第二单元：分数乘法

1、第二单元：分数乘法教 案 （序号 1 ）课题分数和整数相乘课型新授本课题教时数： 本教时为第 1 教时 备课日期 8 月 27 日教学目标使学生掌握分数和整数相乘可以表示几个相同加数和的简便计算的意义和计算法则，知道计算时能约分的先约分再相乘比较简便。进一步培养学生的类推、比较和概括等思维能力，培养学生的计算能力。教学重难点重点：分数和整数相乘的意义、计算法则。难点：分数和整数相乘的意义。教学准备例题的投影片。教学过程设计教学内容师生活动备注一、复习。二、新授。三、巩固练习。四、小结。五、作业说出下面算式表示的意义。93 46 1210 问：整数乘法表示的意义。计算提问计算结果，并板书。问：这

2、道题每个加数有什么特点？你是怎样计算的？引入新课：分数和整数相乘。教学分数和整数相乘可以表示的意义。 出示例题，学生读题。 投影示意图：出示长方形，表示1公顷；把长方形平均分成15份，依次表示出西红柿、黄瓜、辣椒各占公顷。出示问题“？公顷”。 问：从图上看，每种蔬菜占公顷，三种蔬菜一共占几个公顷？ 求3个公顷一共多少公顷，用学过的分数加法的知识可以怎样列式和计算？ 这道加法算式每个加数有什么特点？ 这是求3个相同分数的和，用乘法算比较简便。想想，可以怎样列式？这是什么数和整数相乘？你能联系图上的意思，把分数和整数相乘的算式和上面的加法算式比较一下，说出它表示什么意思吗？和刚才复习的整数乘法的意

3、义比较一下，分数和整数相乘可以表示与整数乘法相同的意义吗？ 教学分数和整数相乘的计算。根据上面分数和整数相乘的意义，3表示什么？既然3可以是表示3个连加，你能想办法算出它的得数吗？（学生自己算，不会的可以讨论。）学生说出计算过程。可以怎样用简便方法算出分子是多少？为什么可以用23来计算出分子是多少？ 你认为这里的计算过程里，哪些部分可以省略？就可以怎样直接相乘？为什么要把分子2和3相乘，而分母不变？学生总结法则。简化算法。3和3的积为什么可以约分？能不能在哪一步先约分？学生观察过程并讨论。做“练一练”1说明图意填书上。为什么可以写成分数和整数相乘？练习一、1 口答练习一、2 口答说说分数和整数

4、相乘可以表示什么意义吗？练一练2为什么都列成分数和整数相乘的算式？哪题可以先约分？练一练3 分组练习上下齐练。说明积是怎样计算出来的。练习一、8比较异同；练习。说说为什么都用乘法算，结果的含义有什么不同。练习一36 板书加法算式、计算过程和结果。板书：3 3 板书出意义：可以表示求几个相同加数的和的简便运算。 可以把分子里的因数3和分母15先约分，然后再乘，这样比较简便。课后感受学生做作业的细心度不够,特别是六(2)班的同学,在这方面一定要加强.教 案 （序号 2 ）课题一个数和分数相乘课型新授本课题教时数： 本教时为第 1 教时 备课日期 8 月 28 日教学目标理解、掌握一个数和分数相乘的

5、意义。运用一个数和分数相乘的意义解决简单的实际问题。培养学生分析、综合和抽象、概括等思维能力。教学重难点重点：理解、掌握一个数和分数相乘的意义。难点：能运用一个数和分数相乘的意义解决简单的实际问题。教学准备教学过程设计教学内容师生活动备注复习教学新课课堂小结作业出示口答题3 5 3 2 2 3 1 6问：分数和整数相乘可以表示什么意义？分数和整数相乘要怎样计算？口答一个修路队每小时修路200米，3小时修路多少米？4小时呢？问：你是怎样想的？根据什么数量关系列式的？引新、揭题我们已经知道分数和整数相乘可以表示几个相同加数和的简便运算，今天我们利用工作总量=工作效率工作时间来学习一个数和分数相乘表

6、示的意义教学整数和分数相乘的另一方面意义。出示例1学生读题并画出1小时200的线段图。问：小时修多少米怎样表示，你会吗？小时修的路你会表示吗？请分别画出线段图。问：如果按工作效率、工作总量、工作时间的角度出发，200米、小时、小时各表示什么？问题求的是什么？根据数量之间的关系你会列式吗？讨论：对照线段图讨论200 表示 什么意思呢？200 又表示什么意思？问：求200的还可以怎样列式？求200的还可以怎样列式？引导归纳：这两个算式都是分数和什么数相乘？分数和整数相乘还可以表示求什么？组织练习做P7练一练 第1题 请学生说明题意后列式做P10练习二第2题教学整数乘以分数的计算（1）大家来分析一下

