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文档简介

1、1 探索勾股定理,第一章 勾股定理,1.经历探索勾股定理及验证勾股定理的过程，了解勾股定理的探究方法及其内在联系. 2.掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些简单实际问题.,一高楼失火，消防人员赶来抢救，消防车很难靠得太近楼房，如果云梯的最大长度是25米，梯子底端离墙的距离7米，那么消防人员能到达楼房的最大高度是多少？,这是1955年希腊为纪念一个数学学派发行的邮票.,（1）观察图1-1 正方形A中含有 个小方格，即A的面积是 个单位面积。,正方形B的面积是 个单位面积。,正方形C的面积是 个单位面积。,9,9,9,18,（单位面积）,把C看成边长为6的正方形面积的一半,（2）在图1-2中，正

2、方形A，B，C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？,（3）你能发现图1-1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？,SA+SB=SC,即：两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积,（1）观察图1-3、图1-4，并填写右表：,A的面积（单位面积）,B的面积（单位面积）,C的面积（单位面积）,图1-3,图1-4,16,9,25,4,9,13,做一做,分割成若干个直角边为整数的三角形,（单位面积）,（2）三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系？,SA+SB=SC,即：两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积,（1）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？,（2）你

3、能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与同伴进行交流。,（3）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度。（2）中的规律对这个三角形仍然成立吗？,议一议,勾股定理（gou-gu theorem),如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么,即:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。,勾,股,弦,用两种方法表示大正方形的面积:,对比两种表示方法,你得到勾股定理了吗?,我们用另外一种方法来说明勾股定理是正确的,(1)求下图中字母所代表的正方形的面积,练一练,A,400,225,B,81,225,(2)求出下列直角三角形中未知边的长度。,6,8,5,13,一

4、高楼失火，消防人员赶来抢救，消防车很难靠得太近楼房，如果云梯的最大长度是25米，梯子底端离墙的距离7米，那么消防人员能到达楼房的最大高度是多少？,引例再现,25 m,7m,解:设消防人员能到达楼房的最大高度为x m， 根据勾股定理得:,答：消防人员能到达楼房的最大高度为24 m.,如图,一根旗杆在离地面9 m处折断,旗杆顶部落在离旗杆底部12 m处.旗杆原来有多高?,12 m,9 m,【例题讲解】,解:设旗杆顶部到折断处的距离为x m， 根据勾股定理得:,x=15, 15+9=24(m).,答：旗杆原来高24 m.,小结,说说这节课你有什么收获？,作业,1基础巩固练习： 求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度（口答）： 2生活中的应用： 小明妈妈买了一部29 in（74 cm）的电视机. 小明量

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