第三章数据分析初步单元检测卷(二)及答案

1、1 - 1 第三章第三章 数据分析初步单元测试数据分析初步单元测试 一、仔细选一选。一、仔细选一选。 （本题有（本题有 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题 卷中相应的格子内注意可以用多种不同的方法来选取正确答案 1一位卖“运动鞋”的经销商抽样调查了 9 位七年级学生的鞋号，号码分别为（单位：cm）： 24，22，21，24，23，25，24，23，24,经销商最感兴趣的是这组数据的（ ） A中位数 B众数 C平均数 D方差 2一次体检中，某班学生视力检查的结果如图所示，从图中看出全班视

2、力数据的众数是（ ） A.55% B.24% C.1.0 D.1.0 以上 3在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为 ,.下列说法：172 2乙 乙 S256 2乙 乙 S 两组的平均数相同；甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；甲组成绩的众数乙组 成绩的众数；两组成绩的中位数均为 80，但成绩80 的人数甲组比乙组多，从中位数 来看，甲组成绩总体比乙组好；成绩高于或等于 90 分的人数乙组比甲组多，高分段 乙组成绩比甲组好其中正确的共有（ ） 分数5060708090100 甲组251013146 人数 乙组441621212 A.2 种 B.3 种 C.4 种 D

3、.5 种 4刘翔为了备战 2008 年奥运会，刻苦进行 110 米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定， 教练对他 10 次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这 10 次成绩的（ ） A众数 B方差 C平均数 D频数 - 2 - 2 5某中学规定学生的学期体育成绩满分为 100 分，其中课外体育占 20%，期中考试成绩占 30%，期末考试成绩占 50%小彤的三项成绩（百分制）次为 95，90，88，则小彤这学 期的体育成绩为（ ） A89 B90 C92 D93 6为参加中学生篮球运动会，某校篮球队准备购买 10 双运动鞋，各种尺码统计如下表， 则这 10 双运动鞋的尺码的众数和中位数分别为

4、（ ） 尺码（厘米） 2525.52626.527 购买量（双） 12322 A25.5，25.5 B25.5，26 C26，25.5 D26，26 7甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人 10 次射击的平均成绩恰好是 9.4 环，方差分 别是=0.90，=1.22，=0.43，=1.68，在本次射击测试中，成绩最稳 定的是（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 8为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表： 月用水量（吨）3458 户 数2341 则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ） A平均数是 4.6 B中位数是 4 C众数是 5 D调查了 10 户家

5、庭的月用水量 9某一段时间，小芳测得连续五天的日最高气温后，整理得出下表（有两个数被遮盖） 日期一二三四五方差五天最高气温的平均值 最高气温(单位)12201 被遮盖的两个数依次是（ ） A3，2 B3，4 C4，2 D4，4 - 3 - 3 10为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了 10 户家庭的月用电量情况，统计如下 表关于这 10 户家庭的月用电量说法正确的是（ ） 月用电量（度）2530405060 户数12421 A中位数是 40 B众数是 4 C平均数是 20.5 D极差是 3 二、认真填一填。二、认真填一填。 （本题有（本题有 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共

6、 24 分）分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案 11已知甲组数据的平均数为x甲，乙组数据的平均数为x乙，且xx 乙甲 ，而甲组数据的 方差为 2 S甲=125，乙组数据的方差为 2 S乙=3，则 较稳定 12已知一组数据为 2、0、1、3、4，则这组数据的方差为 。 13某校男子足球队的年龄分布如图的条形统计图，则这些足球队员的年龄的中位数是 _岁 14近年来，A 市民用汽车拥有量持续增长，2009 年至 2013 年该市民用汽车拥有量（单 位：万辆）依次为 11，13，15，19，x若这五个数的平均数为 16，则 x= 。 15某校规定：学生的数学学期综合成绩是

7、由平时、期中和期末三项成绩按 3：3：4 的比 例计算所得若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是 90 分，90 分和 85 分，则他本学期数学学期综合成绩是 分 16某市 6 月 2 日至 8 日的每日最高温度如图，则这组数据的中位数是 。 三、全面答一答。三、全面答一答。 （本题有（本题有 7 个小题，共个小题，共 66 分）分） - 4 - 4 解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤如果觉得有的题目有点困难，那么把自 己能写出的解答写出一部分也可以 17某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部抽取部分员工对每年所创年利 润情况进行统计，并绘制如图 1，图 2 统计图 （1

8、）将图补充完整； （2）本次共抽取员工 人，每人所创年利润的众数是 ，平均数是 ； （3）若每人创造年利润 10 万元及（含 10 万元）以上位优秀员工，在公司 1200 员工中 有多少可以评为优秀员工？ 18某校从甲乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛（100 米记录为 12.2 秒，通常情况下成绩为 12.5 秒可获冠军） 。该校预先对这两名选手测试了 8 次，测 试成绩如下表： 12345678 选手甲成绩（秒）12.112.412.812.51312.612.412.2 选手乙成绩（秒）1211.912.81313.212.811.812.5 根据测试成绩，请你运用所学

