第五章相交线与平行线

1、绝密启用前第五章 相交线与平行线（1） 考试范围：第五章 相交线与平行线；考试时间：100分钟；命 题人：QQ题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题） 评卷人得分一、选择题（1-6题2分，7-16题3分，共计42分）1命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（ ）A垂直 B两条直线C同一条直线 D两条直线垂直于同一条直线2如图，已知ab，155，则2的度数是ab12A35 B45 C55 D1253若与是同旁内角，且=50，则的度数是（ ）A50 B130 C50或130 D不能确定4（2014龙岩）如图，直线

2、a，b被直线c所截，ab，1=2，若3=40，则4等于（ ）A.40 B.50 C.70 D.805下列图形中，由AB/CD能得到1=2的是6如图，经过怎样的平移得到 ( )A把向左平移4个单位，再向下平移2个单位B把向右平移4个单位，再向下平移2个单位C把向右平移4个单位，再向上平移2个单位D把向左平移4个单位，再向上平移2个单位7如图，下列条件中，不能判断直线的是A.13 B.23 C.45 D.241808如图，若A+B=180，则有（）AB=C BA=ADC C1=B D1=C9在66方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移方法中，正确的是（）A向下移动1格 B向上

3、移动1格C向上移动2格 D向下移动2格10如图，直解三角板的直角顶点落在直尺边上，若1=56，则2的度数为（）A56 B44 C34 D2811如图，按各组角的位置判断错误的是（ ）A、1与A是同旁内角 B、3与4是内错角C、5与6是同旁内角 D、2与5是同位角12下列四幅图中，1和2是同位角的是（ ）A.、 B.、 C、 D、13如图，属于同位角是（ ）A1和2 B1和3C1和4 D2和314如图所示，如果ABCD，则1、2、3之间的关系为（ ）A1+2+3=360B1-2+3=180C1+2-3-180D1+2-3=18015（2014菏泽）如图，直线lmn，等边ABC的顶点B、C分别在直

4、线n和m上，边BC与直线n所夹的角为25，则的度数为（ ）A.25 B.45 C.35 D.3016（2012奉贤区二模）已知长方体ABCDEFGH如图所示，那么下列直线中与直线AB不平行也不垂直的直线是（ ）A.EA B.GH C.HC D.EF第II卷（共计78分） 评卷人得分二、填空题（每题3分，共计12分）17已知A=43，则A的补角等于 度18把命题“平行于同一直线的两直线平行”写成“如果，那么”的形式： 19如图，AF是BAC的平分线，EFAC交AB于点E，若1=25，则BEF的度数为 20如图，长方形ABCD中，AB=6，第1次平移将长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得

5、到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2，第n次平移将长方形沿的方向平移5个单位，得到长方形（n2）,则长为_.评卷人得分三、解答题（共6题66分）21完成下面的解题过程，并在括号内填上依据。如图，EFAD,1=2,BAC=85.求AGD的度数.解： EFAD,2=_( )又1=2 1=3 _( )BAC+_=180BAC=85AGD=95022如图，两所学校位于A、B两处，且在一条东西走向公路的同旁，一辆汽车由西向东行驶，在行驶过程中是否存在一点C，使C点到A、B两校的距离相等，如果有，请用尺规作图找出该点，保留

6、作图痕迹.23如图所示，已知ADBC于点D，FEBC于点E，交AB于点G，交CA的延长线于点F，且1=F问：AD平分BAC吗？并说明理由24如图，直线AB、CD、EF相交于点O，OG平分COF，1=30，2=45求3的度数 25数学课老师提出这样一个问题：已知如图，直线AB/CD,直线EF与直线AB交于G,与直线CD交于H，且GN平分 ,求证：.下面是某同学给出一种证法，请你将解答中缺少的条件、结论或证明理由补充完整.证明：（已知） (_) AB/CD,EF与AB、CD分别交于G、H(已知) ( _ )是的平分线，(已知) _ (角平分线定义)(已证)（_）_(已证) (等量代换)26如图，有

7、一块不规则的四边形图形ABCD，各个顶点的坐标分别为A（2，8），B（11，6），C（14，0），D（0，0），（1）确定这个四边形的面积（2）如果把原来四边形ABCD的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标加1，画出平移后的图形。（3）求出平移后四边形面积参考答案1D【解析】试题分析：“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是“两条直线垂直于同一条直线”，结论是“两条直线互相平行”故选D考点：命题与定理2C【解析】试题分析：如图，ab，3=1=55，2=3=55故选C考点: 平行线的性质【答案】D【解析】同旁内角的度数不一定相等或互补。4C【解析】试题分析：根据平角的定义求出1，再根据两直线平

8、行，内错角相等解答解：1=2，3=40，1=（1803）=（18040）=70，ab，4=1=70故选：C点评：本题考查了平行线的性质，平角等于180，熟记性质并求出1是解题的关键5B【解析】试题分析：A、ABCD，1+2=180，故A选项错误；B、ABCD， 1=3，2=3，1=2，故B选项正确；C、ABCD，BAD=CDA，若ACBD，可得1=2；故C选项错误；D、若梯形ABCD是等腰梯形，可得1=2，故D选项错误故选B考点：平行线的判定与性质6C【解析】试题分析：从图形看把ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位就得到DEF；故选C考点：图形的平移7B.【解析】试题分析：根据平行线的判

