人教版九年级上册22.1.1-二次函数教案

1、北屯中学电子备课教学设计表学科： 数学 年级：_九 _年级_ 上 _册 第22章 单元（章）课题22.1.1 二次函数备课人段秋玲审核人赵兰授课人段秋玲课标解读与教材分析课标要求注重引入二次函数概念的现实背景，使学生感受其实际意义，激发学生的学习兴趣；注重学生在学习的过程和实际应用中逐步深化对概念的理解和认识。教材分析二次函数是学生学习了正比例函数、一次函数和反比例函数以后，进一步学习函数知识，是函数知识螺旋发展的一个重要环节。二次函数是描述现实世界变量之间关系的重要的数学模型。和一次函数、反比例函数一样，二次函数也是一种非常基本的初等函数，对二次函数的研究将为学生进一步学习函数、体会函数的思

2、想奠定基础和积累经验。教学目标知识与技能 能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围过程与方法 通过设置问题、类比、归纳等方法，引导学生思考、合作、交流，从而获得新知；情感态度与价值观 注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯重点能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式 难点寻找、发现实际生活中二次函数问题。教学课时 1 课时课前准备课件教学时间年 月 日教学设计教学增补一、创设情境，激发求知问题见课本P2-3 问题 1.正方体的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为x，表面积为y，显然对于x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函

3、数，他们的具体关系为 ；2.多边形的对角线数d与边数n有什么关系？ 3.某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划规定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？生：独立思考完成之后小组讨论交流；师：巡视、倾听、指导；师生：明确关系式并板书、标注序号。二、观察、概括 1.教师引导学生观察上述函数关系式、，提出问题让学生思考回答；师：这些函数关系式有什么共同特点? 生：讨论、归结 师生明确：上面的问题中，函数都是用自变量的二次式表示的。2.结合一次函数的定义谁能给二次函数下一个具有代表意义的定义吗？生回答。板书：

4、二次函数定义：形如y=ax2bxc (a、b、c是常数，a0)的函数叫做x的二次函数，a叫做二次函数的系数，b叫做一次项的系数，c叫作常数项3.小组讨论二次函数的特征，并以小组为单位做总结展示。生：结果汇总：1.自变量的最高指数为2； 2.解析式为整式；与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和

5、学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。 3.一次项、常数项可以等于0； 4.二次项不能为0，其系数是不为0的任意实数。师生活动：教师引导学生观察、分析、比较三个函数关系式，学生类比一次函数的定义给二次函数下定义。设计意图：通过观察、分析、归纳，让学生明白二次函数的特征，理解其解析式的特点。三、运用新知，深化理解练习1.(口答)下列函数中，哪些是二次函数?并且指出a、b、c；(1)y=5x1 (2)y=4x21 (3)y=2x23(x-1 ) (4)y=5x43x1 （5）练习2.已知函数（1）当m为何值时，y是x的二次函数？（2）当m为何

6、值时，y是x的一次函数？练习3写出下列各函数关系式，并判断是什么类型的函数（1）一个长方形的长是宽的2倍，写出这个长方形的面积S与宽x之间的函数关系式；（2）写出圆的面积y与它的周长x之间的函数关系；（3）某种储蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，若不计利息税，求本息和y元与所存年数x（x为整数）之间的函数关系式。“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。孟子中的“先生何为出此言也？”；论语中的“有

7、酒食，先生馔”；国策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实国策中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于礼记?曲礼，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。（4）菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S(cm2)一条对角线x（cm）之间的函数关系式唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为

8、“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。师生活动：学生尝试独立解答，教师点评讲解设计意图：通

9、过学生已经知道了二次函数的定义，针对其学习的情况通过实际问题的解决使他们学以致用，加强巩固，同时培养学生发现问题、解决问题的意识和能力。其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。五、课堂小结 1请叙述二次函数的定义你能说

10、说它与一次函数的区别吗？2许多实际问题可以转化为二次函数来解决，请你联系生活实际，编一道二次函数应用题，并写出函数关系式。设计意图：梳理形成知体系，养成系统整理知识的习惯，加强教学反思。授课人根据学情、班情再备课全班同学合作交流，共同完成上面三个问题，教师全场巡视，发现问题可给予个别指导.教师应关注：（1）语言是否规范；（2）是否抓住共同点；（3）针对少数同学可能进一步探索出其不同点等问题应及时引导，针对上述定义，教师应强调以下几个问题：（1）关于自变量x的二次式必须是二次整式，即可以是二次单项式、二次二项式和二次三项式；（2）二次项的系数a0是定义中不可缺少的条件，若a=0，则它是一次函数；（3）二次项和二次项系数不同，二次项指ax2,二次项系数则仅是指a的值；同样，一次项与一次项系数也不同.目的在于让学生进一步认识二次函数的相关定义，教师可与学生一起回顾.板书设计 22.1 二次函数（1）1. 二次函数的定义 练习2解答 练习3学生板演2. 二次函数的特征作业布置点拨练习册教学反思本课时的内容涉及到初中