四川省某重点中学2020届高考物理 考点精讲48 探究单摆周期与摆长的关系（通用）

1、考点48探究单摆周期与摆长的关系 例在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，请回答下列问题现已提供了以下器材：铁架、夹子、毫米刻度尺、游标卡尺、细线为了完成实验，还必须从图1中挑选出一些实验器材，其名称是_(漏选或多选得零分)图1甲、乙两组同学将单摆按如图2所示的方式悬挂，你觉得比较合理的是_(填“甲”或 “乙”)图2正确挂起单摆后，将摆球从平衡位置拉开一个小角度静止释放，使摆球在竖直平面内稳定摆动，当摆球经过_(填“平衡位置”、或“最大位移处”或“任意位置”)时开始计时，并记数为“1”，当摆球第49次经过此位置停止计时读出这段时间为t，则单摆的周期T_.实验小组又利用单摆周期公式来测量当地的

2、重力加速度g.为使测量结果更准确，利用多组数据求平均值的办法来测定g值小组成员设计了如下的记录表格，你认为表_(填“A”或“B”)设计得比较合理表A1234平均值g/ms2L/mT/s表B1234平均值L/mT/sg/ms2答案秒表、铁球甲平衡位置B解析还必须需要的器材是：秒表和铁球；甲、乙两组同学将单摆按如图2所示的方式悬挂，比较合理的是甲；因为乙图中当单摆摆动起来后由于摆线会缠绕在铁夹上，使单摆的摆长变化；计时的起点应该在最低点，即平衡位置；单摆的周期T；实验中不能把测量几次的摆长和周期取平均值，而应该把每次测得的重力加速度取平均值，所以表B设计比较合理2 (1)某实验小组拟用图3所示的装

3、置研究滑块的运动实验器材有：滑块、钩码、纸带、毫米刻度尺、带滑轮的木板、漏斗和细线组成的单摆(细线质量不计且不可伸长，装满有色液体后，漏斗和液体质量相差不大)等实验前，在控制液体不漏的情况下，从漏斗某次经过最低点时开始计时，测得之后漏斗第100次经过最低点共用时100秒；实验中，让滑块在钩码作用下拖动纸带做匀加速直线运动，同时单摆垂直于纸带运动方向做微小振幅摆动，漏斗漏出的液体在纸带上留下的痕迹记录了漏斗在不同时刻的位置图3该单摆的周期是_ s.图4是实验得到的有液体痕迹并进行了数据测量的纸带，根据纸带可求出滑块的加速度为_ m/s2；(结果取两位有效数字)图4用该实验装置测量滑块加速度，对实

4、验结果影响最大的因素是_答案(1)2(2)0.10(3)漏斗重心变化导致单摆有效摆长变化，从而改变单摆周期，影响加速度的测量值解析(1)一个周期内漏斗2次经过最低点，所以周期T2 s(2)由图可知时间间隔为半个周期t1 s，由逐差法可知a m/s20.10 m/s2.(3)漏斗重心变化导致单摆有效摆长变化，从而改变单摆周期，影响加速度的测量值强化练习3在“用单摆测重力加速度”的实验中，由于没有游标卡尺，无法测小球的直径d，实验中将悬点到小球最低点的距离作为摆长l，测得多组周期T和l的数据，作出T2l图像，如图3所示图3(1)实验得到的T2l图像是_；(2)小球的直径是_cm；(3)实验测得当地

5、重力加速度大小是_m/s2(取三位有效数字)答案(1)c(2)1.2 cm(3)9.86解析(1)由题意知，在实验时测量摆长时，多加了小球一个半径，故得到的图像是c；(2)由图知，多加的半径等于0.6 cm，故直径为1.2 cm；(3)根据单摆的周期公式T2可得lT2，故图像的斜率k，代入解得：g9.86 m/s2.4某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中：用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图4所示，则该摆球的直径为_ cm.图4图5某同学先测得摆线长为89.2 cm，然后用秒表记录了单摆振动30次全振动所用的时间如图甲中秒表所示，则：该单摆的摆长为_ cm(小数点后保留两位有效数字)，秒表所示读数为_ s.为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l，测出相应的周期T，从而得出一组对应的l与T的数值，再以l为横坐标T2为纵坐标，将所得数据连成直线如图乙所示，则测得的重力加速度g_.答案0.97 cm89.6957.09.86 m/s2解析游标卡尺的读数分为两部分，一部分是游标尺零刻度线左侧读出主尺上毫米的整数部分即9 mm，第二部分是游标尺与主尺对齐的刻度线与精确度的乘积即70.1 mm0.7 mm，最终读数为9 mm70.1 mm9.7 mm0.97 cm.单摆的摆长为摆线长和摆球半径之和即89.2 cm cm89