线性代数第一章练习题(答案_第1页
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第一章 练习题1:设，是方程+的三个根， 计算行列式 解：由于，是方程+的三个根，从而可见，故2: 计算 3: 计算(第一列乘（-4）加到第四列，依次类推)（按最后一行展开）4: 计算 （第三行乘（-1）加到第四行，第二行乘（-1）加到第三行，依次类推）（按第一列展开）5: 用行列式定义计算 6: 7.求第一行各元素的代数余子式之和解：（最后一行乘（）加到第一行，依次类推，第二行乘（）加到第一行）8例1:设f(x)=c0c1xc2x2cnxn,用克莱姆法则证明f(x)若有n1个不同的根,则f(x)是零多项式.证：设是的个不同的根，即，则由，得该方程组的系数行列式是范德蒙行列式的转置，即由Cramer法则知，上述方程组只有唯一零解，即，故证明：证：设，记，则故

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