工程经济多方案工程项目经济评价和优选

1、第5章多方案工程项目经济评价和优选主讲人：# # #2013.11.20多方案比较的原贝!I方案的分类 多方案评价方法多方案工程项 目 概述多方案比萩的原贝？可比槌履则:同质产品可比 消耗费用可比 价格指标可比 时间因素可比差畀比軼履则工程项目方案分类按方案之间的相互关系相关型和非相关型独立型：各方案的现金流是独立的，且任一方案 的采用与否都不影响其它方案是否采用的决策。 方案之间不具有排斥性。互斥型：在多方案中只能选择一个，其余必须放 弃，方案之间是互相排斥的。混合型：指在方案群中的各个方案之间既有独立关系，又有互斥关系。只有_个独立方案分析独立方案的含义：独立方案，是指作为评价对象的各个方

2、案的现金 流是独立的，且任一方案的采用与否都不影响其 他方案是否采用的决策。单一方案的决策可认为是独立方案的特例。独立 方案的选择又可分为无约束条件和有约束条件两1.无约束条件的独立方案的选择在无约束条件的情况下，多个独立方案的评价方 法与单一方案相同，即只需检验方案本身的经济 性，看它能否通过净现值、净年值或内部收益率 等指标的评价标准即可，即只需进行“绝对经济 效果检验”。例5-1匍个独立方案，现金流如图所示。试分别用净现值、 净年值和内部收益率法判别其经济可行性Gc=15%).现金流量表年份方案01-10A-22050B-20030净现值法NPVa = -220 + 50（/7力,15%

3、,10）二-220 + 50 x 5. 091 二 30. 95（万元）NPVb 二-200 + 3MPIA ,15%,10）二-200 + 30 x 5. 091 = -49. 43（万元） 因为NPVA0, NPNb0, NANb0, A方案 可以接受，B方案予以拒绝。解：内部收益率法假设A方案的内部收益率为IRRa，B方案为IRRb，令-220 + 50（P/A，IRRa，10） = 0-220 + 30/A , IRRb ,10） = 0利用插值法，求得两方案的内部收益率为IRRa =18. 7%,IRRb二8.1%。根据內部收益率的判断标准，由于IR IRRb匕故应该接受A方案，拒绝

4、B方案。2 有约束条件的独立方案的选择(1)独立方案互斥化法基本思想：就是把各个独立方案进行组合，其中每一个 组合方案代表一个相互排斥的方案，这样就可以 利用互斥方案的优选方法，选择最佳的方案组合。独立方案互斥化法比较适用于方案数较少的 情况。当方案数较多时，需采用效率指标排序法。 常用的效率指标有内部收益率和净现值率。例52某公司现有资金800万元，有三个独立的投资方 案A、B、C,各方案现金流量如下表所示，请作 出方案选择(fc=10%)o限/年方案初始投资净收入(1 -10年)A-30050B1- 40070-50085A、B、C方案现金流量草位：万元第一步，对于m个独立方案，列出全部互

5、斥方案 组合，供N=2m：L个（不投资除外）指标ABC初始投资净收益（第110年）110 0-3005020 10-4007030 0 1500854110-700120510 1-8001356Oil-900不可行1111200不可行一第二步，计算各组合方案的投资及净现值，见下表第三步淘汰投资额超过限额的组合方案Z在本 案例的方案组合中z第6和第7中组合超过资本限 额z则放弃。在保留下来的组合方案中选出净现 值（或差额内部收益率）最大的可行方案z即为 最优方案。本方案中，A+B组合的净现值总额最大z因此A + B组合最优显然，如果采用独立方案互斥法，当方案个数增(2) 净现值率排序法就是将各

