二元一次方程专题

1、.二元一次方程组解应用题二元一次方程组解决实际问题的基本步骤：1、审题，搞清已知量和待求量，分析数量关系. （ 审题，寻找等量关系）2、考虑如何根据等量关系设元，列出方程组 （设未知数，列方程组）3、列出方程组并求解，得到答案（解方程组）4、检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意（检验,答）列方程组解应用题的常见题型：和差倍总分问题：较大量=较小量+多余量，总量=倍数倍量 产品配套问题：加工总量成比例速度问题：速度时间=路程航速问题：此类问题分为水中航速和风中航速两类顺流（风）：航速=静水（无风）中的速度+水（风）速 逆流（风）：航速=静水（无风）中的速度-水（风）速工程问题：工

2、作量=工作效率工作时间 （一般分为两种，一种是一般的工程问题；另一种是工作总量是单位一的工程问题）增长率问题：原量（1增长率）=增长后的量原量（1减少率）=减少后的量浓度问题：溶液浓度=溶质银行利率问题：免税利息=本金利率时间税后利息=本金利率时间本金利率时间税率利润问题：利润=售价进价，利润率=（售价进价）进价100%盈亏问题：关键从盈（过剩）、亏（不足）两个角度把握事物的总量数字问题：首先要正确掌握自然数、奇数偶数等有关的概念、特征及其表示几何问题：必须掌握几何图形的性质、周长、面积等计算公式年龄问题：抓住人与人的岁数是同时增长的1、 倍分问题例、甲乙二人，若乙给甲10元，则甲所有的钱为乙

3、的3倍，若甲给乙10元，则甲所有的钱为乙的2倍多10元，求甲乙各拥有多少钱？1、一块矩形草坪的长比宽的2倍多10米，它的周长是132米，则宽和长分别是多少？2、已知长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，求黄河、长江各长多少千米？ 3、甲乙两个商店各进洗衣机若干台，若甲店拨给乙店12台，则两店的洗衣机一样多，若乙店拨给甲店12台，则甲店的洗衣机比乙店洗衣机数的5倍还多6台，求甲、乙两店各进洗衣机多少台？ 二、年龄问题 解这类问题的基本关系是抓住两个人年龄的增长数相等。年龄问题的主要特点是：时间发生变化，年龄在增长，但是年龄差始终不变。年龄问题往往是“和差”、“差倍

4、”等问题的综合应用。解题时，我们一定要抓住年龄差不变这个解题关键。 例2、父子的年龄差30岁，五年后父亲的年龄正好是儿子的3倍，问今年父亲和儿子各是多少岁？解：设今年父亲的年龄为X岁，儿子的为Y岁， 则根据（1）父子的年龄差30岁，可列式得：X-Y=30；（2） 五年后，父亲的年龄是X+5岁，儿子的年龄是Y+5岁；由五年后父亲的年龄正好是儿子的3倍，可列式得：X+5=3（Y+5）（3）联立两式，得今年父亲的年龄是40岁，儿子的年龄是10岁。 1、 学生问老师：“您今年多少岁了？”老师风趣的说：“我像你这样大的时候，你才出生，你到我这么大时，我已经37岁了”试求老师和学生的年龄各是多少？2、 现

5、在父亲的年龄是儿子年龄的3倍，7年前父亲的年龄是儿子年龄的5倍，问父亲、儿子现在的年龄分别是多少岁？3、 数字问题例：两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数。已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这个两位思考：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，1、 在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数可表示为 2、 在较大的两位数的左边写上较小的两位数，得到一个四位数可表示为 1、 有一个两位数，个位上的数比十位上的数大5，如果把两个数字的位置对换，那么所得的新数与原数的和是143，求这个

6、两位数2、有一个两位数，其值等于十位数字与个位数字之和的4倍，其十位数字比个位数字小2，求这个两位数练习题1.（和差倍问题）学校的篮球比足球数的2倍少3个，篮球数与足球数的比为3：2，求这两种球队各是多少个？2.（和差倍问题）今年，小李的年龄是他爷爷的五分之一.小李发现，12年之后，他的年 龄变成爷爷的三分之一.试求出今年小李的年龄.3.（行程问题）一条船顺流航行，每小时行20千米；逆流航行每小时行16千米。那么这条轮船在静水中每小时行 千米？4.（和差倍问题、行程问题）一条公路，第一天修了全程的8分之一多5米；第二天修了全程的5分之一少14米，还剩63米，求这条公路有多长？5.（分配问题）一级学生去饭堂开会,如果每4人共坐一张长凳,则有28人没有位置坐,如 果6人共坐一张长凳,求初一级学生人数及长凳数.6.（分配工程问题）现要加工400个机器零件，若甲先做1天，然后两人再共做2天，则还有60个未完成；若两人齐心合作3天，则可超产20个.问甲、乙两人每天各做多少个零件？ 7.（分配调运问题）某运输公司有大小两种货车,2辆大车和3辆小车可运货15.5吨,5辆大车和6 辆小车可运货35吨,客户王某有货52吨,要求一次性用数量相等的大小货车运出,问需用大,小货车各