工程力学章剪切

1、剪切与挤压的实用计算IDH剪切的概念及实用计算曰挤压的概念及实用计算工程中常见的连接件0销钉连接工程中常见的连接件特点：可传递一般力，可拆卸。螺栓特点:可传递一般力，不可拆卸。钏钉工程中常见的连接件键连接特点：传递扭矩。连接件：在构件连接处起连接作用的部件；钏钉、销钉、螺栓、键等。起着传递载荷的作用。连接件，通常发生与轴向拉压不同的变形，但也是杆件的 基未变形之一；实用计算：按构件的破坏可能性，采用既反应受力的基本特征，又 简化计算的假设，计算其名义应力，然后根据直接试验 的结果，确定许用应力，进行强度计算。一、工程实例实例1剪切概念及其实用计算剪板机的工作原理工件1先落下压住钢板,随后剪刀2

2、落下，剪断钢板;1/ / / /、钢板的变形实例2：两块钢板的挪钉连接连接两块钢板的钏钉连接两块钢板的銚钉，给钢板沿两个方向施加外力F。挪钉的变形二、连接件受力分析受力特点:杆件受到：两个大小相等,方向相反、作用线垂直于杆的轴线，并且相互平行，且相距很近的平行力系的作用0剪切变形变形特点:剪切面构件沿两组平行力系的交界面发生相对错动O小矩形i 口剪切面：发生错动的面；R与外力的作用线平行单剪:ID有一个剪切面的;双剪:有二个剪切面的ID分析螺栓的剪切面1:1U形连接件中螺栓的受力与变形分析剪切面分析B处螺栓的剪切面F/2F/2分析螺钉连接的传动系统的剪切面截面刃F家用剪刀被剪物体的剪切面ID分

3、析键的剪切面三、剪切变形的内力剪力与剪切面平行的内力(1)实际:从有限元计算结果看剪切面上应力的分布情况十分复杂，工 程中釆用近似计算。切应力在剪切面上均匀分布;（3）名义切应力FsA：剪切面面积;剪切强度条件:t = rA匸可解决三类问题：1、强度校核；2、选择截面尺寸;3、确定许可载荷;名义许用切应力 在假定的前提下进行 实物或模型实验，确 定许用应力。例1电瓶车挂钩由插销联接，如图。插销材料为20 钢， r = 30 MPa ,直径 d = 20 mm。 挂钩及被联接的 板件的厚度分别为t = 8mm和1.5t = 12mm o牵引 另P = 15kN o试校核插销的剪切强度。分析插销受

4、力确定剪切面心斗计算内力r = =15x10= 23.9MPa A 2x(20x103J所以，插销满足强度要求例2图示冲床的最大冲压力为400KN,冲头的直径d=34mm,试求此冲床所能冲剪钢板的最大厚度to被冲剪钢板的剪切极限应力为T = 300xl03KN/m2冲模分析钢板的受力剪切面rrm是钢板内被冲头冲出的圆柱体的侧面:rrmnmF/2F/2A-7idt冲孔所需要的条件:ArA= l33xl()J 加 2剪切面7idt l：33xl0_ = 0.1245加=12.45mm 例3、图示所示的销钉连接中，构件A通过安全 销C将力偶矩传递到构件B。已知载荷P=2KN, 加力臂长L=l2米，构

5、件B的直径D=65mm,销钉的极限剪应力 =200MPao求安全销所需的直径。i 取构件B和安全销为研究对象* .PI 2x1.236.92KNQD = mPl Q肯扇qd4x36.92x1()3ttx200x106= 0.0153m = 15.3例4凸缘联连轴器传递的力矩为M=200Nm,四只 螺栓的直径均为d=10mm,对称地分布在D=80m m的 E H周上,螺栓的许用剪应力r = 60MPa桁炫IB晨餡画直-(1)取联轴器的一个法兰盘和四只螺栓为研究对象进行受 力分析，设每一个螺栓的受力为F, 力偶M相平衡。则四只螺栓的受力与外=0F x Dx2 = M一芬 1250N(2)取单个螺栓

6、为研究对象进行受力分析;Fs =F = 1250N(3)校核螺栓的强度=空=4 = 1250x4 = 69MP r A加2兀xl0练习1、P=100KN,螺栓的直径为D=30毫米，许用剪应力为r=60MPa,校核螺栓的强度。如 果强度不够，设计螺栓的直径。练习3、夹剪夹住直径为d= 3毫米的铅丝，铅丝 的剪切极限应力为：T=100MPa,求力P=?20050ID4夹剪如图所示。销子C的直径d=5mm。当加力 P=0.2kN,剪直径与销子直径相同的铜丝时，求铜 丝与销子横截面的平均剪应力。已知o=30imn,&=150mmo挤压概念及其实用计算钏钉在接触面上产生变形F钢板的在接触面处的变形挤压：