9、过的统计知识做出合理的判断，派哪一位选手参加比赛更 好？为什么？ - 5 - 5 19已知 2014 年 3 月份在某医院出生的 20 名新生婴儿的体重如下（单位：kg） 4.7 2.9 3.2 3.5 3.8 3.4 2.8 3.3 4.0 4.5 3.6 4.8 4.3 3.6 3.4 3.5 3.6 3.5 3.7 3.7 某医院 2014 年 3 月份 20 名新生儿体重的频数分布表 某医院 2014 年 3 月份 20 名新生儿体重的频数分布表 组别（kg）划记频数 略 略 3.553.95正一6 略 略 略 合计20 （1）求这组数据的极差； （2）若以 0.4kg 为组距，对这组

10、数据进行分组，制作了如下的“某医院 2014 年 3 月份 20 名新生婴儿体重的频数分布表”（部分空格未填） ，请在频数分布表的空格中填写相关的量 - 6 - 6 （温馨提示：请在答题卷的对应位置填写，填写在试题卷上无效） （3）经检测，这 20 名婴儿的血型的扇形统计图如图所示（不完整） ，求： 这 20 名婴儿中是 A 型血的人数； 表示 O 型血的扇形的圆心角度数 20为了了解某市初三年级学生体育成绩（成绩均为整数） ，随机抽取了部分学生的体育成 绩并分段 （A：20.522.5；B：22.524.5；C：24.526.5；D：26.528.5；E：28.530.5）统 计 如下体育成

11、绩统计表 分数段频数/人频率 A120.05 B36a C840.35 Db0.25 E480.20 根据上面通过的信息，回答下列问题： （1）统计表中，a= ，b= ，并将统计图补充完整； （2）小明说：“这组数据的众数一定在 C 中 ”你认为小明的说法正确吗？ （填 “正确”或“错误”） ； （3）若成绩在 27 分以上（含 27 分）定为优秀，则该市今年 48000 名初三年级学生中体 育成绩为优秀的学生人数约有多少？ - 7 - 7 21水资源越来越缺乏，全球提倡节约用水，水厂为了了解某小区居民的用水情况，随机 抽查了该小区 10 户家庭的月用水量，有关数据如下表： 月用水量 （m3）

12、 1013141718 户数22321 如果该小区有 500 户家庭，根据上面的统计结果，估计该小区居民每月需要用水多少立 方米？（写出解答过程） 22某校为地震灾区开展了“献出我们的爱”赈灾捐款活动八年级（1）班 50 名同学积极 参加了这次赈灾捐款活动，下表是小明对全班捐款情况的统计表： 捐款（元）1015305060 - 8 - 8 人数3611136 因不慎两处被墨水污染，已无法看清，但已知全班平均每人捐款 38 元 （1）根据以上信息请帮助小明计算出被污染处的数据，并写出解答过程 （2）该班捐款金额的众数，中位数分别是多少？ 23为了考察甲乙两种小麦的长势，分别从中抽取 10 株麦苗

13、，测得苗高如下（单位： cm）： 甲： 12 13 14 13 10 16 13 13 15 11 乙： 6 9 7 12 11 16 14 16 20 19 （1）将数据整理，并通过计算后把下表填全： 小麦中位数众数平均数方差 甲1313 乙1621 （2）选择合适的数据代表，说明哪一种小麦长势较好？ - 9 - 9 参考答案参考答案 1B 【解析】经销商最感兴趣的是哪种鞋卖的多，而众数就是一组数据出现次数最多的数，所 以经销商最感兴趣的是这组数据的众数故选 B 2C 【解析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，1.0 占全班人数的 55%，故 1.0 是众 数故选 C 3D 4B 【解析】

14、由于方差反映数据的波动情况，故要判断刘翔的成绩是否稳定，教练需了解他 10 次训练的成绩的方差故选 B 5B 【解析】根据题意得：9520%+9030%+8850%=90（分） 即小彤这学期的体育成绩为 90 分故选 B - 10 - 10 6D 【解析】在这一组数据中 26 是出现次数最多的，故众数是 26； 处于这组数据中间位置的数是 26、26，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是 （26+26）2=26；故选 D 7C 【解析】0.430.901.221.68，丙成绩最稳定，故选：C 8B 【解析】根据众数、中位数和平均数的定义分别对每一项进行分析即可 A、这组数据的平均数是：（

15、32+43+54+81）10=4.6，故 A 选项正确； B、把这组数据从小到大排列，最中间的两个数的平均数是（4+5）2=4.5，则中位数是 4.5，故 B 选项错误； C、5 出现了 4 次，出现的次数最多，则众数是 5，故 C 选项正确； D、调查的户数是 2+3+4+1=10，故 D 选项正确；故选 B 9D 【解析】第五天的气温=15（1+22+0）=4 方差= （11）2+（12）2+（1+2）2+（10）2+（14）2，=205，=4 故选 D 10A 【解析】A、把这些数从小到大排列，最中间两个数的平均数是（40+40）2=40，则中位 数是 40，故本选项正确； B、40 出