6、方案的净现值率由大到小排序，然后按 序优选方案。这一方法的目标是达到一定总投资 下的净现值最大。例53资金预算限额是60万元，现有8个产品投资方案,各方案的净现值和投资额如下图所示。按净现 值率法作出选择。各方案的净现值和投资额方投资额（万元）净现值（万元）A20 12B125.4C40. 5D92. 25r e132. 86F366. 48G30.42i 區155. 7 解：计算各方案的净现值率，并按就大到小的顺序从新排列方案投资额（万元）净现值（万元）净现值率20120.6121513365.45. 72.252.866. 480. 420. 450. 380. 250. 220. 180

7、. 140. 13按照净现值率由大到小的顺 序优选方案。满足资金限额 的方案组合有A、B、H、D、 C,所用资金总额60万元。 净现值总额25. 85万元。另 外，如果用E方案代替组合 中的D和C方案，所用资金总 额仍为60万元，但净现值总 额增加为25. 96万元。因此 ，方案组合A、B、H、E、由 于上个组合方案，成为最终 案。3.内部收益率排序法内部收益率排序法是以各项目的IRR为基准，在 一定的资金约束条件下，寻求能使加权内部收益率最高的项目组合的方法。III0 用内部收益率排序法解决方案间资金分配问题的步骤：计算出各方案的内部收益率值，将内部收益率小于基 准收益率的方案舍去；将各可行

8、方案按内部收益率由大到小的顺序排列；根据资金约束条件，选择出加权内部收益率IRRp最大 的项目组合，即为最佳组合。加权内部收益率IRRp的计算公式:m-y zz)x7oj 7 m 组合方案中独立方案的数目Imax资金约束条件 Ioj第j个方案的初始投资IRRj 第j个方案的内部收益率上式中，中括号内的第二项表示约束投资与组合方案投资的差额，假定这笔资金投向收益率为iIRRp =maxojm工乙X/码+(Lmax例54下表中列出6个独立方案，若基准收益率4=14%, 总的投资额为35000元，请用内部收益率排序法 优选方案。方案投资额（夭）寿命（年）年净收益（兀）内部收益卒（%）按内部收 益卒排

9、序A100006B15000929302870C80005D2100032680950013000600010426002540解：首先，分别求出6个方案的内部收益率，列 于上表，由于I RRB 按项目方案投资额由小到大的JI页序排序； 以投资额最低的方案为临时最优方案，计算此方案的绝对经济效果指标，并与判 别标准比较，直至成立； 依次计算各方案的相对经济效益，并与判别标准比较 , 优胜劣汰，最终取胜者，为最优方案。计算期的可比性收益与费用的计算范围可比性冬险水平的可比性。互斥方案经济效果评价增量分析法 C強淒定义：通过计算增量净现金流评价增量投资经济 效果，进而对投资额不等的互斥方案进行比选

10、的 方法称为增量分析法。投资额不等的互斥方案（应已通过绝对经济效果 检验）比选的实质是判断增量投资（或称差额投 资）的经济合理性，即投资大的方案相对于投资 小的方案所多投入的资金能否带来满意的增量收 益。若增量投资能够带来满意的增量收益，则投 j资大的方案优于投资小的方案；若增量投资不能 冬满意的增量收益，则投资小的方案优于投 资大的方案。分析指标及其应用奇常用的增量分析指标差额投资回收期差额净现值差额净现值率差额内部收益率差额投资回收期Pa静态差额投资回收期两个方案的年总经营成本，切cc2 两个方案的全部投资，且11!当papc（基准投资回收期）时，说明增量投资部分 的经济效益是好的，投资大

11、的方案比较有利。当 投资小的方案比较有利。例:拟建一个机械加工车间，有三个方案可供选择， 资料如下，假定工业部规定Pc=5年，问哪个方案最好方案 1: 0=0005二 1400方案2： K2=1200C2=1300解:方案3： K3=1500C3=1250皿:1)詈册边年方案 2 优于方案 1如：2)41=6 年方案2是最优方案当两个比较方案的产量01主Q2，只要q,Q2相差 不大，若险且fk V三。2 % 。2K-02G则差额投资回收期的公式变为：巧亠歎判别准则：若Pa (CIA-C0A)t 方案A第t年的净现金流； (CIB-C0B)t 方案B第t年的净现金流； NPVa, NPVb 分别

