第11章-电磁感应PPT优秀课件

1、1,第11章 电磁感应,11-1 电磁感应定律,11-2 动生电动势 感生电动势,11-3 电子感应加速器 涡电流,11-4 自感与互感,11-5 磁场能量,2,11-1 电磁感应定律,一、电磁感应现象,在导体回路中由于磁通量变化而产生感应电流的现象,怎样产生磁通量的变化,改变回路,改变磁场,3,二、楞次定律,注意：其“补偿”的是磁通的变化，而不是磁通本身,闭合回路中产生的感应电流的方向，总是使得这感应电流在回路中所产生的磁通去补偿（或反抗）引起感应电流的磁通的变化,感应电流方向的判断,确定外磁场方向分析磁通量的增减运用“反抗外场的变化”判断感应电流磁场的方向运用右手缧旋法则确定感应电流方向,

2、4,三、电动势,电源外部： 正电荷从正极运动到负极,电源内部： 正电荷从负极运动到正极； 电场方向从正极指向负极,非静电力克服电场力做功，将正电荷从负极运送到正极，维持电源的电势。对于非静电力，引入非静电场电场强度,电动势定义：经过电源内部，将单位正电荷从负极运送到正极，非静电力所做的功，即,5,四、法拉第电磁感应定律,全电路欧姆定律：感应电流源于感应电动势,不论何种原因使通过回路面积的磁通量发生变化时，回路中产生的感应电动势的大小与磁通量对时间的变化率成正比。即,若为N匝线圈，则,在SI制中：K=1,式中的负号是楞次定律的数学表示,式中称作磁通链,6,电磁感应定律的应用：磁通计,那么t1 t

3、2 时间内通过导线上任一截面处的感应电量为,如果能测出导线中的感应电量，且回路中的电阻为已知时，那么由上面公式，即可算出回路所围面积内的磁通的变化量磁通计就是根据这个原理设计的,如果闭合回路中为纯电阻R时，则回路中的感应电流为,说明：在一段时间内，通过导线截面的电量与这段时间内导线所围磁通的增量成正比,7,例 磁换能器常用来检测微小的振动。如图，在振动杆的一端固接一个N匝的矩形线圈，线圈的一部分在匀强磁场 中，设杆的微小振动规律为 ，线圈随杆振动时，线圈中的感应电动势为_,例 将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，则不计自感时： (A) 铜环中有感应电动

4、势，木环中无感应电动势 (B) 铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小 (C) 铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大 (D) 两环中感应电动势相等,D,8,11-2 动生电动势与感生电动势,感应电动势的两种类型,对应于磁通变化的两种方式，感应电动势可分为动生电动势和感生电动势,动生电动势：磁场不变，回路的一部分相对磁场运动或回路面积发生变化致使回路中磁通量变化而产生的感应电动势,感生电动势：另一种情况是回路面积不变，因磁场变化使回路中磁通量变化而产生的感应电动势,两种感应电动势的非静电力的实质是不同的,9,一、动生电动势,1、动生电动势的电子理论解释,电子受洛仑兹力,电动势为,将这段导线视为

5、电源，那么非静电力为洛仑兹力，非静电场定义为,因此在任意导线L中所产生的动生电动势为,10,两个受洛仑兹力,总洛仑兹力,2、产生动生电动势的过程中的能量转换,电子受洛仑兹力,洛仑兹力总是垂直于电荷的运动速度而不做功,洛仑兹力在搬运电荷的过程中需要做功，而产生电动势,矛盾,11,总的洛仑兹力的功率为,利用混合积公式,总的洛仑兹力的功率为零，即总的洛仑兹力仍然不做功,两分力做功,一个分力所做的正功等于另一个分力做的负功，总洛仑兹力做功为零，仅起到传递能量的作用,12,3、动生电动势的计算,步骤,13,例 如图所示长为L的金属棒OA在与磁场垂直的均匀磁场中以匀角速绕O点转动，求棒中的动生电动势的大小

6、和方向,解：确定积分方向从O指向A，在OA棒上离O点l处取微元dl,与 方向相反,则OA棒所产生的总动生电动势为,为负值，说明动生电动势的方向从A指向O； 或者利用： 可知，其方向由A指向O,14,例 如图所示的矩形线圈，以恒定速率穿过宽为3a的均匀磁场中过程中，试在附图中画出感应电流I与时间t的函数曲线。线圈的电阻为R，取线圈刚进入磁场时感应电流的方向为正向。（忽略线圈自感,解：线圈运动分四个阶段： （1）进入磁场之前，无感应电流，即电流为0； （2）进入过程：从 开始到完全进入时刻 ，矩形线圈的b边以 切割磁力线，电动势为逆时针方向、大小为,电流大小,电流方向：逆时针（设为正方向,15,3

