高中物理动量守恒定律试题经典含解析

1、高中物理动量守恒定律试题经典含解析一、高考物理精讲专题动量守恒定律1 如 所示，在 角 30的光滑斜面上放置一 量 m 的物 b，b 的下端 接一 簧， 簧下端与 板相 接，b 平衡 ， 簧的 量 x0， o 点 簧的原 位置在斜面 端另有一 量也 m 的物 a，距物 b 为 3x0， a 从静止开始沿斜面下滑， a 与 b 相碰后立即一起沿斜面向下运 ，但不粘 ，它 到达最低点后又一起向上运 ，并恰好回到 o 点 (a、b 均 点 )，重力加速度 g求：（ 1） a、 b 相碰后瞬 的共同速度的大小；（ 2） a、 b 相碰前 簧具有的 性 能；（ 3）若在斜面 端再 接一光滑的半径r x0

2、 的半 道 pq， 弧 道与斜面相切于最高点p， 物 a 以初速度v 从 p 点沿斜面下滑，与b 碰后返回到p 点 具有向上的速度， v 至少 多大 物 a 能沿 弧 道运 到q 点（ 算 果可用根式表示）【答案】 v213gx0 ep1 mgx0 v(20 4 3) gx024【解析】 分析：（ 1） a 与 b 球碰撞前后， a 球的速度分 是 v1 和 v2 ，因 a 球滑下 程中，机械能守恒，有：1mg（3x0）sin30 = mv 122解得： v1 3gx0 又因 a 与 b 球碰撞 程中， 量守恒，有：mv 1=2mv2 立 得： v2 1 v1 13gx022（2）碰后， a、

3、 b 和 簧 成的系 在运 程中，机械能守恒 有： ep1?2mv220+2mg?x0sin30+2解得： ep012203010 2mg?x sin30 - ?2mv=mgx -4mgx 4mgx 2（3） 物 在最高点c 的速度是vc，物 a 恰能通 弧 道的最高点c 点 ，重力提供向心力，得：mg m vc2r所以： vc grgx0 c 点相 于o 点的高度：(43)h=2x0sin30 +r+rcos30=x02物 从 o 到 c的 程中机械能守恒，得：1 mvo2 mgh+ 122mvc2 立 得：vo (53) gx0 ?设 a 与 b 碰撞后共同的速度 vb，碰撞前 a 的速度

4、 va，滑 从 p 到 b 的 程中机械能守恒，得： 1mv2+mg（ 3x0sin30）1mva222a 与 b 碰撞的 程中 量守恒得：mv=2mv aba 与 b 碰撞 束后从 b 到 o 的 程中机械能守恒，得：1?2mvb2+ep21 ?2mvo 2+2mg?x0sin30 2由于 a 与 b 不粘 ，到达 o 点 ，滑 b 开始受到 簧的拉力，a 与 b 分离 立 解得： v3 3gx0考点： 量守恒定律；能量守恒定律【名 点睛】分析清楚物体运 程、抓住碰撞 簧的 量与 a、b 到达 p 点 簧的伸 量相等， 簧 能相等是关 ， 用机械能守恒定律、 量守恒定律即可正确解 2 如 所

5、示， 量 m =2kg 的小 静止在光滑的水平地面上，其ab 部分 半径r=0.3m的光滑 1 孤， bc 部分水平粗糙，bc 长为 l=0.6m 。一可看做 点的小物 从a 点由静止4 放，滑到c 点 好相 小 停止。已知小物 量m=1kg，取 g =10m/s 2。求：（ 1）小物块与小车 bc 部分间的动摩擦因数；（ 2）小物块从 a 滑到 c的过程中，小车获得的最大速度。【答案】（ 1） 0.5（ 2） 1m/s【解析】【详解】解： (1) 小物块滑到c 点的过程中，系统水平方向动量守恒则有：( mm)v0所以滑到 c 点时小物块与小车速度都为0由能量守恒得：mgrmglr0.5解得：