16、现的次数最多，出现了 4 次，则众数是 40，故本选项错误； C、这组数据的平均数（25+302+404+502+60）10=40.5，故本选项错误； D、这组数据的极差是：6025=35，故本选项错误； 11甲组 【解析】方差就是和中心偏离 的程度，用来 衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏 离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越小，说明数据的波动越小，越稳 定因此， 1253，即甲的方差小于乙的方差，甲组数据稳定 - 11 - 11 126 【解析】这组数据 4、0、2、1、2 的平均数是：（2+01+34）=0； 5 1 方差 S2= 22+02+（1）2+32+（4）2=6 5

17、 1 1315. 【解析】根据图示可得，共有：8+10+4+2=24（人） ， 中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数 的平均数）因此这些足球队员的年龄的中位数是第 12 名和第 13 名的平均年龄，为：15. 1422. 【解析】根据算术平均数的定义：对于 n 个数 x1，x2，xn，则=（x1+x2+xn）就叫做 这 n 个数的算术平均数进行计算即可因此，根据题意，得（11+13+15+19+x）5=16， 解得：x=22. 1588. 【解析】按 3：3：4 的比例算出本学期数学学期综合成绩即可： 本学期数学学期综合成绩=9030%+9030%+8

18、540%=88（分） 1629 【解析】先根据图表写出 2 日到 8 日的气温，然后根据中位数的概念求解 解：2 日到 8 日的气温为：27，30，28，29，30，29，30， 这组数据按照从小到大的顺序排列为：27，28，29，29，30，30，30， 则中位数为：29 17 （1）补图见解析；（2）50，8 万元，8.12 万元；（3）384 人. 【解析】 （1）求出 3 万元的员工的百分比，5 万元的员工人数及 8 万元的员工人数，再据 数据制图 （2）利用 3 万元的员工除以它的百分比就是抽取员工总数，利用定义求出众数及平均数 （3）优秀员工=公司员工10 万元及（含 10 万元）

19、以上优秀员工的百分比 解：（1）3 万元的员工的百分比为：136%20%12%24%=8%， 抽取员工总数为：48%=50（人） - 12 - 12 5 万元的员工人数为：5024%=12（人） 8 万元的员工人数为：5036%=18（人） （2）抽取员工总数为：48%=50（人） 每人所创年利润的众数是 8 万元， 平均数是：（34+512+818+1010+156）=8.12 万元 1 50 （3）1200=384（人） 106 50 答：在公司 1200 员工中有 384 人可以评为优秀员工 18推荐甲参加比赛更合适 【解析】由平均数公式，方差公式 12n xxx x n 可分别求出甲、

20、乙的平均数，方差， 2222 12n 1 S(xx)(xx)(xx) n 然后判断出稳定性再进行选择. 解：秒 秒， .512 甲 x.512 乙 x0775 . 0 S 2 甲 2525 . 0 2 乙 S 推荐甲参加全市比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的 8 次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适 19 （1）2 kg；（2）填表见解析；（3）9 人；74. 【解析】 （1）根据求极差的方法用这组数据的最大值减去最小值即可. （2）根据所给出的数据和以 0.4kg 为组距，分别进行分组，再找出各组的数即可； （3）用总人数乘以 A 型

21、血的人数所占的百分比即可； 用 360减去 A 型、B 型和 AB 型的圆心角的度数即可求出 O 型血的扇形的圆心角度数 解：解：（1）这组数据的极差是 4.82.8=2（kg）. - 13 - 13 （2）根据所给出的数据填表如下： 某医院 2014 年 3 月份 20 名新生儿体重的频数分布表 某医院 2014 年 3 月份 20 名新生儿体重的频数分布表 组别（kg）划记频数 略2 略7 3.553.95正一6 略2 略2 略1 合计20 （3）A 型血的人数是：2045%=9（人）. 表示 O 型血的扇形的圆心角度数是 360（45%+30%）36016=36027016=74. 20

22、 （1）0.15， 60，补图见解析；（2）错误；（3）21600 【解析】 （1）首先用 120.05 即可得到抽取的部分学生的总人数：120.05=240（人）然后 用 36 除以总人数得到 a，用总人数乘以 0.25 即可求出 b：a=36240=0.15，b=2400.25=60，根据表格的信息就可以补全频数分布直方图. （2）C 组数据范围是 24.526.5，由于成绩均为整数，所以 C 组的成绩为 25 分与 26 分， 虽然 C 组人数最多，但是 25 分与 26 分的人数不一定最多，所以这组数据的众数不一定在 C 中故小明的说法错误. （3）利用 48000 乘以抽查的人数中优秀的学生人数所占的频率即可 解：解：（1）0.15， 60. 统计图补充如下： - 14 - 14 （2）错误. （3）48000（0.25+0.20）=21600（人） 该市今年 48000 名初三年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有