7、连接件和被连接件在接触面上相互压紧挤压变形钏钉与钢板在接触处相互压紧,在钏钉或钏钉孔处因相互压紧而产生塑性变形;挤压力：局部接触面上的总压力（外力）;或者挤压面上传递的力。挤压面:两个构件之间相互接触的局部接触面，用Abs表示;挤压面与外载荷垂直；若接触面为平面，挤压面的面积取接触面的面积;若接触面为圆柱侧面（钏钉、螺栓、销），挤压面的面积取圆柱侧面在直径平面上的投影。钏钉的挤压应力分布柳钉挤压面上应力不是均匀分布的;板孔的挤压应力分布在工程中采用实用计算假设：挤压应力在挤压面上均匀分布;挤压面上产生何种应力？名义挤压应力：由假设而得到的挤压面上的应力钏钉的名义挤压应力挤压强度条件 %几点注意

8、1巧由直接试验结果,按名义挤压应力计算，并考虑了安全系数后得到的。2、试验表明，许用挤压应力比材料的许用 压应力几要大。abs = (lJ-2)ac3、挤压力F是外力，不是内力。4. 当连接件与被连接件的材料不同时，应对许用挤压应力较小者进行挤压强度校核键： 连接轴和轴上的传动件（如齿轮、皮带轮等），使轴和传动件不发生相对转动，以传递扭矩。键连接的传动系统分析轮、轴、平键结构中键的剪切面与挤压面(1) 取轴和键为研究对象进行受力分析M-F- = O2(2) 、单独取键为研究对象受力分析键的左侧上半部分受到轮给键的约束反力的作用，合力大小F；键的右侧的下半部分受到轴给键的作用力，合力大小F平键受

9、力(3) 、剪切面:两组力的作用线交错的面；平键的切应力bshl(5)挤压应力例1齿轮与轴由平键（方%厶=20 X12 X100）连接，它传递的ID扭矩加=2KNm,轴的直径=70mm,键的许用剪应力为rl= 60MPa,许用挤压应力为o;=100M Pa,试校核键的强度。1键的受力分析(ZfXAX=20 X12 X100)J=70mm, m=2KNmp=2m = 2x2d 0.0757kNt= 60M Pa ,巧=100M Pa2剪切面与挤压面的判定IBAq = blcl切应力和挤压应力的强度校核FQ=Pbs=P_ P _ 57xl03Tl 20x100= 28.6MPar(bXhXL=20

10、 X12 X100)J=70mm, /;t=2KNmzj= 60M Pa ,巧y= 100M Pa= 95.3MPa 3切应力和挤压应力的强度条件64x 103 ( m 丿=50mmTLbLj =良_br 16x802PLnL h(ybs 10x240? x x 103( m) = 53.3mm2Pbsl = max= 53.3mmill例3两矩形截面木杆，用两块钢板连接如图示。已知拉杆的 截面宽度b=25cm,沿顺纹方向承受拉力F=50KN,木材的 顺纹许用剪应力为 = lM/么,顺纹许用挤压应力为=0试求接头处所需的尺寸L和力。取一根杆为研究对象，受力分析A 二 Lb由剪切强度条件:剪切面

11、F/2F/2FF/2 Tb=100mm确定挤压面由挤压强度条件:b5F/2 r _F=10mmID8、判断剪切面和挤压面时应注意：剪切面是构 件两部分发生的平面；挤压面是构件 表面。9、“剪断钢板时，所用外力使钢板产生的 应力大于材料的屈服极限。”10、在轴、键、轮传动机构中，键埋入轴、 轮的深度相等，三者的许用挤压应力为: 2bs1】，Qbs，%S3，三者之间应该有 怎样的合理关系？11在平板与螺栓之间加一垫片，可以提高的强度。A：螺栓拉伸;B：螺栓挤压;恢恢的恢恢恢例他恢w的蚀 的够“的够的够的的够够的够体 的够的够的的的的的够的够够;C：螺栓的剪切;D：平板的挤压;接头的强度计算在钏钉钢板的接头中，有几种可能的破坏?钏钉受力假设、若各钏钉的材料相同、直径相等，且外力作用线通过钉群截 面形心，则每一钏钉的受力相等。(2)若各柳钉的材料相同、直径不等，而外力作用线通过钉群截 面形心，则每一钾钉的受力与该钏钉的横 截面面积成正比。(3)各柳钉材料相同、直径相等，外力偶作用面垂直于钏钉轴线各钏钉受力大小与该钏钉横截面形心至钉群截面形心的距离成正比,而力的方向与该柳钉至钉群截面形心的连线相垂直。可能造成的破坏：(1)因挪钉被剪断而使钏接被破坏;(2 )挪钉和板在钉孔之间相互挤压过大,而使钏