7、200 要怎样计算？问：200表示什么意思？求200的要把200平均分成几份，求其中的几份？要怎样算？问：2004求的是什么？用分数表示这一份就是 求这样的3份就乘以3。问：现在谁能根据200 =200来说一说这个算式是怎样算的？（2）同组同学互相说200/43这一步是怎样想的。（3）200要怎样计算？请同学们边说想的过程边完成该题。（4）归纳方法谁能说说整数乘以分数该怎样算？（讨论）（对照书本第7页）4、练习练一练第2题练习二第4题指出：求一个数的几分之几是多少要用乘法计算。今天学习了什么？你明白了哪些问题？练习二第3题第一行，第5题板书：200200200就是求200的是多少？200就是求

8、200的是多少？板书：200200分数和整数相乘还可以表示求一个数的几分之几是多少？板书：20020043200/4 3课后感受学生对本节课结合线段图来理解分数乘以分数的意义，有了一定的进步.教 案 （序号 3 ）课题分数乘以分数课型新授本课题教时数： 本教时为第 1 教时 备课日期 8 月 29 日教学目标掌握分数乘以分数的计算方法，并能正确的进行计算。进一步培养学生分析推理的能力。教学重难点掌握分数乘以分数的计算方法，并能正确的进行计算教学准备教学过程设计教学内容师生活动备注复习二、教学新课先说下列各式的意义，再口算结果图形演示将一个圆平均分成2份，每份是这个圆的几分之几？如果我们再把这个

9、圆平均分成3份，每份就是这个圆的几分之几？你是怎样知道的？口头列式4个是多少？4的是多少？指出：求一个数的几分之几是多少，要用乘法算。引入：如果我们把算式里的4改成，就成了什么数乘以什么数？你会计算吗？今天我们就来学习分数乘以分数的计算方法。教学例3出示例3，学生读题幻灯出示一个长方形，说明它表示1公顷的土地面积。问： 1小时耕地公顷图中怎样表示？ 如果要求小时耕地多少公顷，怎样列式？为什么？ （2）推导算法 要怎样推算出的结果呢？小组讨论方法，为什么？ 学生组内交流 问：求公顷的是多少，就是要把公顷的土地平均分成几份，取其中的几份？ 问： 是怎样相乘的？幻灯出示1小时耕地公顷的图形 讨论：要

10、求小时耕地多少公顷该怎样列式？为什么这样列式？ 问： 谁能根据图形说一说 计算是多少，你是怎样推算的？ 2、归纳法则请同学们比较 、 的计算过程，想一想分数乘分数只要怎样计算，然后计算。问：的计算过程，怎样可以使计算简便？你能计算了吗？结果是多少？怎样算的？3、练习做练一练第1题做练一练第2题做练习二第2题的前四题 提问：分数乘以分数怎样算？分数和整数相乘怎样算？练习二第6题四、课堂小结。五、作业练习二 1、3、5说明：把个圆平均分成3份后得到的一份，就相当于把这个圆平均分成2个3份，也就是6份中的一份，所以是这个圆的1/6。板书：板书：课后感受分数的计算法则学生很容易掌握，难点是算理的推导过

11、程，此难点的突破口是准备题要分析透彻。教 案 （序号 4 ）课题分数乘法计算课型新授本课题教时数： 本教时为第 4 教时 备课日期8 月29 日教学目标使学生理解分数乘分数的法则适用于分数和整数相乘，提高分数乘法计算的熟练程度。教学重难点用分数乘分数的法则计算分数和整数相乘。教学准备教学过程设计教学内容师生活动备注引入新课教学新课三、巩固练习。四、课堂小结五、作业在分数乘法里，我们学过哪几种情况的计算？把下面的数改写成分母是1的假分数。（口答）3 6 8 13把下面的乘法算式改写成分数乘分数的形式。2/113 6 上面两题都是什么数和什么数相乘？ 怎样改写成分数乘分数的形式？为什么可以这样改写

12、？这就把分数和整数相乘改写成了怎样的数相乘？1、统一法则由于整数可以看成分母是1的分数，所以分数和整数相乘就可以改写成分数乘分数，按分数乘分数的法则来计算。这就是说，分数乘分数的计算法则，也适用于分数和整数相乘。2、引导计算把这里的两道分数和整数相乘的题按分数乘分数的法则计算出结果。 说说为什么？3、教学约分方法分数乘法计算时，为了简便，还可以直接约分。看课本10页上的计算。 说说是怎样直接约分的？1、练一练 上下练习2、练习二 7 说出错误和改正的方法。3、练习二 8前2题：每组里哪几题可以直接约分，那些不能，并说明理由。 后2题：说说有什么不同的地方，并口算出结果。练习二 9 口算练习二