6、l(2)小物块滑到 b 位置时速度最大，设为v1 ，此时小车获得的速度也最大，设为v2由动量守恒得： mv1mv 2由能量守恒得： mgr1 mv121 mv 2222联立解得： v21m / s3两个质量分别为 ma 0.3kg 、 mb0.1kg 的小滑块a、 b 和一根轻质短弹簧，弹簧的一端与小滑块a 粘连，另一端与小滑块b 接触而不粘连 . 现使小滑块 a 和 b 之间夹着被压缩的轻质弹簧，处于锁定状态，一起以速度v0 3m / s 在水平面上做匀速直线运动，如题8图所示 . 一段时间后，突然解除锁定（解除锁定没有机械能损失），两滑块仍沿水平面做直线运动，两滑块在水平面分离后，小滑块b

7、 冲上斜面的高度为h 1.5m . 斜面倾角37o ，小滑块与斜面间的动摩擦因数为0.15 ，水平面与斜面圆滑连接 . 重力加速度g 取 10m / s2. 求：（提示： sin 37 o0.6 ， cos37 o0.8 ）（ 1） a、 b 滑块分离时， b 滑块的速度大小 .（ 2）解除锁定前弹簧的弹性势能 .【答案】（ 1） vb 6m / s（2） ep 0.6 j【解析】试题分析：（1）设分离时 a、b 的速度分别为 va 、 vb ，小滑块 b 冲上斜面轨道过程中，由动能定理有：mb ghmb ghcos1mb vb2 （ 3sin2分）代入已知数据解得：vb6m / s（ 2 分

8、）（2）由动量守恒定律得：(mamb )v0ma vamb vb（3 分）解得： va 2m / s（2 分）由能量守恒得：1(mamb )v02ep1mava21mb vb2（ 4 分）222解得： ep 0.6j（ 2 分）考点：本题考查了动能定理、动量守恒定律、能量守恒定律.4 如图所示 ,在倾角 30的斜面上放置一个凹撸b,b 与斜面间的动摩擦因数3 ；槽内6靠近右侧壁处有一小物块a(可视为质点 ),它到凹槽左侧壁的距离d 0.1m， a、 b 的质量都为 m=2kg， b 与斜面间的最大静摩擦力可认为等于滑动摩摞力,不计 a、 b 之间的摩擦 ,斜面足够长现同时由静止释放a、 b,经

9、过一段时间 ,a 与 b 的侧壁发生碰撞 ,碰撞过程不计机械能损失 ,碰撞时间极短 ,g 取 10m / s2 .求：(1)释放后物块 a 和凹槽 b 的加速度分别是多大?(2)物块 a 与凹槽 b 的左侧壁第一次碰撞后瞬间a、 b 的速度大小 ；(3)从初始位置到物块 a 与凹糟 b 的左侧壁发生第三次碰撞时b 的位移大小【答案】（ 1）（ 2） v-1， v-1（ 3）x总=0.2n2man=(n-1)m?sbn=n m?sn【解析】【分析】【详解】（ 1）设物块 a 的加速度为 a1，则有 magsin =ma1，解得 a1=5m/s 2凹槽 b 运动时受到的摩擦力 f= 3mgcos=

10、mg 方向沿斜面向上；凹槽 b 所受重力沿斜面的分力g1=2mgsin =mg 方向沿斜面向下；因为 g12=f，则凹槽 b 受力平衡，保持静止，凹槽b 的加速度为 a =0（2）设 a 与 b 的左壁第一次碰撞前的速度为v，根据运动公式：v =2a da02a01解得 va0=3m/s ；ab 发生弹性碰撞，设a 与 b 第一次碰撞后瞬间a 的速度大小为 v， b 的速度为 v，则由a1b1动量守恒定律： mva 0mva12mvb 1 ；由能量关系： 1mva201mva1212mvb21222解得 va1=-1m/s( 负号表示方向 )， vb1=2m/s5人站在小车上和小车一起以速度v

