西宁市2004年中考数学试题

1、西宁市2004年中考数学试题 数 学 试题满分120分，考试时间120分钟一、填空题(每空2分。共32分) 1若a与4互为相反数，则a= ；计算：()-2+(-6)|-3|= 2将-保留三个有效数字，其近似值为 3计算：9xy(-x2y)= ；分解因式：2x(a-2)+3y(2-a)= 4若分式的值为零，则X= 5如图，ADEGBC，ACEF，则图中与1相等的角(不含1)有 个；若1=50，则AHG= 6反比例函数y=的图像过点P(-2，1)，那么它的图像在第 象限7当m2时，化简：= 8观察下列算式： 21=2 22=423=8 24=16 25=32 26=64 27=128 28=256

2、 通过观察，用你所发现的规律写出21995的末位数字是 9若圆的一条弦把圆分成度数的比为1：2的两条弧，则劣弧所对的圆周角的度数等于 ；当圆的半径为2cm时，劣弧与两条半径所围成的扇形面积是 cm210某人沿倾斜角为的斜坡走了100米，则他上升的高度是 米11用换元法解分式方程x2-3x-1=时，如果设y=x2-3x，那么换元后化简所得的整式方程是 12如图，正方形ABCD边长是2，BE=CE，MN=1，线段MN的两端在CD、AD上滑动，当DM= 时，ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似二、选择题(每小题3分,共24分每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合要求。请把你认为正确的选项序号填入

3、相应题号的表格内) 13实数a、b在数轴上表示如图，下列判断正确的是 ( ) Aa1 Cb-1Db-114以5-2和5+2为根的一元二次方程是 ( ) Ax210x+1=0 Bx2+10x-1=0 Cx2+10x+1=0 Dx2-10x-1=015甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价20，乙超市一次性降价40，丙超市第一次降价30，第二次降价10，那么顾客在哪家超市购这种商品更合算 ( ) A甲 B乙 C丙 D一样 16若关于x的一元二次方程mx2-2x+1=0有实数根，则m的取值范围是 ( ) Am1 Bm1且m0 Cm1 Dm1且m017如果最简二次根式与是同类

4、根式，那么使有意义的x的取值范围是 ( ) Ax10 Bx10 Cx1018下面4张扑克牌中，属于中心对称的是 ( )19在样本方差的计算式S2=(x1-20)2+(x2-20)2+(x10-20)2中，数字10与20分别表示样本的 ( ) A容量、方差 B平均数、容量 C容量、平均数 D标准差、平均数20如图，两个等圆O与O外切，过O作0的两条切线DA、OB，A、B为切点，则AOB等于( ) A30 B45 C60 D90三、(第21、22题各6分，第23题7分。共19分)21.化简：22某中学对本校初中二年级女生身高情况进行抽测后得到部分资料，将其分成 八个小组(身高单位：cm，测量时精确

5、到1cm)，列表如下：分组编号 分组 频率1 145.5148.5 0.022 148.5151.5 0043151.5154.5 0.08 4154.5157.5 0.12 5 157.5160.5 0.30 6 160.5163.5 7163.5166.5 0.18 8 166.5169.5 0.06已知身高在151cm(含151cm)以下的被测女生共3人，请回答下列问题：(1)填上表格中第6小组的频率；(2)求被测女生总人数；(3)被测女生身高的中位数落在8个小组中的哪个小组内?23如图，A、B是平面上两个定点，在平面上找一点C，使ABC构成等腰直角三角形，且C为直角顶点，请问这样的点有

6、几个?并在图中作出所有符合条件的点(要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)四、(第24、25题各8分，第26题9分，共25分)24如图，已知ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F，与AC相交于点O求证：四边形AFCE是菱形25某采购员到我省察尔汗钾盐厂购钾盐36吨运往内地，如果租用甲种货车若干辆刚好装满，租用乙种货车，可少租一辆并且最后一辆车还差4吨装不满，已知甲种货车的载重量比乙种货车少2吨，求甲、乙两种货车的载重量各是多少吨?26我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某市制定了每月用水4吨以内(包括4吨)和用水4吨以上两种收费标准(收费标准：每吨水的价

7、格)，某用户每月应交水费y(元)是用水量x(吨)的函数，其函数图像如图7所示 (1)观察图像，求出函数在不同范围内的解析式； (2)说出自来水公司在这两个用水范围内的收费标准； (3)若某用户该月交水费128元，求他用了多少吨水五、(第27题8分。第28题12分，共20分)27如图，已知AB是O的直径，直线l与O相切于点C，CD交AB于E，BFl，垂足为F，BF交O于G (1)图中哪条线段与AE相等?试证明你的结论 (2)若tanCBF= ，AE=3，求O的直径28如图9，在同一直角坐标系内，如果x轴与一次函数y=kx+4的图像以及分别过C(1，0)、D(4，0)两点且平行于y轴的两条直线所围

8、成的图形ABDC的面积为7 (1)求k的值； (2)求过F、C、D三点的抛物线的解析式； (3)线段CD上的一个动点P从点D出发，以1单位/秒的速度沿DC的方向移动(点P不重合于点C)，过P点作直线PQCD交EF于Q当P从点D出发t秒后，求四边形PQFC的面积S与t之间的函数关系式，并确定t的取值范围西宁市2004年中考数学试题答案 1-4，22-208105 3-3x3y2，(a-2)(2x-3y) 4-3 55,130 6二、四 7m-288 960 ，4、310100sin 11y2-y-12=0 12/5或2/513D 14A 15B 16D 17A 18D 19C 20C21解：原式

9、=1/(3x-3) 22(1)频率为020 Q)被测女生总人数50人 (3)中位数落在第3小组内23有2个 作图连结AB 作AB的垂直平分线 以AB为直径作圆 圆与AB的中垂线的交点就是所求作的点24证明：四边形ABCD是平行四边形 AEFC FAO=FCO EF垂直平分AC OA=OC AE=CE 又AOE=COF AOECOF AE=FC AEFC 四边形AFCE是平行四边形 又AE=CE AFCE是菱形 25解：设甲种货车的载重量为x吨，则乙种货车的载重量为(x+2)吨 根据题意，得 解得：x1=6,x2=-12 经检验：x1、x2都是所列方程的根 但x=-12不合题意舍去 x+2=8

10、答：甲、乙两种货车的载重量分别是6吨、8吨26解：(1)当0x4时，设y=k1x 把点(4，48)代入y=k1x得k1=1.2 得y=12x 当x4时，设y=k2x+b 把点(4，48)和(6，8)代入y=k2x+b得k2=16，b=-16 得y=16x-16 (2)当0x4时，每吨水12元 当x4时，每吨水16元 (3)把y=128代入y=16x-16中 得：x=9答：他用了9吨水27.(1)AE=GF 证明：连结AC、CGAB是直径 ACB=Rt又BFl ACB=CFB。l是O的切线 FCB=AABC=CBF =，AB是O的直径 CDAB又BFl CE=CF又A=CGF GFCAECAE=GF(2)CBF=CBA=ACE，tanCBF=1/2tanACE=1/2又AE=3 CE=6AB是O的直径，CDAB CE2=AEBE BE=12AB=15即O的直径为15解(1)点A、B在一次函数y=KX+4的图像上A(1，k+4)，B(4，4k+4)且k+40，