高中数学 课时作业21 两角差的余弦函数 北师大版必修4

1、课时作业21两角差的余弦函数|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1cos65cos35sin65sin35等于()Acos100Bsin100C. D.解析：cos65cos35sin65sin35cos(6535)cos30.故选C.答案：C2cos75cos15sin255sin15的值是()A0 B.C. D解析：原式cos75cos15sin75sin15cos(7515)cos60.故选B.答案：B3(2016南关区校级三模)设，都是锐角，且cos，sin()，则cos等于()A. BC.或 D.或解析：因为，都是锐角，且cos，sin()，所以sin；

2、同理可得cos()，所以coscos()coscos()sinsin()，故选A.答案：A4cos165的值是()A. B.C. D.解析：cos165cos(18015)cos15cos(4530)cos45cos30sin45sin30，故选D.答案：D5若0，sinsincoscos0，则的值是()A. B.C. D.解析：由已知得coscossinsin0，即cos0，cos0，又0，所以，选D.答案：D二、填空题(每小题5分，共15分)6cos2 072cos212sin2 072sin212_.解析：cos2 072cos212sin2 072sin212cos(2 072212)

3、cos1 860cos60答案：7.cos75sin75_.解析：cos75sin75cos30cos75sin30sin75cos(3075)cos(45).答案：8已知sin，则cos的值为_解析：sin，cos，coscoscossinsin.答案：三、解答题(每小题10分，共20分)9计算下列各式的值：(1)cos56cos26sin56sin26；(2)coscossinsin.解析：(1)cos56cos26sin56sin26cos(5626)cos30.(2)coscossinsincoscos.10已知cossin，求cos的值解析：因为cossincossin，所以coss

4、in，所以coscossin.|能力提升|(20分钟，40分)11已知sinsinsin0和coscoscos0，则cos()的值是()A. B.C D解析：由已知得，sinsinsin，coscoscos，22得，1112sinsin2coscos，化简得coscossinsin，即cos()，故选C.答案：C12(2016张家港市校级模拟)已知0yx，且tanxtany2，sinxsiny，则xy_.解析：由题意可得tanxtany2，解得cosxcosy，故cos(xy)cosxcosysinxsiny，又0yx，所以0xy，所以xy.答案：13已知cos，cos()，且0，求的值解析：由cos，0，得sin，由0，得0.又因为cos()，所以sin().由()得coscos()coscos()sinsin()，所以.14