进行控制，故称PID 控制器。其控制规律为：式中：u(t)为控制器的输出；kp为控制器的比例系数，e(t)为控制器的输入信号，Ti为控制器的积分时间，Td为控制器的微分时间。PID

3、 控制器各校正环节的作用如下：(1)比例环节：及时成比例的反映控制系统的偏差信号 e(t)，偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用，以减少偏差，偏差大，则控制量也应加大。(2)积分环节：主要用于消除静差，提高系统的无差度，当偏差的累加值变大时，加大控制量以消除偏差。积分作用的强弱取决于积分时间常数，时间常数越大，积分作用越弱，反之则越强。(3)微分环节：能反映偏差信号的变化趋势（变化速率），并能在偏差信号值变得太大以前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减少调节时间，避免系统在设定值附近振荡。3.2 汽车半主动悬架PID 控制策略半主动悬架控制的目的是为了达到汽车行驶平

4、顺性和操纵安全性的要求，这一般是通过以下三个方面的改善来加以衡量，即车身垂直加速度，轮胎动载荷和悬架变形量。本文中取车身加速度为控制对象，以尽量减小车身加速度为目的，建立典型的按偏差控制的负反馈结构。其中e 是偏差，即输出量与设定值之间的差；u 是半主动悬架控制力，作用于被控对象并引起输出量的变化。利用仿真软件MATLAB在Simulink中构建出该PID的控制模型，PID 控制的子模块实现如图3.2所示：图3.2 PID 控制子模块Kp 是比例增益系数，其控制效果是减少响应曲线的上升时间及静态误差，但单纯的比例校正是有差调节，无法做到消除静态误差，故一般不会单独使用。Ki 是积分增益系数，其

5、控制效果是消除静态误差，积分校正是无差调节；但它会延长过渡过程时间，增大超调量，甚至影响系统的稳定性，不建议单独使用。Kd 是微分增益系数，其控制效果是增强系统的稳定性，减小过渡过程时间，降低超调量。采用PID控制策略的半主动悬架系统的Simulink模型如图3.3所示：3.3 PID 参数调节关于 PID 参数整定，人们总结了许多经验图表和公式，比较著名的理论方法有根轨迹法、频率整定法、最优化法，而实用方法则有扩充临界比例度法，扩充响应曲线法，归一参数整定法，优选法，试凑法以及ZieglerNichols 经验公式等。由于是在MATLAB 环境下进行设计与仿真，而该软件具有强大的图形功能，方

6、便的可视化操作，根据仿真曲线的结果和曲线来调试PID 参数。这样既直观方便、计算量小，又便于调整与改进。本文使用试凑法整定PID 参数。图3.3 PID控制的半主动悬架系统Simulink模型采用 PID 控制策略时，Kp、Ki、Kd 三个参数对系统的控制效果起决定性作用，所以我们主要精力用在寻找最佳的Kp、Ki、Kd 参数值，即进行PID 参数的整定，从而使主动悬架的PID 控制达到预定要求。当Kp、Ki、Kd 三个参数相应增大时，控制系统在时域内的控制效果和性能指标有相关变化，见表3.1。表 3.1 PID控制参数的变化对效果的影响关系参数名称上升时间超调量过渡时间静态误差Kp减小增大微小

7、变化减小Ki减小增大增大消除Kd微小变化减小减小微小变化根据这些关系进行 PID 参数的整定。但该表只是一个定性的辅助说明，各参数与性能指标之间的关系不是绝对的，只是表示一定范围内的相对关系。Kp、Ki、Kd 三个参数之间还有相互影响，一个参数变了，另外两个参数控制效果也会改变。因此，可以参考此表，根据实际控制响应曲线调整三个参数，使控制效果更好的满足性能指标的要求，达到控制目标。在试凑时，可参考上述比例系数Kp，积分系数Ki，微分系数Kd对控制过程的影响趋势，根据经验公式和主动悬架系统的特性对参数实行下述先比例，后积分，再微分的整定步骤。它分为以下几步：1）首先整定比例部分。即先将Ki 和K

8、d 设为0，然后由小变大逐步改变Kp，同时观察系统响应，直到控制系统得到反应快，超调小的响应曲线。由于此时系统仍有静差，且静差仍在一个较大的范围内，所以单用比例调节器还不能达到目的，进入下一步调节。2）加入积分环节，整定积分系数。首先设置Ki 为一个较小的值，并将第一步整定得到的Kp 略微缩小，如缩小为原值的0.8 倍。然后逐步增大Ki，观察系统响应曲线，使系统在保持良好动态性能的情况下，静差得到消除。在此过程中，可根据响应曲线的好坏反复改变Kp 和Ki，以期得到满意的控制过程与控制参数。使用比例积分调节器消除了静差，但动态过程经反复调整仍不能满意，3）加入微分环节，构成比例积分微分调节器。微分系数Kd 的整定方法同第二步，在前面整定的基础上逐步增大Kd，同时相应地微幅改变Kp 和Ki，逐步试凑，以获得满意的调节效果和控制参数。经过反复尝试，本文的整定结果为：Kp=200，Ki100，Kd0.8。3.4 半主动悬架PID控制策略仿真研究对采用PID控制的半主动悬架进行仿真，得到车身垂直振动加速度、轮胎动载荷和悬架动扰度的曲线如图3.4、图3.5、图3.6所示：图3.4 车身垂直振动加速度曲线图