12、为方案A和方案B的净现金值判别准则:NNPV 0时，增量投资可以接受,投资大的方案A经济效果好;NNPV :NP= -5000+1400(P/A,15%,10)QQO+14005.0188 二2026. 32 元 因为NPVA1_A0 =2026.320,则A】优于A。A作为临时最优方案。（否则A（）仍为临时最优方案） NPVA3 _A1=-3000 +500 （P/A,15%,10）=3000+500*5.0188=-490.6 元 V 0所以A作为临时最优方案方案Ao1 A】A3人2A3 A1A2 A1-5000-8000-10000-3000-50001-100 fi| 1400=19也

13、25005001100年末方案A。A】A3人2A3 A1A2*A100-5000-8000-10000-3000-50001-1001400190025005001100 NPVA2 _A1 = 5000+1100(P/A,15%,10)= -5000+1100*5.0188=520.68 元 0方案A?优于A, A2是最后的最优方案。即A?为最优NPVao = 0_NPVal 2026.32元NPV = 2547.00元NPV = 1535.72 元差额净现值MPV =工（-C0A）t -（CIB - C0B （1 + ic =L紅-砂（1 +耳厂-Z（巾-砂（1 + hY=npva - n

14、pvb讨论：用差额净现值进行互斥方案的优选,与根据净现值最大准则进行互斥方案的优选，结论是一致的。因此，在实际中，当有多个互斥方案时,般直接采用净现值最大准则选择最优方案。差额内部收益率，是使增量现金流量净现值为0 的内部收益率(NPVb_a二0时的IRR) o十=0n工 ZI - ACO),1 + /IRRVt=0V(A6T 09),(1 + ZA7?) = 0nt=0g 如-(冏-如(1 + NIRRV=NPVa - NPVb = 0互比较的两方案的净现值相等时的折现 率。-NPVNPVb_AIRRB AIAB0 !c奇几个关系： 1. irrb - IRRa 丰 AIRRb_a2.在AI

15、RRba处，有NPVa 二 NPVb|IRRb, IRRa和AIRRb_a均大于等于ic时, 最优 ic,则投资值（现值）大的方案优; 若果AIRR IRRa并不代表AIRRb_a ic方案。例：已知有三个个方案，数据如下，试选出最优年未A。A】人2A300-5000-10000-80001-100140025001900注：A。为全不投资方案，单位（元），ic=15%年未方案AoA】A3A2AEA?%00-5000-8000-10000-3000-50001-101400190025005001100 NPVa1_ao=-5OOO+14OO（P/A? i, n）=0A=20%, NPVa1a

16、o ）=868.8; ci2=25%, NPVA A0（i2）=-0.60-100Aj-5000A3-8000A2-10000140045人2一人1-50005001100人3-人1-3000*1年末 % 1 _NPVa 董.AZi2TnA8E8殍As.,)A2 A1/U10 86808+-料00.-pooI ZL/ O /U-10000-30007 -50005；!5%0025005001100200S=0.厶)所以州作为临时最优方案其次，取方案A3与方案A!比较，计算投资增额(A3 )的内部收益率I RRA3_A1 o3000 + 500 (P/A, i,n) =010%,10) =6.1

17、44612%,10) =5.6502用赭佶法可求得IRRa空怖件15%所以A仍然作为临时最优方案。再比较，对于投 资增额購一 -5000 + 1100(P/A, i,n)=O 查表可得(P/A, 15%,10) =5.0188(P/A, 20%,10) =4.1925 用插值法可IRRA2_a1=17.9%15%所以，方案A?是最后的最优方案。年未方案A。A】A3人2A3 A1A2A1-5000-8000-10000-3000-5000亠00190025005001100差额内部收益率指标评价:差额内部收益率只能反映增量现金流的经济性（相对经济效果），不能反映各方案自身的经济 效果（即绝对经济