13、11自己练习，说说想法练习二 10板书约分、计算过程。课后感受由于前面的基础较好，学生学起来挺轻松,但计算方面还有待加强。教 案 （序号 5 ）课题分数的连乘课型新授本课题教时数： 本教时为第 1 教时 备课日期 8 月 30 日教学目标学会计算分数的连乘，知道分数连乘的简便算法和计算时约分的简便方法。培养学生应用知识的能力和计算能力，提高分数乘法计算的熟练程度。教学重难点分数连乘的简便算法和计算时约分的简便方法。教学准备教学过程设计教学内容师生活动备注复习二、新课教学P13 12题口算笔算 9/14 9/10问：分数乘法怎样计算？怎样约分计算比较简便？教学例4出示例4问：这样的乘法算式你能算

14、吗？讨论计算过程问：有没有不同的算法？比较不同算法。问：两种算法各是怎样算的？ 你认为哪种算法比较简便？怎样计算比较简便？归纳方法问：今天的分数乘法，和以前计算的分数乘法有什么不同？在计算时它是怎样乘？三：巩固练习做练一练做练习二15、16题四、课堂小结 这节课学习了什么内容？分数连乘怎样算比较简便？五、作业 练习二第13、14、17课后感受在三个数一起约分的过程中，特别提醒学生注意约分是分子和分母约。教 案 （序号 6 ）课题分数应用题(1)课型新授本课题教时数： 本教时为第 1 教时 备课日期 8 月 31 日教学目标认识分数应用题的特点，理解分数乘法应用题的解题思路和方法，认识分数乘法应

15、用题的基本数量关系。认识求一个数的几分之几是多少的应用题和求一个数的几倍是多少的应用题之间的联系。教学重难点理解分数乘法应用题的解题思路和方法，认识分数乘法应用题的基本数量关系。教学准备教学过程设计教学内容师生活动备注复习引新教学新课三、巩固练习出示复习题 （见幻灯课件）问：把哪个量看作单位“1”？题中每个分数表示的意义是什么？做15页复习题问： 为什么要用乘法计算？这里的一个数和分数相乘表示什么意义？引入新课 学习分数应用题教学例1出示例1，学生读题找条件，想问题，画线段图，想方法 （2）分析两种不同的方法找相同点、不同点以及存在的联系 （3）巩固练习 做17页练一练1教学例2出示例1，学生

16、读题找条件、想问题、画线段图列式并说说想的过程重点指出把谁看作单位“1”教学“想一想”（1）读题、思考、画线段图问“把谁看作单位“1”（2）列式 （3）问：算式中的3/2是什么分数？说明：条件里一个数量是另一个数量的几分之几，可以是假分数，也可以是真分数。要求的问题是“几分之几”对应的数量要先确定单位“1”做练一练2小结 问：今天学习的分数应用题都告诉我们哪两个条件，要求的是什么问题？分析数量关系时都是要先确定哪个数量？说一说下面各题里单位“1”的量（见幻灯课件）做练习三第1题做练习三第5题问：这三题有什么相同的地方？都用什么方法？作业练习三第24课后感受初次接触应用题，学生在说想法上还存在一

17、点问题，常常是明白但不知道该怎么表达。特别是数量关系方面,可加强说想法的练习，形式也可多样些。教 案 （序号 7 ）课题分数应用题课型新授本课题教时数： 本教时为第 7 教时 备课日期 8 月 31 日教学目标使学生进一步认识分数乘法应用题的基本数量关系，掌握解题思路和解题方法，提高分析推理和解决实际问题的能力。教学重难点分数乘法应用题的基本数量关系式，解题思路和解题方法。教学准备教学过程设计教学内容师生活动备注一、复习二、教学新课巩固练习小结作业解答应用题。学校舞蹈队有32人，合唱队的人数是舞蹈队的，合唱队有多少人？一人板演。这道题你是怎样想的？引入新课教学例3读题，说明条件和问题。问：题里

18、哪个月份的产量与呢个月份的比？要先画哪个月份产量的线段？（画线段图）表示五月份产量的线段要怎样画？（画线段图）增加的台数是哪个数量的1/5？要求什么问题？指的线段上那一部分？（在线段上表示）（1）讨论：这道题例哪个数量是单位“1”？为什么？哪个台数是四月份台数的1/5？要求五月份比四月份增产多少台可以怎样想？（学生看着线段图，自己先试着说一说。）指名学生口述。按照这样想的过程，列式计算。小结。教学“试一试”问：告诉我们什么条件？“现在的价钱比原来降低了”是指降低的价钱是哪个数量的？要把哪个数量看作单位“1”？哪个数量是单位“1”的？解答这道题可以怎样想？学生练习。问：数量关系式什么？为什么用原

