十三章轴对称单元检测试题

1、十三章测试（一）知识点：1、 轴对称图形：一个平面图形，沿着某条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，我们说是轴对称图形2、 轴对称：一个图形沿着一条直线折叠，能与另一个图形互相重合，说这两个图形关于这条直线成轴对称，能够重合的点叫做对称点3、 线段的垂直平分线：过线段的中点且垂直于这条线段的直线叫做线段的垂直平分线4、 轴对称的性质：对称轴是所有对应点连线的垂直平分线测试题一、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、等腰三角形的底角是_。(填“锐角、直角或钝角”) 2、在ABC中，已知则ABC的形状是_。3、到三角形三个顶点距离相等的点是_的交点。4、某几何图形有无数条对称轴，

2、则这个图形的可能是_。5、在平面镜里看到背后墙上电子钟示数为 这时的实际时间应该是： 6、已知点P到x轴、y轴的距离分别是2和3，且点P关于y轴对称的点在第四象限，则点P的坐标是7、已知点（a ，b）关于x轴对称点的坐标是（a，12），关于y轴对称点的坐标是（，b），则点的坐标是_8、已知等腰三角形一边长为4cm ，另一边长为7cm，此等腰三角形的周长为_。9、如图1，若ACD的周长为7cm，DE为AB边的垂直平分线，则AC+BC=_ cm.(图2)(图1)10、如图2，在ABC中，A=90，BD是ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线，则C=_ 二、选择题：（每小题3分，共18分）11、已知

3、点P（2，1），那么点P关于x轴对称的点Q的坐标是( ).A.(，) （,） C.（,）D.（，）12、下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（）等腰直角三角形等边三角形正方形长方形13、若等腰三角形的底角比顶角大15，那么顶角为（ ）A B. C. D. 14、如图3，已知在中，D、E为垂足，下列结论正确的是（ ）A、AC=2AB B、AC=8EC C、CE=BD D、BC=2BD15、如图4，已知ABC是等边三角形，点O是BC上任意一点，OE、OF分别与两边垂直，等边三角形的高为1，则OE+OF的值为（ ）A B1 C2 D不确定16、如图5：中，D点在BC上,现有下列四个命题: 若AB=A

4、C,则 ,若AB=AC,，则若则若则其中正确的有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个（图5）（图3）（图4） 三.解答题：（共52分）17、(5分)已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成9cm和15cm两部分，求这个三角形的腰长和底边长。18、(5分)如图，L为汀江河的南岸线，一天傍晚某牧童在A处放牛，欲将牛牵到河边饮水后再回到家B处，牧童想以最短的路程回家。请你在图中画出牛饮水的位置。（保留痕迹） 19、(7分)试找出下图所示的每个正多边形对称轴的条数，并填入表格中。正多边形的边数345678对称轴的条数根据上表，请就一个正n边形对称轴的条数作一个猜想。20、(7分)如图，在

5、ABC中，已知AB=AC=2a，,CD是腰AB上的高，求CD的长。 21、(7分)已知：如图，AB=AD，ABC=ADC。求证：BC=DC。 22、(7分)如图，在一个风筝ABCD中，AB=AD，BC=DC，分别在AB、AD的中点E、F处挂两根彩线EC、FC。证明：这两根彩线的长相等。 23、(7分)将下面三个论断其中的两个作为条件，另一个作为结论，组成一个证明题，并完成证明过程。（1）ADBC（2）（3）题目：已知是的外角，_，_求证：_证明： 24、(7分)下面是数学课堂的一个学习片断，阅读后，请回答下面的问题：学习等腰三角形有关内容后，王老师请同学们交流讨论这样一个问题：“已知等腰三角形

6、ABC的，请你求出其余两角。”同学们经过片刻思考与交流后，李明同学举手讲：“其余两角是和。”王华同学说：“其余两角是和”。还有一些同学也提出了一些不同的看法（1）假如你也在课堂上，你的意见如何？为什么？（2）通过上面数学问题的讨论，你有什么感受。（用一句话表达）参考答案一、填空题：1、锐角 2、等腰三角形 3、三角形三边垂直平分线 4、圆 5、20：15 6、（，） 7、（，12） 8、15cm或18cm 9、7cm 10、30二、选择题：11、B 12、A 13、D 14、B 15、B 16、D三、解答题：17、腰长为10cm，底长为4cm 18、19、3、4、5、6、7、8， 正n边形有n条对称轴20、CD=a21、连结BD，利用等腰三角形的性质、判定来证明。22、方法不唯一，证明略。23、方法不唯一，证明略。24