7、）在磁场内部运动,4）从磁场中出来,电流大小,电流方向： 顺时针（为负值,矩形线圈内磁通量不变，电流为0,矩形线圈的另一条边切割磁力线，电动势的大小为,16,二、感生电动势,1、感生电场的提出,感应电流的方向：顺时针,那么导体中的自由电荷是在什么力的驱动下运动呢,不是电荷的电场力,不是洛仑兹力,周围没有静电场源,先有电荷运动，才有洛仑兹力,这种力能对静止电荷有作用力，类似于静电场，可认为周围空间中存在一种电场,变化的磁场在其周围空间激发出一种新的涡旋状电场，不管其周围空间有无导体，也不管周围空间有否介质还是真空,并称其为感生电场（涡旋电场,17,感生电场的性质,2）感生电场是无源场：高斯定理,

8、1）感生电场是有旋场：环流定理,由法拉第电磁感应定律,感生电场的方向与磁场的变化率满足左手螺旋关系，负号：楞次定律的数学表述,不是与B组成左螺旋,18,3、感生电场与静电场的比较,共同处：这两种电场都对电荷有作用,不同处,19,静 电 场 环 路 定 理,感生电场环路定理,静 电 场 高 斯 定 理,感生电场高斯定理,环 路 定 理,高 斯 定 理,4、电场的一般规律,20,例 设螺旋管内的场为均匀场，其半径为R，管内磁场对时间的变化率为c，试求离开轴线r处的Er,解：依据感生电场的环路定理,若回路半径 rR,感生电场的分布具有轴对称性，做如图所示积分回路，则有,21,若r=R,若rR 因螺旋

9、管外B=0，故对任一回路均有,若rR,方向为逆时针方向,22,例 在圆柱形空间内有一磁感应强度为B的均匀磁场，如图所示，B的大小以恒定速率变化，有一长度为0的金属棒先后放在两个不同的位置1（ab）和2（a/b/），则金属棒在这两个位置时棒内的感应电动势的大小关系为,答：由上一离题可知，在圆柱内离轴心O点越远，Er越大,故知 应选B,又依电动势的定义,23,例 在圆柱形空间内有一均匀磁场，如图所示，磁场强度以恒定速率变化，在磁场中有A、B两点，其间可放直导线AB和弯曲的导线AB弧，则 （A）电动势只在直导线AB中产生； （B）电动势只在弯曲弧AB中产生； （C）电动势在直导线和弯曲弧中都产生，且

10、两者大小可等； （D）直导线中的电动势小于弯曲弧中的电动势,所以选（D,答：由上一例题结果可知，在圆柱内离轴心O点越远，Er越大,注意：此处是非静电场，故A、B两端的电势差与积分路径有关,24,11-3 电子感应加速器 涡电流,一、 电子感应加速器,原理：电磁铁线圈中交变电流产生交变磁场，交变磁场又在真空室内激发涡旋电场，涡旋电场对电子加速,问题,1、电子在加速过程中，如何稳定在某个圆轨道上,2、如何保证电子在圆轨道上只加速，而不被减速,25,1、电子在加速过程中，如何稳定在某个圆轨道上,2、如何保证电子在圆轨道上只加速，而不被减速,加速过程中，只要使得变化的磁场与速率的比值固定为特定值，即可

11、使电子稳定在某个圆轨道上,交变电流激发交变磁场：可加速的时间只能为交变电流周期的四分之一,26,小型电子感应加速器可把电子加速到0.11MeV,用来产生x射线,大型的加速器可使电子能量达数百MeV，即可把电子加速到0.99998c，百分之几秒其在加速器内的行程达几千米。用于科学研究,二、涡电流,金属导体块处在变化的磁场中或在非匀强场中切割，就会在导体块内形成自成回路的电流，这种电流就叫涡电流,涡电流,27,1）可用作一些特殊要求的热源,涡电流利用,在冶金工业中，熔化某些活泼的稀有金属时，在高温下容易氧化，将其放在真空环境中的坩埚中，坩埚外绕着通有交流电的线圈，对金属加热，防止氧化,电磁感应炉的