18、效果），故只能用于方案间的 比较。用差额内部收益率比较互斥方案的相对优劣具有 经济概念明确、易于理解的优点。只是当备选的 互斥方案较多时，计算工作量相对较大。7%,例仁已知甲方案投资200万元, 为150万元，内部收益率为10%, 为5%,若基准收益率分别取4%,内部收益率为8%;乙方投资额 甲乙两方案的差额内部收益率 们时，哪个方案最优？NPV200150r 7%10% 11%二个方案都不可取,当-=4%时,NPV甲NPV乙甲优于乙,当 i c=7 % BlNPV甲v NPV乙，乙优于当 i =ii %NPV 甲.NPV乙均 v 0 迪也徑MBirK*竦枕 期晡) *狼埒咪爼(碌祀WKN晡)

19、咪祀虫喘黒 嫌密咪祀I* 页M咪祀爪借咪柚匕般细*农咪虫眷*皿呻魁HCD个互斥方案中优选。采用净现值指标讨论:NPVa=-10+3.8(P/A, 8%,= 13+45(P/A, 8%, iLP/A, 8%,NPVc=lNPVC4)=10+3.8*3312=25856(万元)4)=-13+4.5*3.312=1.904(万元)4)=14+46*3312=12352(万元)L8%, 4)=29+96*3312=27952(万元)择方案CD 有四个方案A、B、C、D,各个方案的投资及收入现金流如 下表所示，其中A、B、C互斥，D方案釆用与否取决于是否 采用C方案，基准收益率i$8%时，问哪一方案最优

20、？方案ABCD投资(t=0)-10-13-14-15收入(t=04)3.84.54.65.0解：由于D、C是相互依存型方案，可以将他们合并为方案CD, 方案组的 总投资为29万元，年收入是96万元。这样可以将问题转化为在A、B、C、2.现金流相关型方案的投资决策两项不是互斥的,但任一方案的实施或放弃都会影响另一方案的现金流，这类方案称为现金 流相关型方案。例：根据预测，单独建铁路（方案 A）或单独建工路（方案B） 以及两方案同时上的现金流见下表，请问如何决策（注：两方案 同时上时，由 于客. 货分流，两方案的收入都会下降）Qc= 1 0 %,单位：万元）方案0123 - 5 0铁路A-2000

21、- 2 0 0 0- 2 0 0 010 0 0公历B-10 0 0 10 0 06 0 06 0 0同时建A + B- 3 0 0 0- 3 0 0 0 16 5 0115 0解：比较方案A. B以及方案A + B的净现值NPVa = -2000 1 +(P/F, 10%J )+(P/F, 10%,2)+1 OOO(P/A, 10%?48)(P/FJ 0%,2)=2708./VPI/pOOO 1 +(P/F, 10%?l)+600(P/A?l 0%,49)(P/F?l 0%,l )= fcjWP/E10%9l)-1650(P/E10%,2)+1150(P/A910%,48)(P/F,10%,

22、2)=2315.26根据净现值最大原则，愿尝塗择方案瓦 即只建铁路。3. 混合相关型方案的投资决策双向排序均衡法混合相关型方案的特点，就是在分别决策的基础上，研究 系统内诸方案的相互关系，从中选择最优的方案组合。双向排序均衡法流程淘汰无资格方案K 计算互斥方案的差额内部收益率NRR3按NRR由大到小排序绘图4此计算资金成本率并由小到大排序绘图5标注资金供给条件某企业S下属三个工厂，A、B、C,分别提出自己的技术改造项目，A、B、C是相互独立的，但各 厂的投资项目均有若干互斥方案实现，现金流见 下表。假定各方案的生命期均为8年，设基准收 益率15%.试分别在下列资金限制下，从整个企业 的角度，做出最有决策。资金限制分别为：(1)400万；(2) 600万元解：(1)检查是否存在无资格方案。为此计算各互斥方案的 R/AK的值，若(AR/AK)jo“2200550.36Biro “3300750.20B4100920.1720