第六章第1课时知能演练轻松闯关

1、第六章第1课时知能演练轻松闯关1. (2012天津调研)“x0”是“0”的()A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 非充分非必要条件 D. 充要条件解析：选A.当x0时, 0成立; 但当0时, 得x20, 则x0或x0.2. 已知a1、a2(0,1). 记Ma1a2, Na1a21, 则M与N的大小关系是()A. MNC. MN D. 不确定解析：选B.MNa1a2(a1a21)(a11)(a21), a1、a2(0,1), (a11)(a21)0, MN.故选B.3. 若a, bR, 则下列命题正确的是()A. 若ab, 则a2b2 B. 若|a|b, 则a2b2C. 若a|b|,

2、则a2b2 D. 若a|b|, 则a2b2解析：选C.a|b|0, a2|b|2, 即a2b2.4. (2012太原质检)如果实数a, b, c满足cba且acac B. c(ba)0C. ac(ac)0 D. cb20, c0, 答案中A、B、C的结论都正确, 只有D中, 当b20时, 式子不成立, 因此选D.一、选择题1. 若A(x3)(x7), B(x4)(x6), 则A, B的大小关系为()A. AB D. 不确定解析：选A.因为(x3)(x7)(x4)(x6)(x210x21)(x210x24)30, 故Abd”是“ab且cd”的()A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件C. 充

3、分必要条件 D. 既不充分也不必要条件解析：选A.易得ab且cd时必有acbd.若acbd时, 则可能有ad且cb, 选A.3. (2012郑州质检)若ab, 则下列正确的是()A. a2b2 B. acbcC. acbc D. acbc解析：选D.可用特殊值法, 当a1, b2时, A错; 当c0时, B错; 当a2, b1, c2时, C错; 根据不等式的性质知D正确. 4. 设(0, ), 0, , 那么2的取值范围是()A. (0, ) B. (, )C. (0, ) D. (, )解析：选D.由题设得02, 0, 0, 2.5. 若1a3, 4b2, 则a|b|的取值范围是()A.

4、(1,3) B. (3,6)C. (3,3) D. (1,4)解析：选C.4b2, 0|b|4, 4|b|0.又1a3, 3a|b|3.故选C.二、填空题6. (2012绵阳质检)已知A(a4b4)(a2b2), B(a3b3)2, 则A_B. (填“”或“”)解析：由ABa4b2a2b42a3b3(a2bab2)20, 得AB.答案：7. 已知a0, 1b0, 那么在a, ab, ab2这三个数中, 最小的数是_, 最大的数是_. 解析：aaba(1b)0aab, aab2a(1b2)0a0abab2ab最大. 或由于bb21, 又aab2a, 则三数中最小的数为a, 最大的数为ab.答案：

5、aab8. 设函数f(x)axb(0x1), 则“a2b0”是“f(x)0在0,1上恒成立”的_条件. (填“充分但不必要”, “必要但不充分”, “充要”或“既不充分也不必要”)解析：a2b0.而仅有a2b0, 无法推出f(0)0和f(1)0同时成立. 故填“必要但不充分”. 答案：必要但不充分三、解答题9. 已知ab0, cd0, e.证明：cdd0.ab0, acbd0, , e.10. 某商店出售茶壶和茶杯, 茶壶每个定价20元, 茶杯每个定价5元, 该店推出两种优惠方法：(1)买一个茶壶赠送一个茶杯; (2)按总价的92%付款. 某顾客需购茶壶4个, 茶杯若干个(不少于4个), 若设购买茶杯数为x, 付款数为y, 试分别建立两种优惠方法下的y与x之间的函数关系式, 并讨论该顾客买同样多的茶杯时, 两种办法哪一种更省钱. 解：由优惠方法(1)得y12045(x4)5x60(x4); 由优惠方法(2)得y2(5x204)92%4.6x73.6(x4). y1y20.4x13.6(x4), 令y1y20, 得x34.所以当购买34只茶杯时, 两种优惠方法付款相同; 当4x34时, y134时, y1y2, 方法(2)省钱. 11. 若实数a、b、c满