19、价乘就是降低的价钱？从上面解题的过程可以看出，解题学习的应用题也和前一节课一样，关键式先确定单位“1”的数量，接着要弄清与题里几分之几对应的式什么数量。这些数量之间的关系就是单位“1”的量乘几分之几就等于与它对应的数量。练一练 1练习三 7 说出单位“1”的量把数量关系填写完整3、练一练 2口述思考过程。提问有怎样的数量关系。4、练习三 10口答算式和结果。为什么用求枣子比栗子多的吨数？5、练习三 12练习三 8、9、10板书：单位“1”的量几分之几=对应数量课后感受充分借助线段图使学生理解此类应用题也是在求一个数的几分之几是多少？个别同学要加小灶.教 案 （序号 8 ）课题分数应用题（3）课

20、型新授本课题教时数： 本教时为第 教时 备课日期 8 月 31 日教学目标理解、掌握连续求一个数的几分之几是多少的连乘应用题的数量关系和解题思路，掌握这类应用题的解题方法，能正确进行解答。进一步培养学生分析、推理等思维能力教学重难点理解、掌握连续求一个数的几分之几是多少的连乘应用题的数量关系和解题思路，掌握这类应用题的解题方法，能正确进行解答。教学准备教学过程设计教学内容师生活动备注复习新课教学巩固练习课堂小结五、作业做练习四第一题让学生自己读题后独立完成。问：要求四年级去的人数要先求什么？求每个问题是怎样想的？引入新课继续学习分数应用题教学例4出示例4，学生读题 让学生画出相应的线段图，并说

21、明线段图的含义。让学生看着自己画的线段图讨论一下，这道题可以怎样想？让学生根据分析思路，分步列出科技组的人数。让学生用综合算式求出科技组的人数。小结连续求一个数的几分之几的分数连乘应用题，先用乘法求出一个数量的几分之几是多少，再把这个求出的对应数量作为单位“1”，按求一个数的几分之几是多少继续用乘法求出问题的结果。做“练一练”做练习四第2题指名学生说明每一步求什么，是怎样想的？这节课学习了什么内容？今天学习的分数应用题在解题方面与前面有什么不同？解题时要怎样想？练习四第3、4题指出：这道题先把六年级去的人数看作单位“1”，求出五年级去的人数；再把五年级去的人数看作单位“1”，去求四年级去的人数

22、。想：先把合唱组的人数看作单位“1”求出美术组的人数；再把美术组的人数看作单位“1”求出科技组的人数。课后感受在弄清2个单位“1”的前提下学习比较顺利。教 案 （序号 9 ）课题分数应用题练习课型练习本课题教时数： 本教时为第 1 教时 备课日期 9月3 日教学目标进一步理解分数应用题的解题思路、数量关系和解题方法，进一步提高学生分析推理的能力和解题能力。教学重难点进一步理解分数应用题的解题思路、数量关系和解题方法，进一步提高学生分析推理的能力和解题能力。教学准备教学过程设计教学内容师生活动备注基本训练二、应用题练习讲解思考题四、课堂作业口算说出单位“1”的量和分数的对应数量（见幻灯投影）根据

23、条件说出数量关系式（见幻灯投影）做练习四第6题问：把哪个数量看作单位“1”？为什么？题里有怎样的数量关系？做练习四第8题问：哪个数量是单位“1”的量？与对应的哪个数量？要求什么数量？又问：这道题你是怎样想的？求萝卜比白菜少多少吨的数量关系式是什么？做练习四第11题问：这两题有什么相同和不同的地方？和吨表示的意思有什么不同？又问：这两题都求还剩多少吨，为什么第（1）题用乘法，第（2）题用减法？分析练习四第12题出示口答题（见幻灯投影）学生读思考题问：这里两个3/10的意义有什么不同？练习四7、9、10、12说明：解答像上面这样的分数应用题，关键是确定单位“1”的数量。课后感受重点还应放在单位“1

