9.2多边形的内角和推导（微课课件）_第1页
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文档简介

1、9.2 多边形的内角和推导,我们已经知道一个三角形的内角和等于180，那么四边形的内角和等于多少呢？五边形、六边形呢？由此，n边形的内角和等于多少呢,我们学习数学的 基本思想什么,化未知为已知,那么我们能不能利用三角形的内角和，来求出四边形的内角和，以及五边形、六边形，n边形的内角和,探索多边形的内角和,探索新知,请你认真地想一想，你能通过怎样的方法把多边形转化为三角形,3,4,5,n-2,540,720,900,180 (n-2,1.从一个顶点出发 的对角线有(n-3)条,由此，我们就可以得出,n 边形的内角和为_,n-2) 180,它有什么作用呢,1.知道多边形的边数,可以求出多边形的度数

2、,2.知道多边形的度数,可以求出多边形的边数,探索新知,请你认真地想一想，你能通过怎样的方法把多边形转化为三角形,3,4,5,6,7,n,180,36 0,540,720,900,180 n-360,2.从多边形内一个点出发,例1.求八边形的内角和的度数,解 （n2）180 =（82）180 =1 080,分析: n边形的内角和公式为(n-2) 180 , 现在知道这个多边形的边数是， 代入这个公式既可求出,例2.已知多边形的内角和的度数为2160， 求这个多边形的边数,解 ：设这个多边形的边数为n，根据题意得 （n2）180 = 2160 （n2）= 2160 /180 （n2） = 12

3、n= 12 +2 n=14,其实，就这么简单,练习. 已知在一个十边形中，九个内角的和的度数是1290，求这个十边形的另一个内角的度数,解: （102）180 =1440 则十边形的另一个内角的度数为 1440 - 1290 =150,先求出十边形的内角和 再减去1290,就可以得出,那么对于正多边形来说,又遇到怎样的问题呢,因为正多边形的每个角相等,所以知道 正多边形的边数,就可以求出每一个内角的度数,n2）180/ n,1.正五边形的每一个内角等于_,2.如果一个正多边形的一个内角等于120,则这个多边形的边数是_,解: （n2）180/ n = （52）180/5 =540/5 =108,解: 120n=（n2）180 120n=n180-360 60n =360 n =6,练习,3.如果一个正多边形的一个内角等于150,则这个多边形的边数是_,A.12 B.9 C. 8 D.7,A,5.如果一个多边形的边数增加1,则这个多边形的内角和 _,

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