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文档简介

1、第二章 导数与微分（基础篇）一、填空题1设，则_2. 设可导，则 _3. = 4设函数，则= 5. ，则_二、选择题1设，则=（ ）（A）； （B）4； （C）； （D）8。2设函数在处可导，则=（ ）。（A）2； （B）3； （C）6； （D）12。3设函数，则在处（ ）（A）左导数不存在，右导数存在；（B）左导数存在，右导数不存在；（C）左、右导数都存在，但不相等，所以导数不存在；（D）左、右导数都不存在，所以导数不存在。4设，则不可微点的个数为（ ）（）3； （）2； （）1； （）0。5. 已知函数由方程组给出，则=（ ）（A）1； （B）； （C）； （D）。三、利用对数求导法则求下

2、列函数的导数：1）设 ，求 ； 2）设，求； 3）设，求。四、求由下列方程所确定的关于的函数的导数：1）； 2）； 3）。五、求下列参数方程所确定的函数的一阶导数和二阶导数：1）； 2）。 六、设为可导函数，求：1）； 2）。七、设由方程 所确定，求曲线上点处的切线方程和法线方程。八、设曲线由参数方程 给出，求曲线在对应点处的切线方程与法线方程。九、已知物体的运动规律（米），求这物体运动的速度和加速度。十、设函数 ，判断函数在处的连续性与可导性。十一、设函数 处处连续可导，求 。十二、设，求导数。（提高篇）一、设，令，求。二、设，求。三、设两曲线与在点处有公共切线， 求,值。四、设，求。五、设

3、函数在点处可微，求的取值范围。六、1）已知函数，求；2）设函数，求（为自然数）。七、求由方程 所确定的隐函数的导数。八、设，求。九、试确定，使在处可导。十、设 求。十一、，求。十二、呈长方形的某物其长宽可以任意调整，其长以3厘米/秒的速度减小，宽以3厘米/秒的速度增长，若其初始长厘米，宽厘米，求：1） 此物面积的变化率；2） 周长的变化率；3） 对角线长的变化率。（应用篇）1. 假设飞机在起飞前沿跑道滑行的距离由公式给出，其中是从起点算起的以米计的距离，而是从刹闸放开算起以秒计的时间。已知当飞机速度达到200公里/小时时，飞机就离地升空。试问要使飞机处于起飞状态需要多长时间，并计算这个过程中飞

4、机滑行的距离。2. 一辆大型客车能容纳60人。租用该车旅游时，当乘客人数为（人）时，每位乘客支付的票价（元）满足关系式：。求租用该客车的公共汽车在这次旅行中所获得的收入，使其边际收入为0的旅客量是多少？此时每位乘客支付的相应的票价是多少？（这个票价是使收入最大的票价，如果公共汽车公司可以选择乘客数量的话，则该公司可以设法将乘客保持在一个数量，在获得最大效益的同时还能使车内乘车环境更宽松。） 3. 一匹赛马正在跑一个10浪的比赛（1浪=200米）。当马跑过每浪的标记时，裁判员就记下自比赛开始算起所用的时间，(浪)(秒)的关系见下表：01234567891002033465973861001121241351）这匹赛马在跑前5浪的平均速度是多

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