1同底数幂的乘法一(1)

1、13.1.1 同底数幂的乘法,中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计： 1平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？,解:,答:一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤 千克,an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么?,an,底数,幂,指数,思考：,an = a a a a n个a,试试看，你还记得吗？,1、22 2=2( ),2、aaaaa = a( ),3、aa a = a( ),n个,3,5,n,知识回顾,1,再试试看，你还记得吗？,(1),(

2、2),(3),知识回顾,2,式子103102的意义是什么？,思考：,这个式子中的两个因式有何特点？,5,（222）（22）,5,a3a2 = = a（ ） .,5,（a a a）,（a a）,=22222,= a a a a a,3个a,2个a,5个a,思考：,请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 103 102 = 10（ ） 23 22 = 2（ ） a3 a2 = a（ ）,5,5,5,猜想: am an= ? (当m、n都是正整数) 分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.,3+2,3+2,3+2,= 10（ ）； = 2（ ）； = a（ ） 。,猜想: am an=

3、(当m、n都是正整数),am an =,m个a,n个a,= aaa,=am+n,(m+n)个a,即,am an = am+n (当m、n都是正整数),（aaa）,（aaa）,am+n,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,am an = am+n (当m、n都是正整数),同底数幂相乘，,想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？,底数，指数。,不变,相加,同底数幂的乘法性质：,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算.,如 4345=,43+5,=48,如 amanap =,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,运算形式,运

4、算方法,（同底、乘法）,（底不变、指加法）,幂的底数必须相同， 相乘时指数才能相加.,1.计算：,（1）107 104 ； （2）x2 x5 .,解：（1）107 104 =107 + 4= 1011 （2）x2 x5 = x2 + 5 = x7,2.计算：（1）232425 （2）y y2 y3,解：（1）232425=23+4+5=212 （2）y y2 y3 = y1+2+3=y6,尝试练习,am an = am+n (当m、n都是正整数) amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）,练习二 下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）

5、b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( ) （5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ),m + m3 = m + m3,b5 b5= b10,b5 + b5 = 2b5,x5 x5 = x10,y5 y5 =y10,c c3 = c4,填空： （1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6 （3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）3m,变式训练,x3,a5,x3,2m,例1：计算,103104 a a3 a a3 a5,(4),例2：计算,公式中的a可代表一个数、字母、式子等.,2.填空： （1） 8 = 2x，则 x = ； （2） 8 4 = 2x，则 x = ； （3） 3279 = 3x，则 x = .,3,5,6,23,23,3,25,36,22,=,33,32,=,（1） 已知am=2，an=3,求am+n的值 (2)已知xa+b=12，xb=6，求xa的值,你的能力有多强？,思考题