第五单元能量守恒解决力学问题的三途径

1、 能量守恒解决力学问题的三条途径一、重点分析：1、静摩擦力做功的特点、静摩擦力可做正功，可做负功也可以不做功。在静摩擦力做功的过程中只有机械能的相互转移，而没有机械能转化为其它形式的能。静摩擦力起着传递机械能的作用。在相互摩擦的系统内一对静摩擦力做功总和为零。2、滑动摩擦力做功的特点：推导过程：如右图所示，顶端粗糙的小车，放在光滑的水平地面上，具有一定速度的小木块由小车左端滑上小车，当木块与小车相对静止时，木块相对小车的位移为d，小车相对地面的位移为S，则滑动摩擦力对木块做的功为： =-F（d+S） 由动能定理得木块的动能变化为： =-F（d+S） 滑动摩擦力对小车做的功为：=FS 同理小车和

2、动能变化为： =FS 两式相加为:+=-Fd 式表明：木块的小车组成的系统的机械能的减少等于滑动摩擦力与木块相对于小车的位移的乘积，这部分能量转化为内能。综上所述，滑动摩擦力做的功具有以下特点：（1）、滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可以对物体不做功。（2）、一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的转化有两种情况：一是相互摩擦物体之间机械能的转移，二是机械能转化为内能，转化为内能的量等于滑动摩擦力与相对位移的乘积。（3）、相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做的总功为负值，其绝对值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积即等于系统损失的机械能。3、力学的知识体系：4、 解决力学问题的三条途径（

3、1）、牛顿运动定律结合运动学的公式即力的观点这是解决力学问题的基本思路和方法这种方法往往求的是瞬时关系。在既涉及加速度又涉及时间的题目中用。（2）、动量定理和动量守恒定律即动量观点一般用于不涉及加速度而涉及时间的题目中。（3）、动能定理和机械能守恒即能量观点一般用于不涉及加速度也不涉及时间的题目中。二、典例分析：1、地面上固定着一个倾角为37o的斜面，有一物体以一定的初速度沿斜面向上运动当物体返回斜面底端时，其速度为初速度的一半，求物体与斜面间的动摩擦因数。 SADCB2、如右图所示，质量为m的物体（可视为质点），以水平速度v0滑上原来静止在光滑水平面上的质量为M的小车上，物体与小车上表面的动

4、摩擦因数，小车足够长，求（1）、物体从滑上小车到相对小车静止所经历的时间。（2）相对小车物体所滑行的距离是多少？（3）、从滑上小车到相对小车静止这段时间内小车通过的距离是多少？3、如图所示，A、B、C的质量分别为mA=0.7kg,mB=0.2kg ,mC=0.1kg。B为套在细绳上的圆环，A跟水平桌面的动摩擦因数为=0.2,另一环D固定在桌边，离地成高h2=0.3m,当B、C从静止开始下降h1=0.3m,C穿环而过，B则被D挡住。不计绳子质量和滑轮的摩擦，若开始时A离桌边足够远。AB（1）、试判断C能否落到地面？（2）、A在桌面上滑行的距离是多少？4、如右图所示，一质量为M，长为L 木板B放在

5、光滑的水平面上，在其右端放有质量为m的小木块A,(可视为质点)mM,现以地面为参考系，同时给A和B以大小相等，方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，但最后A刚好没有滑离B板，求：（1）、若已知A和B的初速度大小为 v0,求它们最后速度的大小和方向。（2）、若初速度大小未知求小木板A向左运动达到最远点离出发点的距离。5、质量为M的汽车在平直公路上行驶时，发动机输出的功率P和阻力f恒定，如果在时间t内，汽车前进的距离为s，同时其速度由v0增加到最大速度vm则在这段时间内汽车牵引力F所做的功由下列哪些关系式计算。A、WF=Pt B、WF=FS C、WF= D、WF=fvmtFBA6、如

6、右图所示，木块A放在木块B的左侧，用恒力F将A拉至B的右端，第一次将B固定在地面上，F做的功为W1，生热为Q1；第二次让B在光滑的水平面上自由移动，这次F做的功为W2，生热为Q2，则应有：A、W1 W2 Q1 = Q2 B、 W1= W2 Q1 =Q2 C 、W1W2 Q1Q2 D、W1 =W2 Q1 Q27、如右图所示，一棵子弹沿水平方向射中一悬挂的沙袋，并留在其中，子弹的动能一部他转化为内能，为了使转化为内能的量在子弹原来机械能中所占的比例增加，可采取的办法是（ ）A、使悬挂沙袋的绳变短 B、使子弹的速度增大C、使子弹的质量减小 D、使沙袋的质量增大ABhDhAhCBh8、如图所示，一个小

7、球沿竖直放置的光滑圆形轨道做圆周运动，小球从最高点A滑到最低点B的过程中，其线速度大小随高度h 的变化图象是 （ ）ABCV0mL9、一封闭弯曲玻璃管处于竖直平面内，其中充满某种液体，内有一密度为液体密度的1/2的木块，从管的A端由静止开始运动，木块与管壁间的动摩擦因数为0.5，管两臂长AB=BC=2m，顶端B处为一段小光滑圆弧，两臂与水平面成370角。求：（1）、木块第一次到达B点时的速度？（2）、木块从开始运动到最终停止通过的路程？mM10、如右图所示，左端固定长为L的轻弹簧，且质量为M的小车静止在光滑的水平面上其右端有一质量为m的铜块以速度v0向左运动，并与弹簧相碰，而后恰好停在小车右端

8、，求铜块与弹簧作用过程中弹簧获得的最大弹性势能？11、如右图所示，带有光滑的半径为R的1/4圆弧轨道的滑块静止在光滑的水平面上，小滑块的质量为M，一质量为m 小球由静止从滑块的顶点释放，当小球从轨道飞出时，滑块反冲的速度为多大？2VOVOAB12、如右图所示，一长板置于光滑的水平面上，长木板上表面粗糙，现有质量均为m的两物体A和B，分别以速度V0和2V0滑上该木板，木板质量为3m。假定木板足够长，木板与A、B的动摩擦因数为0.2则（1）当物体B滑上木板后，并与木板保持相对静止，B发生的位移为多少？（2）求整个过程中A物块的最小速度是多少？13、两个小球A、B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处BACV0P于静止状态在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一个小球C沿轨道以速度V0射向B球，C与B发生碰撞并立即结合为一整体D，在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，弹簧长度突然被锁定。然后A球与挡板碰撞，碰后A、D静止不动，A与P接触而不粘结，过一段时间突然解除锁定（锁定与解除锁定过程中均无机械能损失）已知A、B、C质量均为m。求（1）、求弹簧长度刚被锁定后A球的速度。（2）、求在A离开挡板运动的过程中，弹簧的最大弹性势能。14、如右图所示，一根原长为L0的轻质弹簧，下端固定在水平面上，上端固定一质量为m的物体A，A静止时弹簧的压缩量为，在