12、优点：加热速度快，温度均匀，材料不受污染且易于控制,电磁感应炉：使被加热物体当中感生出涡电流，利用涡流的热效应加热物体，因此只能加热导体,28,工作时，在分选磁辊表面产生高频交变的强磁场，当非磁性金属经过磁场时，会在内部产生涡电流，此涡电流本身会产生与原磁场方向相反的磁场，非磁性金属因磁场的排斥力作用而沿其输送方向向前飞跃，实现与其它非金属类物质的分离,2）涡电流分选机,29,例如在各种电机、变压器中，就必须尽量减少铁芯中的涡流，以免过热而烧毁电气设备,涡电流的蔽端是消耗能量，发散热量,涡电流的防止,因此在制作变压器铁心时，用多片硅钢片叠合而成，使导体横截面减小，涡电流也较小,30,在柱状导体

13、中通以交流电时，在导体中产生的涡流使交流电在导体内的横截面中不均匀，越靠近表面电流密度越大，这种交变电流集中于导体表面的效应，叫做趋肤效应,严格解释趋肤效应需要求解电磁方程组,4、趋肤效应,空心导线：节省材料 表面镀银：减小电阻,31,11-4 自感应与互感应,感应电动势： 因磁通变化方式不同而产生感应电动势的非静电力不同，分为,磁通的变化方式还有自动和他动之分，与之对应有,动生电动势：洛仑兹力；感生电动势：涡旋电场,自感电动势：自动；互感电动势：他动,1、自感现象,一、自感应,通电线圈由于自身电流的变化而引起本线圈所围面积里磁通的变化，并在回路中激起感应电动势的现象，叫自感现象,32,2、自

14、感系数,法拉第电磁感应定律,毕奥-萨伐尔定律,定义比例系数为自感系数,在(SI)制中，L的单位：亨利(H)，1亨利=1韦伯/1安培,自感系数表征了回路中的“电惯性,质量表征了物体的“惯性,33,计算自感系数的步骤,解,因为是均匀磁场，所以,例 计算长直螺线管（长、截面半径R、单位匝数n、充满磁导率的磁介质）的自感系数,34,二、互感应,1、互感现象,在相邻的线圈中，由于邻近线圈中电流发生变化而引起电磁感应的现象,2、互感系数,当两线圈的形状、匝数、互相位置保持不变时，根据毕奥萨伐尔定律,35,实验与理论均证明,M表示两线圈的互感系数，简称互感,同理,3、互感电动势,同理，电流I2的变化在线圈(

15、1)中产生的互感电动势,电流I1的变化在线圈(2)中产生的互感电动势,36,通过线圈1的磁通有,自感磁通,互感磁通,通过线圈2的磁通有,自感磁通,互感磁通,于是通过整个顺接线圈的磁通为,例 两线圈的自感分别为L1和L2它们之间的互感为M （1）将两线圈顺串联，如图所示，求不b和c之间自感 （2）将两线圈反串联，如图所示，求b，d之间的自感,解：顺串联，即连接b、c,则总的等效自感系数,37,反串联，即连接b、d,可见，两个有互感耦合的线圈串联后等效一个自感线圈，但其等效自感系数不等于原来两线圈的自感系数之和，其既与连接方式有关，又要考虑互感的影响,通过线圈1的磁通有,自感磁通,互感磁通,通过线

16、圈2的磁通有,自感磁通,互感磁通,于是通过整个顺接线圈的磁通为,则总的等效自感系数,38,11-5 磁场能量,一、自感磁能,以自感线圈供电、放电过程为例：自感系数为L，接成电路，回路总电阻为R，当K接在点瞬时，电路接通，由于自感存在，电流不能立即达稳定值/R，而是要经历一段时间T，在0T时间内电流i不断增加,由全电路欧姆定律有,电源电动势做功为,线圈中产生与电流方向相反的自感电动势,39,线圈在0T的时间内，电流从0/R, 即自感线圈中建立起磁场的过程中，电源电动势的功为,做功分为两部份,电流在R上放出的焦尔热,电源反抗自感电动势做功,由能量守恒律，电源反抗自感电动势所做的功，转换成磁场能而储存在自感线圈中,40,2、在电流稳定后，若将K板向，这时电源不供电，但电路中的电流仍不是立即为零，而是要经历一段时间T/，在这段时间内是自感电动势 做功，即,这说明此时回路中的焦耳热完全是由线圈中储存的磁场能转化而来,41,二、磁场的能量,通电螺线管的自感系数,因长直螺线管内的磁感应强度,式中V表示螺线管内的空间，说明磁能是存在于整个磁场分布的空间中,延