11、0 沿光滑水平面向右运动地面上的人将一小球以速度 v 沿水平方向向左抛给车上的人，人接住后再将小球以同样大小的速度v 水平向右抛出，接和抛的过程中车上的人和车始终保持相对静止重复上述过程，当车上的人将小球向右抛出n 次后，人和车速度刚好变为0已知人和车的总质量为m ，求小球的质量m【答案】 mmv 02nv【解析】试题分析：以人和小车、小球组成的系统为研究对象，车上的人第一次将小球抛出，规定向右为正方向，由动量守恒定律：mv 0-mv=mv 1+mv2mv得： v1v0m车上的人第二次将小球抛出，由动量守恒：mv 1-mv=mv 2+mv2mv得： v2v02m2mv同理，车上的人第n 次将小

12、球抛出后，有vnv0nm由题意 vn=0，mv0得： m2nv考点：动量守恒定律6 如图，一质量为 m 的物块静止在桌面边缘，桌面离水平地面的高度为h.一质量为 m 的子弹以水平速度 v0 射入物块后，以水平速度v0 /2 射出 .重力加速度为g.求：（ 1）此过程中系统损失的机械能；（ 2）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离1m2mv0h【答案】 (1) e3mv0(2) s2g8mm【解析】【分析】【详解】试题分析：（ 1）设子弹穿过物块后物块的速度为v，由动量守恒得0+mv mv =m解得系统的机械能损失为e=由式得e=（2）设物块下落到地面所需时间为t ，落地点距桌面边缘的水平距离为s

13、,则s=vt由得s=考点：动量守恒定律；机械能守恒定律点评：本题采用程序法按时间顺序进行分析处理，是动量守恒定律与平抛运动简单的综合，比较容易7 （ 1）恒星向外辐射的能量来自于其内部发生的各种热核反应，当温度达到108k 时，可以发生“氦燃烧”。完成“氦燃烧”的核反应方程：24 he_ 48 be 。 48 be 是一种不稳定的粒子，其半衰期为2.6 10 -16 s。一定质量的 48 be ，经 7.8 10 -16 s后所剩下的 48 be 占开始时的。（2）如图所示，光滑水平轨道上放置长木板（上表面粗糙）和滑块，滑块b置于a的ac左端，三者质量分别为 ma = 2kg 、 mb= 1k

14、g 、 mc = 2kg 。开始时 c静止， a、b 一起以v0 = 5m / s的速度匀速向右运动，a与 c发生碰撞（时间极短）后c向右运动，经过一段时间， a、b 再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与c碰撞。求 a 与 c发生碰撞后瞬间 a 的速度大小。【答案】（ 1） 42 he （或） 1 （或 12.5%）8（ 2） 2m/s【解析】（ 1）由题意结合核反应方程满足质量数和电荷数守恒可得答案。由题意可知经过 3 个半衰期，剩余的 48 be 的质量 m m0 ( 1)31 m0 。28（2）设碰后 a 的速度为 va ， c 的速度为 vc , 由动量守恒可得 mav0mava

15、mc vc ,碰后 a、 b满足动量守恒，设a、 b 的共同速度为 v1 ，则 ma vamb v0(mamb )v1由于 a、 b整体恰好不再与c 碰撞，故 v1 vc联立以上三式可得va =2m/s。【考点定位】（1）核反应方程，半衰期。（2）动量守恒定律。8 氡是一种放射性气体，主要来源于不合格的水泥、墙砖、石材等建筑材料呼吸时氡气会随气体进入肺脏，氡衰变时放出射线，这种射线像小“炸弹 ”一样轰击肺细胞，使肺细胞受损，从而引发肺癌、白血病等若有一静止的氡核22286 rn 发生衰变，放出一个速度为 v0 、质量为 m 的粒子和一个质量为m 的反冲核钋21884 po 此过程动量守恒，若氡