9、定定理，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，即可判断两直线平行所以只有B，不能判断两直线平行故选B考点：平行线的判定定理.8D【解析】试题分析：A+B=180，ADBC，A、根据平行线的性质和已知不能推出B=C，故本选项错误；B、根据平行线的性质和已知不能推出A=ADC，故本选项错误；C、ADBC，1=C，根据已知不能推出1=B，故本选项错误；D、A+B=180，ADBC，1=C，故本选项正确；故选D考点：平行线的判定与性质9D.【解析】试题分析：观察图形可知：从图1到图2，可以将图形N向下移动2格故选D考点：生活中的平移现象10C【解析】试题分析：如图，依题意知1+3=901=56，3=3

10、4直尺的两边互相平行，2=3=34，故选C考点：平行线的性质11C【解析】试题分析：A、1和A是同旁内角，说法正确；B、3和4是内错角，说法正确；C、5和6不是两条直线被第三条直线截成的角，说法错误；D、2和5是同位角，说法正确故选C考点：1.同位角2.内错角3.同旁内角12A【解析】试题分析：由同位角定义可知，两条直线被一条直线所截，所构成的同一方向的角叫同位角，图、符合定义.考点：同位角.13C【解析】试题分析：同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角因此，根据同位角的定义可知1和4是同位角故选C考点：同位角、内错角、同旁内角14D【解析】解：如图，过点E作

11、EFAB1+AEF=180（两直线平行，同旁内角互补）ABCD（已知）EFCDFEC=ECD（两直线平行，内错角相等）2=AEF+FECABCDEFCDFEC=31+2-3=180故选D15C【解析】试题分析：根据两直线平行，内错角相等求出1，再根据等边三角形的性质求出2，然后根据两直线平行，同位角相等可得=2解：如图，mn，1=25，ABC是等边三角形，ACB=60，2=6025=35，lm，=2=35故选：C点评：本题考查了平行线的性质，等边三角形的性质，熟记性质是解题的关键，利用阿拉伯数字加弧线表示角更形象直观16C【解析】试题分析：根据长方体的棱要么互相平行，要么互相垂直，结合选项找出

12、不是长方体的棱所在的直线的直线即可解：A、EA是长方体的棱，与AB互相垂直，故本选项错误；B、GH是长方体的棱，与AB互相平行，故本选项错误；C、HC不是长方体的棱，与AB不平行也不垂直，故本选项正确；D、EF是长方体的棱，与AB互相平行，故本选项错误故选C点评：本题借助长方体考查了平行线与垂线的知识，熟悉长方体的各棱之间的关系是解题的关键17137【解析】试题分析：据补角的和等于180计算：A=43，它的补角=1804=137考点：补角的定义18如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行【解析】试题分析：命题可以改写为：“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行”故

13、答案是如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行考点：命题与定理1950【解析】试题分析：EFAC，2=1=25.AF是BAC的平分线，BAC=22=25=50.EFAC，BEF=BAC=50考点：平行线的性质205n+6【解析】试题分析：每次平移5个单位，n次平移5n个单位，加上AB的长即为ABn的长试题解析：每次平移5个单位，n次平移5n个单位，即BN的长为5n，加上AB的长即为ABn的长ABn=5n+AB=5n+6，故答案为：5n+6考点：平移的性质213；两直线平行，同位角相等；DG AB；内错角相等，两直线平行；AGD【解析】试题分析：根据平行线的性质：两直线平行，同位角

14、相等，得到2=3，再由1=2根据等量代换得到1=3，然后由平行线的判定：内错角相等，两直线平行，得到ABDG,再根据性质：两直线平行，同旁内角互补，可以得到BAC+AGD =180.试题解析：EFAD,2=_3_(两直线平行，同位角相等 )又1=2 1=3AB _ DG _( 内错角相等，两直线平行 )BAC+_AGD _=180BAC=85AGD=950考点：平行线的性质和判定22作图见试题解析【解析】试题分析：先连接AB，再作出线段AB的垂直平分线，与x轴的交点即为所求的C点；试题解析：存在，如图：先连接AB，再作出线段AB的垂直平分线，与x轴的交点C即为所求考点：作图应用与设计作图23A

15、D平分BAC理由见解析【解析】试题分析：根据题意易得ADFE且1=BAD，F=DAC，再根据等式的性质可得BAD=DAC；故AD平分BAC试题解析：AD平分BAC理由：ADBC，FEBC，ADFE，1=BADF=DAC又1=F，BAD=DAC，AD平分BAC考点：1.平行线的性质2.角平分线的定义243 =52.5【解析】试题分析：根据对顶角的性质，1=BOF，2=AOC，从而得出COF=105，再根据OG平分COF，可得3的度数试题解析：1=30，2=45EOD=18012=105COF=EOD=105又OG平分COF，3=COF=52.5考点：对顶角、邻补角25对顶角相等，两直线平行，同位角相等，等量代换，4=.【解析】试题分析：根据题目提供的解题过程，补充完整即可.试题解析：（已知） (对顶角相等) AB/CD,EF与AB、CD分别交于G、H(已知) ( 两直线平行，同位角相等 )是的平分线，(已知) (角平分线定义)(已证)（等量代换）4=(已证) (等量代换)考点：1.平行线的性质2.角平分线的性质26（1）四边形ABCD的面积是80；（2）图形见解析；（3）平移后四边形面积还是80【解析】试题分析：（1）过点A作AEx轴于点E，过点B作BFx轴于点F，把四边形ABCD的面积分成两个三角形的面积