24、”和数量关系上。在一个数是另一个数的几分之同的数量关系方面有些同学不太掌握,需要加强. 授课日期 9 月 16 日教 案 （序号 10 ）课题分数乘法和加、减法的混合运算课型新授本课题教时数： 本教时为第 教时 备课日期 9 月 4 日教学目标使学生掌握分数乘法和加、减法混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算，提高计算能力。使学生能运用乘法的运算定律使一些分数乘法和加、减法混合运算的计算简便，能合理、灵活地进行一些混合运算，提高计算能力。教学重难点乘法和加、减法混合运算的运算顺序，正确地进行计算。教学准备教学过程设计教学内容师生活动备注一、复习二、教学新课巩固练习小结五、作业P24 复习题说说

25、每道题的运算顺序。2、问：在没有括号的算式里，如果有乘法又有加、减法，按怎样的顺序运算？在有括号的算式里，要按怎样的顺序运算？引入新课教学例2说说这道题要先算哪一步再算哪一步？为什么要按照怎样的顺序运算？学生板演。教学例2（1）说明：同样的，整数乘法的交换律、结合律对于分数乘法同样适用。（2）出示例2说说这道题例的数据有什么特点？这样算简便吗？为什么这样可以简便？应用了什么运算定律？按简便算法计算结果。练一练想先那些题可以用简便算法？指名板演。 2、练习五 2做书上。 第三题为什么可以用简便算法。练习五 3 后两题为什么这样算？练习五 1 、3 、 5课后感受由于内容比较简单，放手让学生自己学

26、习,学习气氛好。注意强调运算顺序。教 案 （序号 11 ）课题分数混合运算练习课型练习本课题教时数： 1 本教时为第 1 教时 备课日期 9 月 16 日教学目标进一步掌握分数乘法和加、减法混合运算的运算顺序。能比较熟练地应用运算定律和规律使一些计算简便。教学重难点能比较熟练地应用运算定律和规律使一些计算简便。提高合理、灵活地进行计算的能力。教学准备教学过程设计教学内容师生活动备注揭题基本练习简便算法练习应用题练习课堂小结六、课堂作业这节课主要练习分数乘法和加、减法的混合运算。通过练习能正确的进行计算，提高合理、灵活地进行计算的能力。口算练习五第6题 说说怎样想？练习五第7题问：先算什么？再算

27、什么？数字与符号的填空（ 见幻灯可件）做练习五第8题后三题练习五第11、12题 说明：在混合运算中一般要按照运算顺序进行计算，但有一些计算能应用运算定律进行简便计算的，要尽量用简便算法。练习五 第8、9、10说明混合运算的运算顺序。课后感受出示一些类型不同的简便运算，强调注意乘法分配律的逆运用，及小括号的去和添影响中间符号的变化。教 案 （序号 12 ）课题倒数的认识课型新授本课题教时数： 1 本教时为第 1 教时 备课日期 9月 17日教学目标认识倒数的概念，掌握求倒数的方法，能熟练得求一个数的倒数。教学重难点掌握求倒数的方法，能熟练得求一个数的倒数。教学准备教学过程设计教学内容师生活动备注

28、教学倒数的意义教学求倒数的方法巩固练习课堂小结五、作业计算 = =3 =问：每个算式中两个数相乘的积有什么共同的地方？你还能举几个这样的例子吗？追问：怎样的两个数互为倒数？为什么要说“互为？倒数？又问：谁能根据刚才的算式说一说，哪个数是哪个数的倒数？教学例题 出示例题问：的倒数是哪个数？你则那样能够想到的？（板书格式）归纳方法观察倒数和原数的关系，想一想一个数的倒数与原数相比，分子、分母的位置发生了什么变化？问：你认为怎样就能很快的求出一个数的倒数？追问：0有倒数吗？为什么0没有倒数？指出：因为0和任何数相乘的积都不会是1，所以0没有倒数。 除0以外，在求一个数的倒数时，只要把这个数的分子和分

29、母调换位置即可。教学“试一试”指出：分子是1的分数，它的倒数就是分母，整数的倒数就是这个整数做分母，分子是1。做练一练做练习六第2题做练习六第3题做练习六第4题做练习六第5题这节课学习了什么内容？什么是倒数？怎样求一个数的倒数？练习六6、7题说明：算式中两个数的积都是1，像这样乘积是1的两个数互为倒数。课后感受尝试学生自学自练的效果较好,学生的积极性也高。教 案 （序号 13 ）课题复习分数乘法的计算课型复习本课题教时数： 本教时为第 1 教时 备课日期 9 月 1 6 日教学目标使学生进一步认识分数乘法可以表示的意义，进一步掌握分数乘法的计算法则，能比较熟练地进行分数乘法以及分数除法和加、减法的混合运算，提高学生的计算能力。教学重难点计算发则的掌握和计算能力。教学准备教学过程设计教学内容师生活动备注一、揭示课题 二、整理分数乘法的意义和法则三、计算练习