16、核发生衰变时，释放的能量全部转化为粒子和钋核的动能。（ 1）写衰变方程；（ 2）求出反冲核钋的速度； ( 计算结果用题中字母表示 )（ 3）求出这一衰变过程中的质量亏损。( 计算结果用题中字母表示 )【答案】（ 1） 86222 rn84218 po 24 he ；（ 2） vmv0 ，负号表示方向与离子速度方向mmm mv2相反；（ 3） m02mc 2【解析】【分析】【详解】（1）由质量数和核电荷数守恒定律可知，核反应方程式为22286 rn21884 po+42 he（2）核反应过程动量守恒，以离子的速度方向为正方向由动量守恒定律得mv0mv0解得 vmv0 ，负号表示方向与离子速度方向

17、相反m（3）衰变过程产生的能量1mv21mv2m m mv02e2022m由爱因斯坦质能方程得emc2解得m m mv02m2mc29 如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从a 点由静止出发绕 o 点下摆，当摆到最低点b 时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到高处a求男演员落地点 c 与 o 点的水平距离s已知男演员质量 m1和女演员质量 m2 之比 m1 m2=2，秋千的质量不计，秋千的摆长为r， c 点比 o 点低 5r【答案】 8r【解析】【分析】【详解】两演员一起从从a 点摆到 b 点，只有重力做功，机械能守恒定律，设总质量为m，则

18、mgr1mv22女演员刚好能回到高处，机械能依然守恒：m2 gr1m2v122女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，两演员系统动量守恒：（ m1 m2） v m2v1m1v2 根据题意： m1 : m22有以上四式解得： v22gr24r1 gt 28r接下来男演员做平抛运动：由，得 t2g因而： sv2 t8r ；【点睛】两演员一起从从 a 点摆到 b 点，只有重力做功，根据机械能守恒定律求出最低点速度；女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，两演员系统动量守恒，由于女演员刚好能回到高处，可先根据机械能守恒定律求出女演员的返回速度，再根据动量守恒定律求出男演员平抛的初速度，然后根据平抛

19、运动的知识求解男演员的水平分位移；本题关键分析求出两个演员的运动情况，然后对各个过程分别运用动量守恒定律和机械能守恒定律列式求解10 在光滑的水平面上，质量 m1=1kg 的物体与另一质量为 m2 物体相碰，碰撞前后它们的位移随时间变化的情况如图所示。求：（ 1）碰撞前 m 的速度 v和 m 的速度 v ；1122（2）另一物体的质量 m2。【答案】（ 1） v14 m s， v20；（ 2） m23kg 。【解析】试题分析：（ 1）由 s t 图象知：碰前， m1 的速度s16 - 02处于静止v14 - 04 m s ， mt状态，速度 v20（2）由 s t 图象知：碰后两物体由共同速度

20、，即发生完全非弹性碰撞碰后的共同速度s24161m sv124t根据动量守恒定律，有：m1v1(m1m2 )v另一物体的质量m2 m1v1v3m13kgv考点： st 图象，动量守恒定律11 如图所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙.重物质量为木板质量的 2 倍，重物与木板间的动摩擦因数为使.木板与重物以共同的速度v0 向右运动，某时刻木板与墙发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后木板以原速率反弹.设木板足够长，重物始终在木板上.重力加速度为g.求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间.4v0【答案】 t3 g【解析】解：木板第一次与墙碰撞后，向左匀减速直线运动，直到

21、静止，再反向向右匀加速直线运动直到与重物有共同速度，再往后是匀速直线运动，直到第二次撞墙木板第一次与墙碰撞后，重物与木板相互作用直到有共同速度v，动量守恒，有：2mv0 mv0=（2m+m ） v，解得： v=木板在第一个过程中，用动量定理，有：mv m（ v0） = 2mgt1用动能定理，有：= 2mgs木板在第二个过程中，匀速直线运动，有：s=vt2木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间t=t 1+t2=+=答：木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间为【点评】本题是一道考查动量守恒和匀变速直线运动规律的过程复杂的好题，正确分析出运动规律是关键12 如图所示，水平光滑轨道ab 与以 o 点为圆心的竖直半圆形光滑轨道bcd相切于