第7课时-二次函数y=ax2+bx+c-的性质-导学案_第1页
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文档简介

1、课题：二次函数yax2bxc的性质(第7课)一、学习目标：1懂得求二次函数yax2bxc与x轴、y轴的交点的方法；2知道二次函数中a，b，c对图象的影响二、基本知识练习1求二次函数yx23x4与y轴的交点坐标为 ，与x轴的交点坐标 2二次函数yx23x4的顶点坐标为 ，对称轴为 3二次函数yx2bx过点（1，4），则b 三、知识点应用 1求二次函数yax2bxc与y轴交点（当x0时，则y的值是抛物线与y轴交点的纵坐标） 例1：求抛物线yx22x3与y轴交点坐标2求二次函数yax2bxc与x轴交点（当函数值y0时，x的值是抛物线与x轴交点的横坐标）例2：求yx22x3与x轴交点坐标3归纳总结：a

2、、b、c对二次函数图象的影响 a决定：开口方向、形状 c决定与y轴的交点为（0，c） （3）b与共同决定b的正负性 b24acyxOy=ax2+bx+c 例3：如图， 由图可得：a 0b 0c 0由图象可看出，抛物线开口 ，因此a 0；对称轴x在y轴 侧，因此， 0，又由于a 0，所以b 0；与y轴交点在 ，因此，c 0；例4：已知二次函数yx2kx9当k为何值时，对称轴为y轴； 例5：已知函数y=mx26x1（m是常数）求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值四、课堂练习 1求抛物线y2x27x15与x轴交点坐标_，与y轴的交点坐标为

3、_ 2抛物线y4x22xm的顶点在x轴上，则m_（符合条件的抛物线顶点纵坐标有什么特征）xyO 3如图：由图可得：a_0xyO第5题图b_0c_04求抛物线yx22x1与y轴的交点坐标为_5如图：由图可得：a _0 b_0c_0五、目标检测1、已知函数y(k3)x22x1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是()A.B.C.且D.且xy-11O12、如图所示的二次函数yax2bxc的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）b24ac0；（2）c1；（3）2ab0；（4）a+b+c 0。你认为其中错误的有()A2个B3个C4个D1个3、二次函数yax2bxc的图象如图所示，则反比例函数y= 与一次函数ybxc在同一坐标系中的大致图象是（ ）.xy3OCAB4、如图所示，二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C（1）求m的值；（2）求点B的

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